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2026-03-04T14:26:17Z

Radar- und Sonartechnik: lf

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[[Datei:Radialgeschwindigkeit.gif|mini|Aufspaltung der [[Geschwindigkeit#Bahngeschwindigkeit|Bahngeschwindigkeit]] (rote Pfeile) in Radialgeschwindigkeit (grüne Pfeile) und [[Tangentialgeschwindigkeit]] (blaue Pfeile) am Beispiel eines an einem Radargerät vorbeifliegenden Flugzeuges]]

'''Radialgeschwindigkeit''' (von [[Latein|lat.]] ''radius'' »Stab«, »Radspeiche«) bei einer [[Kreisbewegung]] ist die Geschwindigkeitskomponente, die vom [[Kreismittelpunkt]] nach außen weist.

Bei [[vektor]]ieller Darstellung einer beliebigen Bewegung in [[Polarkoordinaten|Polar-]] oder [[Kugelkoordinaten]] bezeichnet die Radialgeschwindigkeit die [[Geschwindigkeit]]skomponente der [[Geschwindigkeit#Bahngeschwindigkeit|Bahngeschwindigkeit]] entlang des [[Ortsvektor|Strahls]] ''(Radius)'', der vom [[Koordinatenursprung]] zum betrachteten Objekt zeigt.


Während die radiale Komponente einer kreisförmigen und die axiale Komponente einer spiralförmigen Bewegung geradlinig verlaufen, folgt die tangentiale Komponente der Kreisbahn und wird als [[Tangentialgeschwindigkeit]] oder [[Bahngeschwindigkeit (Astronomie)|Umlaufgeschwindigkeit]] bezeichnet. Letztere kann auch als [[Winkelgeschwindigkeit]] dargestellt werden.

Bei Beobachtung eines ortsveränderlichen Objekts kann die Radialgeschwindigkeit aus der Frequenzverschiebung des zur Beobachtung verwendeten [[Trägersignal]]s geschlossen werden ([[Dopplereffekt]]). Dabei wird die Veränderung der Frequenz des zum Objekt hinlaufenden Signals ([[Sonar]], [[Radartechnik|Radar]]) gemessen, nachdem es vom Objekt reflektiert wurde. Sofern die Ursprungsfrequenz bekannt ist (etwa in der beobachtenden [[Astronomie]]), genügt auch die Messung der Frequenz der vom Objekt ausgesendeten Welle.

== Radar- und Sonartechnik ==
In der Radar- und Sonartechnik ist die Radialgeschwindigkeit das Maß für eine dem Sendesignal auferlegte [[Moving Target Indication #Dopplerfrequenz beim Radar|Dopplerfrequenz]]. Die Auswertung der Dopplerfrequenz wird zur Unterscheidung von bewegten und unbewegten Objekten verwendet ([[Moving Target Indication]]): die Eigenschaft „bewegt“ kann nur erkannt werden, wenn eine Radialgeschwindigkeit vorliegt; bewegt sich ein Objekt nur mit einer [[Tangente|Tangential]]<nowiki />geschwindigkeit, so wird es nur als [[Clutter (Radar)|unbewegtes Objekt]] erkannt.

[[Datei:Radialspeed2.png|mini|alt=Grafik zur Erläuterung der Gleichung (3): Ein stilisiertes Flugzeug und eine Rakete fliegen auf einen gemeinsamen Treffpunkt zu. Die Strecken zu diesem Punkt bilden mit der direkten Sichtlinie als Hypotenuse ein Dreieck. Die Geschwindigkeitsvektoren liegen auf den Katheten des Dreiecks, sind aber kürzer gezeichnet. Der Geschwindigkeitsvektor des Flugzeugs hat die Bezeichnung ''v''1 und der Winkel zur Sichtlinie θ1, bei der Rakete sind es ''v''2 und θ2|Berechnung der Radialgeschwindigkeit aus zwei verschiedenen Geschwindigkeitsvektoren.]]
Wenn ein Radar von einer bewegten Plattform aus betrieben wird, so fließen beide Geschwindigkeiten in die Radialgeschwindigkeit ein, es müssen beide Bewegungsrichtungen durch eine [[Trigonometrische Funktion|Cosinus-Beziehung]] berücksichtigt werden. Als Radialgeschwindigkeit wird bei in etwa entgegengesetzter Bewegungsrichtung gemessen:

