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2021-01-21T18:18:35Z

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Das '''Rahmenproblem''' oder auch '''Frame-Problem''' bezeichnet in der [[Künstliche Intelligenz|künstlichen Intelligenz]] ein Problem bei der logischen Repräsentation der Effekte von Aktionen. In gewissen [[Logikkalkül]]en (etwa dem [[Situationskalkül]]) reicht es nicht aus, bloß die Effekte von Aktionen zu beschreiben, deren [[Wahrheitswert]]e sich ändern. Eine vollständige, explizite Beschreibung sämtlicher Auswirkungen von Aktionen auf alle in einer Welt geltenden Fakten (also nicht nur dessen, „was sich ändert“, sondern auch, „was gleich bleibt“) wäre allerdings zu aufwendig. Das Rahmenproblem beschäftigt sich somit mit der Frage, wie ein Logikkalkül vollständig sein kann, ohne triviale Nichtänderungen explizit zu beschreiben.

Als Rahmenprobleme werden eine Reihe von ähnlichen Problemen bezeichnet. Neben den gelösten [[#rep|repräsentationellen]] und [[#inf|inferentiellen]] Rahmenproblemen gibt es das [[#Qualifikationsproblem|Qualifikationsproblem]], das keine vollständige Lösung hat.

Der Name ''Rahmenproblem'' bezieht sich auf das [[Bezugsystem|Referenzsystem]] (Englisch: ''Frame of reference'') in der Physik. Das Frame-Problem besteht darin, nicht nur die sich ändernden Objekte, sondern auch den statischen Rahmen des Bezugsystems zu erfassen.

== Probleme ==
Für die [[Wissensrepräsentation]] werden vielfach Logikkalküle verwendet, die auf der [[Prädikatenlogik]] aufbauen. Sogenannte ''Fluents'' sind Prädikate, die von Situation zu Situation einen unterschiedlichen Wahrheitswert haben können (also nicht statisch sind). Im Folgenden wird vom Situationskalkül ausgegangen. Dabei steht ''A'' für die Anzahl der unterschiedlichen Aktionen, ''F'' für die Anzahl der Fluents und ''E'' für die maximale Anzahl an Effekten, die eine Aktion besitzt.

{{Anker|rep}}
=== Repräsentationelles Rahmenproblem ===
Das repräsentationelle Rahmenproblem bezeichnet die Schwierigkeit der Repräsentation von Aktions-Effekten mit einem geringeren Aufwand als <math>\mathcal{O}(A*F)</math>. Das folgende Beispiel veranschaulicht das Problem.

Der Initialstatus „Der Agent a befindet sich zur Situation <math>s_0</math> im Haus und hat keinen Hut auf“<ref group="A">Als ''Agent'' wird bezeichnet, was handelt oder agiert, also ein Mensch, Tier oder ein Computeragent.</ref> wird wie folgt repräsentiert: <math>Ort(a, ImHaus, s_0)</math>, sowie <math>\lnot HutAuf(a, s_0)</math>. Die darauf folgenden Situationen sind <math>s_1 = Result(HutAufsetzen, s_0)</math> und <math>s_2 = Result(HausVerlassen, s_1)</math>. Der Agent setzt sich also den Hut auf und verlässt das Haus.

Es gibt die folgenden Möglichkeitsaxiome:<ref group="A">''Poss'' steht für ''Possible'', also die Möglichkeit einer Handlung zu einer Situation ''s''.</ref> ''Ort(a, ImHaus, s) <math>\Rightarrow</math> Poss(HausVerlassen, s)'' und ''<math>\lnot</math> HutAuf(a, s) <math>\Rightarrow</math> Poss(HutAufsetzen, s)''. Außerdem gibt es die Effektaxiome: ''Poss(HausVerlassen, s) <math>\Rightarrow \lnot</math> Ort(a, ImHaus, Result(HausVerlassen, s))'' sowie ''Poss(HutAufsetzen, s) <math>\Rightarrow</math> HutAuf(a, Result(HutAufsetzen, s))''.

Mit diesen lässt sich nun zeigen, dass der Agent in <math>s_1</math> den Hut auf hat. Die trivial erscheinende Aussage, dass dies auch für <math>s_2</math> gilt, lässt sich nicht ohne weiteres herleiten. Denn es wurde nicht spezifiziert, dass das Verlassen des Hauses den Fluent ''HutAuf'' nicht ändert.

Eine mögliche Lösung wäre die Einführung von Frame-Axiomen. Frame-Axiome sind Regeln, die eine Nicht-Änderung explizit spezifizieren, in diesem Fall: <math>HutAuf(a, s) \Rightarrow HutAuf(a, (Result(HausVerlassen, s))</math>. Da es jedoch für jede der ''A'' Aktionen ''F'' Fluents und damit Frame-Axiome gibt, beläuft sich der Repräsentationsaufwand auf <math>\mathcal{O}(A*F)</math>.

Sehr viel effizienter ist eine Repräsentation in <math>\mathcal{O}(A*E)</math>, da die Anzahl der maximalen Effekte einer Aktion üblicherweise sehr viel geringer als die Anzahl der Fluents ist.

==== Lösung ====
Für das repräsentationelle Rahmenproblem gibt es zahlreiche Lösungen, etwa durch den [[Eventkalkül]] oder den [[Fluentkalkül]]. Im Folgenden wird die Lösung durch Nachfolge-Zustand-Axiome beschrieben.

Eine Nachfolge-Zustand-Axiom ist von der Form:

''Aktion ist möglich'' <math>\Rightarrow</math> (''Fluent ist wahr'' <math>\Leftrightarrow</math> ''Aktions-Effekt hat Fluent wahr gemacht'' <math>\vee</math> ''Fluent war wahr und Aktions-Effekt hat es nicht modifiziert'').

