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2024-10-19T11:21:44Z

Punkt ergänzt, Kleinkram

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'''Ramsey-Preise''' (nach [[Frank Plumpton Ramsey]]) sind in der [[Volkswirtschaftslehre]] eine Form von [[Preis (Wirtschaft)|Preisen]] für die [[Theorie des Zweitbesten|zweitbeste Lösung]] im Rahmen der [[Marktregulierung|Regulierung]] eines [[Natürliches Monopol|natürlichen Monopols]]. Hierbei werden Eigenwirtschaftlichkeit und bestmögliche Allokationseffizienz angestrebt, welches mit Hilfe von Aufschlägen auf Grenzkostenpreise erreicht wird.

== Hintergrund ==
Natürliche Monopole entstehen in erster Linie dann, wenn sehr hohe [[Fixkosten]], aber vergleichsweise geringe [[variable Kosten]] für die Produktion bzw. das Angebot eines Produktes oder einer [[Dienstleistung]] entstehen. Damit herrschen fallende [[Durchschnittskosten]] vor.

Ein Beispiel dafür ist der [[Telekommunikation]]sbereich. Ein einziger großer Anbieter kann dabei zumindest im Festnetzbereich weitaus kosteneffizienter arbeiten als mehrere kleine Anbieter. Grund dafür sind [[versunkene Kosten]], beispielsweise für vergrabene Telefonleitungen, die nicht mehr rückgängig gemacht oder einer anderen Verwendung zugeführt werden können. Ähnlich ist es bei der deutschen Wasserversorgung. In der Wasserwirtschaft liegt beispielsweise Marktversagen vor, da es sich um viele kleine natürliche Monopole in regionalen Märkten handelt. Verbraucher sind auf die Infrastruktur beschränkt und haben nicht die Möglichkeit Alternativen in Betracht zu ziehen.<ref>{{Literatur|Autor=N. Gregory Mankiw, Mark P. Taylor|Titel=Grundzüge der Volkswirtschaftslehre|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=5|Verlag=Schäffer-Poeschel|Ort=Stuttgart|Datum=2012|Seiten=380f|ISBN=978-3-7910-3098-2}}</ref>

Ein unreguliertes [[Monopol]] hat dabei starke Anreize, seinen Gewinn zu maximieren, indem es einen Monopolpreis ([[Cournotscher Punkt]]) setzt. Dieser Monopolpreis liegt über dem Preis, der sich bei [[Vollkommener Markt|vollkommener Konkurrenz]] einstellen würde (Preis gleich [[Grenzkosten]]). Damit ist ein [[Wohlfahrtsverlust]] verbunden. Dies ist vor allem bei natürlichen Monopolen für Trinkwasser und Strom der Fall.

Möglichkeiten, die (wohlfahrtsoptimale) First-Best-Lösung (vollkommene Konkurrenz) zu erreichen, wären die [[Verstaatlichung]] des Unternehmens (und somit die Preissetzung zu diktieren) oder [[Subvention]]en in Höhe der Differenz zwischen Durchschnittskosten und Grenzkosten.

Jedoch gibt es Einwände, die gegen eine Regulierung der Preissetzung mit Grenzkostenpreisen betreffen. Wenn natürliche Monopole ihre Preise in Höhe der Grenzkosten verlangen würden, könnte man dem Monopolisten Verluste vorschreiben. Statt den Preis in Höhe der Grenzkosten durchzuhalten, würde die Unternehmung schließen und aus dem Markt ausscheiden, da ihre Durchschnittskosten stets über den Grenzkosten liegen. Natürlich kann der Staat die Unternehmung auch selbst betreiben. Allerdings haben private Eigentümer einen ständigen Antrieb zur Kostenminimierung, sofern sich daraus Gewinnsteigerungen erzielen lassen. Im Gegensatz dazu treffen ein Versagen der staatlichen Manager die Kunden sowie die Steuerzahler.<ref name=":0">{{Literatur|Autor=N. Gregory Mankiw, Mark P. Taylor|Titel=Grundzüge der Volkswirtschaftslehre|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=5|Verlag=Schäffer-Poeschel|Ort=Stuttgart|Datum=2012|Seiten=404f|ISBN=978-3-7910-3098-2}}</ref>

Natürlich könnte der Staat mit Hilfe einer Subventionierung des Differenzbetrages der Durchschnittskosten und Grenzkosten eingreifen. Hierfür müssten die Kostenfunktionen des Unternehmens bekannt sein, was sie i. d. R. aber nicht sind. Hinzu kommt, dass hierfür Steuern erhoben werden müssten, die ihre eigenen Wohlfahrtsverluste verursachen. Des Weiteren liegen auf Seiten des Monopolisten keine Anreize zur Kostensenkung mehr vor (Verschwendung), denn jedes erfolgsorientierte Unternehmen in Wettbewerbsmärkten strebt durch Prozessinnovationen nach Kostensenkungen, da auf diese Weise der Gewinn steigt. Jedoch ist bekannt, dass der Monopolist nichts von den Rationalisierungserfolgen hat, weil er daraufhin zur Preissenkung verpflichtet ist.<ref name=":0" />

Eine Alternative ist es, eine ''zweitbeste Lösung'' (''second best'') anzustreben und die Preissetzung des natürlichen Monopols durch staatliche Regulierung zu beeinflussen. Der ''Ramsey-Preis'' ist eine derartige Lösung.

