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2025-09-22T05:56:21Z

Entstehungsgeschichte

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Das '''Randall-Sundrum-Modell''' ist in der [[Theoretische Physik|theoretischen Physik]] ein mathematischer Ansatz zur einheitlichen Beschreibung der [[Grundkräfte]] im [[Universum]]. Es wurde 1999 von den Physikern [[Lisa Randall]] und [[Raman Sundrum]] vorgeschlagen und beschreibt das Universum mit Einführung einer zusätzlichen fünften Dimension als gekrümmtes [[Raumzeit|Raum-Zeit-Modell]], konkret als [[Anti-de-Sitter-Raum]]zeit (abgekürzt AdS<sub>5</sub>). In dieser Raum-Zeit gibt es zwei vierdimensionale [[Brane]]s, von denen die eine unserem sichtbaren Universum entspricht und die andere [[Planck-Skala|Planck-Dimensionen]] hat, von der ersten über die fünfte Dimension getrennt und verborgen ist, aber mit der ersten gravitativ schwach wechselwirkt.

== Relevanz ==
Das Randall-Sundrum-Modell ist eines der ersten Modelle der [[Branenkosmologie]] und schlug als erstes eine Extradimension vor, die nicht auf [[Planck-Skala]] war, sondern auf makroskopischen Längen (endlich oder unendlich) ausgedehnt. Zuvor fanden [[Kaluza-Klein-Theorie|Kaluza-Klein-Modell]]e in der [[Stringtheorie]] Anwendung, die auf eine Theorie von [[Oskar Klein]] (1926) und [[Theodor Kaluza (Physiker)|Theodor Kaluza]] zurückgehen, die Gravitation und [[Elektrodynamik]] (die beiden damals bekannten Grundkräfte) vereinigte in einer fünfdimensionalen Raumzeit, bei der die fünfte Dimension „winzig klein“ zusammengerollte ([[Kaluza-Klein-Kompaktifizierung|kompaktifizierte]]) Dimensionen hatte. Das Prinzip wurde auf mehr Dimensionen in der Stringtheorie erweitert und verallgemeinert.

Auf diese Weise bietet es die Möglichkeit, mehrere fundamentale Probleme der Physik zu lösen:
* Es erklärt unter Zuhilfenahme des [[Higgs-Mechanismus]], warum Elementarteilchen eine [[Masse (Physik)|Masse]] haben, die [[Schwerkraft]] jedoch – verglichen mit den anderen Wechselwirkungskräften – um ein Vielfaches schwächer ist.
* Außerdem beschreibt es ein [[Konsistenz (Numerik)|konsistentes]] Modell, welches die Vereinheitlichung aller bislang bekannten Grundkräfte ermöglicht, unabhängig von der Stringtheorie und der [[Supersymmetrie]]. Dies zeigten Arbeiten von Lisa Randall und [[Matthew Schwartz]] sowie [[Alex Pomarol]].

== Entstehungsgeschichte ==
Das Randall-Sundrum-Modell, von Randall als ''5-dimensional warped geometry theory'' bezeichnet (dtsch. Theorie einer fünfdimensionalen gekrümmten Raumgeometrie), entstand als Lösungsversuch des [[Hierarchieproblem]]s im [[Standardmodell]] der [[Teilchenphysik]]. Die Theorie gründet auf Vorarbeiten von [[Petr Hořava]] und [[Edward Witten]] für das [[Hořava-Witten-Modell]]. Genaugenommen existieren zwei Randall-Sundrum-Modelle RS-1 und RS-2, wobei das zweite eine Erweiterung des ersten Ansatzes darstellt.
Später wurde gemeinsam mit [[Andreas_Karch_(Physiker)|Andreas Karch]] das KR-Modell vorgeschlagen.

== RS-1 Modell ==
Wie im '''Horava-Witten-Modell''' befinden sich auch im '''Randall-Sundrum-Modell 1''' die vom Standardmodell her bekannten [[Elementarteilchen]] in einer von zwei [[4D #Physikalisch verbreitetes Verständnis|vierdimensionalen]] Branen, die sich an den entgegenliegenden Enden einer Extradimension befinden. Sie beschreibt unser [[sichtbares Universum]] samt drei der darin wirkenden Grundkräfte ([[Elektromagnetismus|elektromagnetische]], [[Schwache Wechselwirkung|schwache]] und [[starke Wechselwirkung]]) und den Elementarteilchen des Standardmodells auf der TeV-Energieskala. Die andere Bran hat die Dimension der [[Planck-Skala]]. Sie und der dazwischenliegende leere Raum (''Bulk'') sind verborgen, da Elementarteilchen und Licht nicht in den Zwischenraum gelangen können. Lediglich das [[Graviton]], das die [[Gravitation|Schwerkraft]] als vierte Grundkraft überträgt, kann den Bulk durchdringen und [[Materie (Physik)|Materie]] in beiden Grenzwelten miteinander verbinden.

Im Randall-Sundrum-Modell 1 hat die fünfte Dimension eine endliche Ausdehnung.