: <math>v_r=v_1\cdot\cos{\theta_1}+v_2\cdot\cos{\theta_2}</math>

wobei ''v''1 und ''v''2 die jeweiligen Geschwindigkeiten von Radar und reflektierendem Objekt, die Winkel ''θ''1 und ''θ''2 die Winkelabweichungen der [[Kurs (Navigation)|Kurse]] von der direkten Sichtlinie zueinander sind. Haben Plattform und reflektierendes Objekt annähernd gleiche Bewegungsrichtung, so ändert sich in der Gleichung mindestens ein [[Vorzeichen (Zahl)|Vorzeichen]], da einer der Winkel größer als 90° wird und dessen Cosinus deshalb negativ wird.

== Astronomie ==
Analog zu der allgemeinen Definition ist in der Astronomie die Radialgeschwindigkeit die Geschwindigkeitskomponente eines [[Himmelskörper]]s in Richtung der Sichtlinie eines Beobachters. Das [[Licht]] eines Objekts mit erheblicher Radialgeschwindigkeit unterliegt dem Dopplereffekt:

{| class="wikitable centered" style="text-align:center"
|-
! Objekt … !! … entfernt sich !! … nähert sich
|-
| Radialgeschwindigkeit || <math>v_r > 0</math> || <math>v_r < 0</math>
|-
| [[Wellenlänge]] <math>\lambda</math> des Lichts … || … wird vergrößert || … wird verkleinert
|-
| Verschiebung der Spektrallinien|| [[Rotverschiebung]] <math>(z > 0)</math> || Blauverschiebung <math>(z < 0)</math>
|-
| [[Frequenz]] des Lichts … || … sinkt || … steigt
|}

Die Radialgeschwindigkeit eines [[Stern]]s oder eines anderen leuchtenden, entfernten Objekts kann präzise gemessen werden, indem ein hochaufgelöstes [[Elektromagnetisches Spektrum|Spektrum]] von ihm aufgenommen wird und dessen [[Spektrallinie]]n mit den aus Laborversuchen bekannten Spektrallinien verglichen werden. Die daraus ermittelte Rot- bzw. Blauverschiebung lässt sich direkt in eine Geschwindigkeit umrechnen. Auf diesem Weg ist es allerdings nur möglich, die Geschwindigkeitskomponente in Richtung zum Objekt zu ermitteln, nicht die Komponente senkrecht zur Sichtlinie (Tangentialgeschwindigkeit).

=== Räumliche Dynamik von Sternsystemen und Galaxien ===
Die Messung von Radialgeschwindigkeiten (abgekürzt RG) ist u. a. ein wesentlicher Beitrag zur Erforschung der Dynamik von [[Sternhaufen]], in größerem Maßstab auch von [[Galaxie]]n und für die [[Kosmologie]]. Wenn von Himmelskörpern die räumliche Position ([[Himmelskoordinaten|Koordinaten]] α, δ plus Entfernung) sowie die zwei Komponenten der [[Eigenbewegung (Astronomie)|Eigenbewegung]] bekannt sind, gibt die RG den vollständigen [[Geschwindigkeitsvektor]].

Damit lassen sich im Rahmen der [[Himmelsmechanik]] verschiedene Bewegungsmodelle erstellen, beispielsweise für Doppel- und Mehrfachsterne, für Sternhaufen und [[Sternstrom|Sternströme]], für die Rotation der [[Milchstraße]], die Verteilung der [[Dunkle Materie|Dunklen Materie]] oder die Gezeitenkräfte zwischen Galaxien. Für die aus der [[Expansion des Universums]] resultierende Relativbewegung zwischen Galaxien wird auch die Bezeichnung ''Rezessionsgeschwindigkeit'' verwendet.