== Definition ==
Bei der Second-best-Optimierung wird die gesellschaftliche Wohlfahrt unter der Bedingung maximiert, dass das Unternehmen [[Kostendeckung|kostendeckend]] arbeitet. Im Ein-Güter-Fall, wenn das Unternehmen also nur ein homogenes Gut anbietet, besteht die Second-best-Lösung darin, den Preis mit den Durchschnittskosten gleichzusetzen. Damit werden [[Fixkosten|fixe]] und [[variable Kosten]] genau abgedeckt.

Bietet das Unternehmen jedoch mehrere verschiedene Güter an (etwa: Orts- und Ferngespräche) so betreibt er Preisdiskriminierung<ref>{{Literatur|Autor=Robert S. Pindyck, Daniel L. Rubinfeld|Titel=Mikroökonomie|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=8|Verlag=Pearson|Ort=München|Datum=2013|Seiten=542ff|ISBN=978-3-86894-167-8}}</ref> und bedient unterschiedliche Nachfragegruppen (etwa: Gewerbe- und Privatkunden), so ergibt sich als Ergebnis der Optimierung:

<math>\frac{p_i - GK}{p_i} = \frac{k}{\eta_i}</math>

Der linke Teil der Gleichung steht dabei für Aufschlag auf die Grenzkosten, aus dem sich der Preis ergibt. Dabei steht <math>p_i</math> für den Preis des Gutes <math>i</math> und <math>GK</math> für die Grenzkosten. Im rechten Teil der Gleichung steht <math>\eta_i</math> für die [[Preiselastizität]] der Nachfragegruppe <math>i</math>. Der Faktor <math>k</math> ist gleich <math>\frac{1 - \lambda}{\lambda} = konstant</math>, wobei sich <math>\lambda</math> aus der Optimierung ergibt ([[Lagrange-Multiplikator|Lagrange-Parameter]]).

Das Ergebnis macht deutlich, dass die [[Ramsey-Regel]] nur die Preisstruktur bestimmt. Die Konstante muss so gesetzt werden, dass die Gewinnrestriktion (Kostendeckung) erfüllt ist.

Der relative Zuschlag auf die Grenzkosten ist also umgekehrt proportional zur Preiselastizität. Dementsprechend zahlen die, die am schlechtesten ausweichen (verzichten oder [[Substitutionsgut|substituieren]]) können, die höchsten Preise. Dieses Verfahren wird auch als [[Quersubventionierung]] bezeichnet – für das weniger preiselastische Gut (<math>\eta_i</math><1) werden relativ höhere Preise verlangt als für das preiselastischere Gut (<math>\eta_i</math>>1), das in geringerem Maße zur Deckung der Fixkosten des Unternehmens beiträgt.

== Herleitung ==
Es gilt, die aggregierte Konsumentenrente der Nachfragefunktionen

<math>KR: \sum_i \int_{p_i}^{\infty} x_i(\tilde{p}_i)d\tilde{p}_i</math>

unter der Nebenbedingung, dass das Unternehmen kostendeckend arbeitet zu optimieren:

<math>s.t. \sum_i p_ix_i(p_i)-C\left(\sum_i x_i(p_i)\right) = 0</math>

Aufstellung der Lagrange-Funktion:

<math>\mathcal{L} = \sum_i \int_{p_i}^{\infty} x_i(\tilde{p}_i)d\tilde{p}_i +\lambda\left[\sum_i p_ix_i(p_i)-C\left(\sum_i x_i(p_i)\right)\right] </math>

Maximierung der Wohlfahrt unter der Nebenbedingung der Eigenwirtschaftlichkeit:

<math>\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial p_i} = -x_i(p_i) + \lambda\left[x_i(p_i) + p_i x'_i(p_i) - C'x'\right] = 0</math>

<math>\Leftrightarrow \frac{\frac{dx_i}{dp_i}(p_i - GK)}{x_i} = \frac{1-\lambda}{\lambda}</math>

Ramsey-Regel<ref>{{Literatur|Autor=Kenneth E. Train|Titel=Optimale Regulation: the economic theory of natural monopoly|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=|Verlag=|Ort=|Datum=1991|Seiten=115ff|ISBN=0-262-20084-8}}</ref>:

<math>\Leftrightarrow \frac{p_i - GK}{p_i} = \frac{k}{\frac{dx_i}{dp_i}*\frac{p_i}{x_i}} = \frac{k}{\eta_{x_i,p_i}}</math>

== Literatur ==
Mankiw, N. G. / Taylor, P. M. (2012): Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, 5. Auflage, Stuttgart: Schäffer-Poeschel

Pindyck, R. S. / Rubinfeld, D. L. (2013): Mikroökonomie, 8. Auflage, Pearson

Train, K. E. (1991): Optimale Regulation, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London, England

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Volkswirtschaftslehre]]

Ramsey-Preis - Versionsgeschichte

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