== RS-2 Modell ==
Das später entwickelte '''Randall-Sundrum-Modell 2''' erweitert und vereinfacht das Randall-Sundrum-Modell 1, indem es statt zwei Branen mit einer auskommt und eine unendliche zusätzliche fünfte Dimension postuliert, die die Schwerkraft in einer bestimmten Weise beeinflusst: Die [[Aufenthaltswahrscheinlichkeit]] von Gravitonen in der fünften Dimension ist auf die Nähe unserer Welt konzentriert und nimmt darüber hinaus [[exponentiell]] ab. Die Ausdehnung der Wirkung der Gravitation auf eine unbegrenzte fünfte Dimension könnte erklären, warum die Gravitation um so viele Größenordnungen schwächer ist als die übrigen Wechselwirkungskräfte.

== Experimenteller Nachweis ==
Da der experimentelle Nachweis der von der Stringtheorie vorhergesagten Effekte erst in exzessiv hohen Energiebereichen möglich ist, würden die heute bekannten Verfahren zur [[Teilchenbeschleuniger|Teilchenbeschleunigung]] Anlagen benötigen, die Abmessungen von der Größenordnung unserer [[Galaxie]] erforderten. Aus diesem Grund galt die Stringtheorie viele Jahre lang als nicht überprüfbar.

Das Randall-Sundrum-Modell liefert im Gegensatz dazu Vorhersagen, z. B. über die Existenz von [[Kaluza-Klein-Teilchen]]. Experimente wie [[ATLAS (Detektor)|ATLAS]] und [[Compact Muon Solenoid |CMS]], die am [[Large Hadron Collider]] (LHC) im Europäischen Kernforschungszentrum [[CERN]] bei [[Genf]] betrieben werden, haben bislang keine signifikanten Anomalien oder Resonanzen gefunden, die mit Kaluza-Klein-Zuständen übereinstimmen würden. Womöglich übersteigen deren Energien die aktuellen Fähigkeiten des LHC, dessen maximale Kollisionsenergie derzeit bei 13 TeV liegt. Mit der voraussichtlich ab 2029 verfügbaren High-Luminosity-Erweiterung des LHC (HL-LHC), wird die [[Datenmenge]] erheblich zunehmen, was die Sensitivität für exotische Teilchen erhöhen könnte. Der geplante [[Future Circular Collider]] (FCC) könnte noch höhere Energiebereiche abdecken und so effektiver nach Kaluza-Klein-Teilchen suchen.

== Weiterentwicklung ==
Im Laufe der letzten Jahre wurden viele weitere Modelle entwickelt, die sich in ihren Auswirkungen (z. B. auf die [[Expansion des Universums]]) zum Teil deutlich vom Randall-Sundrum-Modell unterscheiden. So wurde der im RS-Modell angenommene leere ''Bulk'' durch Modelle mit einem [[Skalarfeld]] im Bulk erweitert, wie beim [[Ekpyrotisches Universum|Ekpyrotischen Szenario]] und dem [[Steinhardt-Turok-Modell]]. Hier werden die Branen in Wechselwirkung mit dem Skalarfeld dynamisch, können gegeneinander schwingen und sich sogar durchdringen.

== Literatur ==
* H. Davoudiasl, J.L. Hewett, T.G. Rizzo: ''Experimental Probes of Localized Gravity: On and Off the Wall'', Physical Review D63 (2001) 075004. {{arXiv|hep-ph/0006041}}
* Lisa Randall, Raman Sundrum: ''Large Mass Hierarchy from a small Extra Dimension'', Physical Review Letters (1999) 83 (17): 3370–3373. [[doi:10.1103/PhysRevLett.83.3370]], {{arXiv|hep-th/9905221}}
* Lisa Randall, Raman Sundrum: ''An alternative to compactification''. In: ''Phys.Rev.Lett.'', 83, 1999, S. 4690–4693, {{arXiv|hep-th/9906064}}
* Lisa Randall: ''Verborgene Universen. Eine Reise in den extradimensionalen Raum''. Frankfurt 2006, ISBN 3-10-062805-5 (Orig.: ''Warped Passages. Unraveling the Mysteries of the Universe’s Hidden Dimensions''. New York 2005, ISBN 0-06-053109-6)
* Steven S. Gubser, Joseph D. Lykken: ''Strings, branes and extra dimensions.'' World Scientific, Singapore 2004, ISBN 981-238-788-9
* Katherine Benson: [http://pos.sissa.it//archive/conferences/016/013/jhw2004_013.pdf ''Matter and Gravity in Warped Extradimensional Models: Reinterpreting Randall-Sundrum.''] (PDF; 129 KB) In: ''Journal of High Energy Physics, Proceedings of Science'', JHW 2004, {{arXiv|hep-th/0510128}}

== Weblinks ==
* [http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_r.html#rs ''Andreas Müller''.] Lexikon der Astrophysik
* Wolfgang Kilian: [http://www.dpg2004.physik.uni-mainz.de/welcome-Dateien/programm-Dateien/kilian.pdf ''Alternativen zum Standardmodell – Ideen und Konzepte''.] (PDF; 166 kB)

[[Kategorie:Gravitation]]
[[Kategorie:Stringtheorie]]
[[Kategorie:Kosmologie (Physik)]]

Randall-Sundrum-Modell - Versionsgeschichte

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