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2024-12-20T08:32:39Z

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{{Begriffsklärungshinweis}}

Als '''Radius''' (aus {{laS|radius}}, wörtlich „Stab“, „Speiche“ oder „Strahl“)<ref>[https://www.duden.de/rechtschreibung/Radius ''Radius''.] [[Duden]], Bibliographisches Institut, 2017</ref> oder auch '''Halbmesser'''<ref>[https://www.duden.de/rechtschreibung/Halbmesser ''Halbmesser''.] Duden, Bibliographisches Institut, 2017</ref> wird in der [[Geometrie]] der Abstand zwischen dem [[Mittelpunkt]] ''M'' eines [[Kreis (Geometrie)|Kreises]] und der Kreislinie bezeichnet. Allgemeiner heißt auch bei einer dreidimensionalen [[Kugel]] oder einer <math>n</math>-[[Dimension (Mathematik)|dimensionalen]] [[Sphäre (Mathematik)|Sphäre]] der Abstand zwischen Mittelpunkt und Kugelfläche bzw. Sphäre so. Oft wird auch eine [[Strecke (Geometrie)|Strecke]], die den Mittelpunkt eines Kreises mit der Kreislinie verbindet, als Radius bezeichnet. Ihre Länge ist dann der Radius in allgemeiner Bedeutung. Die Richtung entlang dieser Strecke, also von der Mitte des Kreises bzw. einer Kugel strahlenförmig nach außen, heißt '''radial'''.

Verallgemeinert besitzt jedes geometrische Objekt mit einem kreisförmigen [[Querschnittsfläche|Querschnitt]] oder einer kreisförmigen [[Grundfläche (Geometrie)|Grundfläche]] einen Radius, also auch ein [[Zylinder (Geometrie)|Zylinder]] oder ein [[Kegel (Geometrie)|Kegel]].

== Geometrie ==
[[Datei:Kreis.svg|mini|M = Mittelpunkt<br /> r = Radius<br /> d = Durchmesser]]

Der Radius ''r'' entspricht dem halben [[Durchmesser]] ''d''.
: <math>r= \frac{d}{2}</math>.
Zum [[Kreisumfang]] ''U'' verhält sich der Radius wie folgt:
: <math>r = \frac{U}{2\pi}</math>.
Zur [[Kreisfläche]] ''A'' verhält sich der Radius wie folgt:
: <math>r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}</math>.

{{Siehe auch|Sagitta-Methode}}

== Astronomie ==
In der Astronomie ist der Radius eine [[Messgröße]]. Der Radius eines annähernd kugelförmigen [[Astronomisches Objekt|Objekts]] ist eine Kennzahl für einen typischen Abstandswert von dessen Mittelpunkt zu dessen Grenzfläche. Bei ungenügenden Beobachtungsdaten kann vereinfacht der geometrische Radius einer gleichvolumigen perfekten Kugel angenommen werden. Die Grenzfläche ist nur bei wenigen Typen von astronomischen Objekten eindeutig definiert, beispielsweise bei [[Atmosphäre (Astronomie)|atmosphärelosen]] [[Gesteinsplanet]]en im Vergleich zu [[Stern]]en. Bei den meisten Objekten muss die der Radiusangabe zugrundeliegende Grenzfläche anhand anderer physikalischer Parameter wie der [[Opazität]] definiert werden, d. h. gemäß dem undurchsichtigen Teil eines gasförmigen Himmelskörpers. Je nach Grenzflächendefinition können für ein Objekt verschiedene Radien angegeben werden.<ref>{{Literatur |Autor=B. Baschek, M. Scholz, R. Wehrse |Titel=The parameters R and T<sub>eff</sub> in stellar models and observations |Sammelwerk=Astron. Astrophys. |Band=246 |Datum=1991 |Seiten=374–382 |Sprache=en |bibcode=1991A&A...246..374B}}</ref>

Ähnlich kann für scheibenförmige Objekte mit einer definierten Umfanglinie ein Radius angegeben werden, beispielsweise für [[Galaxie]]n oder [[Planetenring]]systeme.

Der Radius ist ein [[Messwert]], wenn die Entfernung des Objekts bekannt ist und dessen [[scheinbare Größe]] hinreichend genau gemessen werden kann. Dies ist beispielsweise für die größeren Objekte des [[Sonnensystem]]s und für zahlreiche Galaxien der Fall. Ansonsten kann für viele Objekte ein Radius aus anderen gemessenen Werten hergeleitet werden (beispielsweise bei [[Stern]]en aus Entfernung, Helligkeit und [[Lichtspektrum|spektraler Zusammensetzung des Lichts]], oder bei [[Exoplanet]]en u. a. aus der Abschwächung des Zentralstern-Lichts bei einem [[Transitmethode|Transit]]).

{{Siehe auch|Effektiver Radius|Erdradius|Sonnenradius}}

== Weblinks ==
{{Wiktionary}}
{{Wiktionary|Halbmesser}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Kreisgeometrie]]
[[Kategorie:Raumgeometrie]]
[[Kategorie:Astronomische Messgröße]]

Radius - Versionsgeschichte

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