Einige Beispiele für Radialgeschwindigkeiten:
* Naher Stern [[Arktur]] (α im Sternbild [[Bärenhüter|Bootes]]): −5 km/s.
* [[Messier 11|Wildentenhaufen]] M 11, ein [[offener Sternhaufen]]: +22 km/s.
* [[Andromedagalaxie]] M 31: −301 km/s, sie bewegt sich also auf uns zu.
* Galaxie [[Messier 66]] (30 Millionen Lichtjahre): +727 km/s.

Die 3 erstgenannten Radialgeschwindigkeiten sind ''heliozentrisch'', wie sie sich aus [[Spektroskopie|spektroskopischen]] Messungen der Blau- bzw. Rotverschiebung von Spektrallinien des jeweiligen Objekts im Jahresverlauf ergeben (dazu ist eine geeignete Mittelbildung erforderlich). Für die Nachbargalaxie M 31 und fernere Galaxien sind aber weitere [[Reduktion (Messung)|Reduktionen]] vorzunehmen: 
Da nämlich die Sonne (und damit die erdgebundene Beobachtung) mit hoher Geschwindigkeit um das [[Galaktisches Zentrum|galaktische Zentrum]] kreist, entspricht die ''heliozentrische'' Radialgeschwindigkeit nicht der Geschwindigkeit, mit der sich M31 und die Milchstraße aufeinander zubewegen; dieser Wert liegt mit −114 km/s deutlich niedriger.

=== Spektroskopische Doppelsterne und Exoplaneten ===
Bei [[Doppelsternsystem]]en bewirkt die [[Umlaufbahn|Umlaufbewegung]] der beteiligten Sterne eine fortwährende Veränderung ihrer Radialgeschwindigkeiten. Dadurch ist auch bei teleskopisch nicht [[Auflösungsvermögen|trennbaren]] Sternen feststellbar, dass es sich um Zwei- oder Mehrfachsysteme handelt (→ ''[[spektroskopische Doppelsterne]]''). Durch genaue Analyse der Radialgeschwindigkeiten können die Massenverhältnisse und einige [[Bahnelement]]e, wie Exzentrizität und große Halbachse abgeschätzt werden.

[[Datei:The radial velocity method (artist’s impression).jpg|300px|mini|Suche nach Exoplaneten: Hat der Stern einen (unsichtbaren) Begleiter, so schwankt die Radialgeschwindigkeit wegen der Bewegung um den gemeinsamen Schwerpunkt: Rotverschiebung bei Bewegung von der Erde weg, umgekehrt Blauverschiebung.]]

Die gleiche Methode wurde sehr erfolgreich verwendet, um ansonsten unsichtbare Planeten ([[Exoplanet]]en) um Sterne nachzuweisen.<ref>Chris Kitchin: ''Exoplanets, Finding, Exploring and Understanding Alien Worlds'', Springer 2012, S. 71 ff.</ref> Dazu muss allerdings der Exoplanet eine ausreichende Masse haben, damit die zu messende Dopplerfrequenz im Rauschen möglicher Messfehler erkennbar wird. Auch die [[Rotation (Physik)|Rotationsgeschwindigkeiten]] größerer [[Astronomische Objekte|astronomischer Objekte]], wie [[Galaxie]]n und [[Galaxienhaufen]], lassen sich mit Hilfe der unterschiedlichen Radialgeschwindigkeiten des enthaltenen Materials bestimmen.

== Einzelnachweise ==
<references />

== Siehe auch ==
* [[Hubble-Effekt]]
* [[Eigenbewegung (Astronomie)|Eigenbewegung]]
{{Normdaten|TYP=s|GND=4319480-1}}
[[Kategorie:Physikalische Größe]]
[[Kategorie:Radar]]
[[Kategorie:Methode der Astrophysik]]

Radialgeschwindigkeit - Versionsgeschichte

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