Das folgende Nachfolge-Zustand-Axiom beschreibt die Bedingungen für die Wahrheit und Falschheit des Fluents ''HutAuf''. Es gibt eine Aktion, die als Effekt ''HutAuf'' wahr macht und zwei, die ''HutAuf'' falsch machen:

''Poss(aktion, s) <math>\Rightarrow</math> (HutAuf(a, Result(aktion, s)) <math>\Leftrightarrow</math> aktion=HutAufsetzen <math>\vee</math> (HutAuf(a, s) <math>\wedge</math> aktion <math>\neq</math> HutAbsetzen <math>\wedge</math> aktion <math>\neq</math> HutVerlieren))''.

Damit lässt sich zeigen, dass ''HutAuf(a, Result(aktion, <math>s_2</math>))'' gilt, da die Konjunktion im letzten Teil der Formel erfüllt ist.

Aktionen, deren Effekte ein Fluent wahr machen, werden im entsprechenden Axiom des Fluents unter ''Aktions-Effekt hat Fluent wahr gemacht'' aufgeführt; Effekte, die ein Fluent falsch machen, unter ''Aktions-Effekt hat es [das Fluent] nicht modifiziert''. Für jedes Fluent gibt es einen Nachfolge-Zustand-Axiom.
In allen Nachfolge-Zustand-Axiomen zusammen werden alle <math>E</math> Effekte aller <math>A</math> Aktionen genau einmal genannt, der Repräsentationsaufwand liegt also in <math>\mathcal{O}(A*E)</math>. Somit sind Nachfolge-Zustand-Axiome im Situationskalkül eine Lösung für das repräsentationelle Rahmenproblem.

{{Anker|inf}}

=== Inferentielles Rahmenproblem ===
Das inferentielle Rahmenproblem bezeichnet die Schwierigkeit, die Situation <math>s_t</math> effizient zu berechnen, die sich aus einer Sequenz an ''t'' Aktionen ergibt. Wenn der Aufwand für die Repräsentierung eines Zeitschrittes bei <math>\mathcal{O}(A*E)</math> liegt, dann wäre einem naiven Ansatz zufolge der Aufwand für ''t'' Zeitschritte bei <math>\mathcal{O}(A*E*t)</math>. Tatsächlich lässt sich <math>s_t</math> in bloß <math>\mathcal{O}(E*t)</math> errechnen. Die Anzahl der überhaupt möglichen Aktionen ''A'' hat keinen Einfluss auf den Aufwand, da nur die tatsächlich in der Sequenz durchgeführten Aktionen berücksichtigt werden müssen.

Die Lösung des inferentiellen Rahmenproblem ist es, bloß die Änderungen an den Fluents zu speichern, anstatt die komplette Repräsentierung für jeden Zeitschritt zu kopieren und dann anzupassen. Mithilfe von [[Indexstruktur|Indizes]] ist es möglich, in konstanter Zeit auf Nachfolge-Zustand-Axiome und Aktions-Effekte zuzugreifen. Da bei jedem Zeitschritt nur maximal ''E'' Effekte (jeweils in konstanter Zeit) in den Axiomen nachgeschlagen werden müssen und bis zu ''E'' Fluents (ebenfalls in konstanter Zeit) angepasst werden müssen, liegt der Aufwand für einen Zeitschritt bei <math>\mathcal{O}(E)</math>, bei ''t'' Schritten also bei <math>\mathcal{O}(E*t)</math>.

=== Qualifikationsproblem ===
Das Qualifikationsproblem bezeichnet das nicht vollständig gelöste Problem, sämtliche Voraussetzungen für eine Aktion zu spezifizieren. Die Vollständigkeit von Möglichkeitsaxiomen kann nicht gezeigt werden.

Beispielsweise könnten sich zu dem obigen Möglichkeitsaxiom ''<math>\lnot</math> HutAuf(a, s) <math>\Rightarrow</math> Poss(HutAufsetzen, s)'' die zusätzlichen Bedingungen ''HutIstGreifbar'', ''HutPasstAufKopf'' und Weitere als notwendig erweisen.

=== Rahmenproblem in der Philosophie ===
Das Rahmenproblem im philosophischen Kontext ist die [[Erkenntnistheorie|epistemologische]] Frage, wie ein Agent die Menge an Erkenntnissen bestimmt, die nach einer Handlung erneut auf ihren Wahrheitsgehalt überprüft werden müssen. Der Mensch beschränkt sich bei der Neubewertung auf relativ zu der Handlung ''relevante'' Erkenntnisse. Unklar ist jedoch, wie die Einschätzung der Relevanz abläuft.

Das philosophische Rahmenproblem entwickelte sich aus dem der künstlichen Intelligenz und wurde 1978 erstmals von [[Daniel Dennett]] formuliert.

== Quellen und Anmerkungen ==
* {{Literatur
| Autor=[[Peter Norvig]], [[Stuart Russell]]
| Originaltitel=[[Artificial Intelligence: A Modern Approach]]
| Titel=Künstliche Intelligenz: Ein moderner Ansatz
| Verlag=Prentice Hall
| Jahr=2004
| Originalsprache=en
| ISBN=9783827370891
| Kommentar=
| Auflage=2
}}

'''Anmerkungen:'''
<references group="A"/>

== Weblinks ==
* {{SEP|https://plato.stanford.edu/entries/frame-problem/|Frame-Problem|Murray Shanahan}}

[[Kategorie:Künstliche Intelligenz]]
[[Kategorie:Mathematische Logik]]
[[Kategorie:Erkenntnistheorie]]

Rahmenproblem - Versionsgeschichte

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