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2025-03-02T07:20:43Z

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'''Rabbit''' ist eine [[Stromchiffre]], die einen [[Schlüssel (Kryptologie)|Schlüssel]] mit einer Länge von 128 Bit und einen 64 Bit [[Initialisierungsvektor]] verwendet.

== Geschichte ==
Rabbit wurde 2003 von Martin Boesgaard, Mette Vesterager, Thomas Pedersen, Jesper Christiansen und Ove Scavenius bei der Firma Cryptico entwickelt<ref name="The Stream Cipher Rabbit">{{Internetquelle |url=https://cr.yp.to/streamciphers/rabbit/desc.pdf |titel=The Stream Cipher Rabbit |format=PDF |sprache=en |abruf=2019-05-20}}</ref> und erstmals im Februar 2003 auf dem 10ten FSE Workshop vorgestellt.
Das Design von Rabbit wurde von dem komplexen Verhalten realwertiger [[Chaosforschung|chaotischer Karten]] inspiriert. Chaotische Karten zeichnen sich in erster Linie durch eine exponentielle Empfindlichkeit gegenüber kleinen Störungen aus, so dass Iterationen solcher Karten zufällig und langfristig unvorhersehbar erscheinen.<ref name="Rabbit Cipher">{{Webarchiv |url=http://www.cryptico.com/images/pages/rabbit_fse.pdf |text=Rabbit:A New High-Performance Stream Cipher. |format=PDF |wayback=20131211141149}} cryptico.com</ref>

Der Algorithmus wird im <nowiki>RFC 4503</nowiki><ref>{{RFC-Internet |RFC=4503 |Titel=A Description of the Rabbit Stream Cipher Algorithm |Datum=2006-05}}</ref> beschrieben, von Cryptico wurde ein Patent für den Algorithmus angemeldet und verlangte viele Jahre lang eine Lizenzgebühr für die kommerzielle Nutzung der Verschlüsselung. Seit Oktober 2008 ist die Software als [[Gemeinfreiheit#Public Domain|Public Domain]] Software lizenziert und kann daher auch für kommerzielle Zwecke kostenfrei genutzt werden.<ref>{{Webarchiv |url=http://www.ecrypt.eu.org/stream/phorum/read.php?1,1244 |text=Rabbit becomes public domain |wayback=20090630021733}}</ref>

== Funktionalität ==
<div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Rabbit encryption.png|mini|250px|Verschlüsselung mit dem Rabbit-Algorithmus]]</div>
<div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Rabbit decryption.png|mini|250px|Entschlüsselung mit dem Rabbit-Algorithmus]]</div>
Der Rabbit-Algorithmus nimmt einen geheimen 128 bit-Schlüssel und einen 64 bit-Initialisierungsvektor als Eingabe und erzeugt für jede [[Iteration]] einen Ausgabeblock von 128 pseudozufälligen Bits aus einer Kombination der internen Statusbits. Die Ver- und Entschlüsselung erfolgt durch eine [[Kontravalenz]] (bitweise XOR-Verknüpfung) der pseudozufälligen Daten mit dem Klar- bzw. Verschlüsselungstext. Die Größe des internen Zustands beträgt 513 bit, aufgeteilt auf acht 32 bit-Zustandsvariablen, acht 32 bit-Zähler und ein [[Übertragsbit]].<ref name="Rabbit Cipher" />

=== Das Key Vorbereitungsschema ===
Der Algorithmus wird durch die Expandierung des 128 bit-Schlüssels, sowohl in die 8 Zustandsvariablen, als auch in die 8 Zähler so initialisiert, dass eine Eins-zu-Eins Korrespondenz zwischen dem Schlüssel und den Anfangszustandsvariablen <math>x_{j,0}</math> und den Anfangszählern <math>c_{j,0}</math> besteht. Der Schlüssel <math>K^{[127..0]}</math> wird in folgende acht Unterschlüssel unterteilt:<ref name="The Stream Cipher Rabbit" /><br />
<math>k_{0}=K^{[15..0]}</math>, <math>k_{1}=K^{[31..16]}</math>, <math>k_{2}=K^{[47..32]}</math>, <math>k_{3}=K^{[63..48]}</math>, <math>k_{4}=K^{[79..64]}</math>, <math>k_{5}=K^{[95..80]}</math>, <math>k_{6}=K^{[111..96]}</math> und <math>k_{7}=K^{[127..112]}</math>

Die Zustands- und Zählervariablen werden folgendermaßen initialisiert:<br />
<math>
x_{j,0}=\begin{cases}
k_{(j+1) mod 8} \diamond k_{j} &\text{bei geraden } j\\
k_{(j+5) mod 8} \diamond k_{(j+4) mod 8} &\text{bei ungeraden } j
\end{cases}
</math><br />
und<br />
<math>
c_{j,0}=\begin{cases}
k_{(j+4) mod 8} \diamond k_{(j+5) mod 8} &\text{bei geraden } j\\
k_{j} \diamond k_{(j+1) mod 8} &\text{bei ungeraden } j
\end{cases}
</math>

Anschließend wird, entsprechend dem nachfolgenden Zählsystem und der Next-State-Funktion, viermal iteriert, um die Korrelationen zwischen den Bits im Schlüssel und den Bits in den internen Zustandsvariablen zu verringern
Abschließend werden die Zählerwerte entsprechend der folgenden Formal neu initialisiert, um eine Wiederherstellung des Schlüssels durch Umkehrung des Zählersystems zu verhindern:<ref name="The Stream Cipher Rabbit" /><br />
<math>c_{j,4} = c_{j,4} \oplus x_{((j+4) mod 8),4}</math>

=== IV Schema ===
Das IV-Setup Schema kommt zustande, indem der 64 bit-IV-Stream auf alle 256 bit des Counterstate XORed wird.
Die 64 bit des IV werden im Folgenden als <math>IV^{[63::0]}</math> notiert.<ref name="The Stream Cipher Rabbit" />
{{Mehrspaltige Liste |anzahl=2 |liste=
* <math>c_{0,4} = c_{0,4} \oplus IV^{[31..0]}</math>
* <math>c_{2,4} = c_{2,4} \oplus IV^{[63..32]}</math>
* <math>c_{4,4} = c_{4,4} \oplus IV^{[31..0]}</math>
* <math>c_{6,4} = c_{6,4} \oplus IV^{[63..32]}</math>

* <math>c_{1,4} = c_{1,4} \oplus (IV^{[63..48]} \diamond IV^{[31..16]})</math>
* <math>c_{3,4} = c_{3,4} \oplus (IV^{[47..32]} \diamond IV^{[15..0]})</math>
* <math>c_{5,4} = c_{5,4} \oplus (IV^{[63..48]} \diamond IV^{[31..16]})</math>
* <math>c_{7,4} = c_{7,4} \oplus (IV^{[47..32]} \diamond IV^{[15..0]})</math>
}}

Das System wird dann viermal iteriert, um alle Zustandsbits nichtlinear von allen IV-Bits abhängig zu machen. Die Modifikation des Zählers durch die IV garantiert, dass alle <math>2^{64}</math>möglichen Kombinationen des IV zu einem einzigartigen Keystream führen.

=== Next-state Function ===
Der Kern des Rabbit-Algorithmus ist die Iteration des Systems, definiert durch folgenden Gleichungen:<ref name="The Stream Cipher Rabbit" /><br />
{{Mehrspaltige Liste |liste=
* <math>x_{0,i+1} = g_{0,i} +(g_{7,i}\ll 16)+(g_{6,i}\ll 16)</math>
* <math>x_{1,i+1} = g_{1,i} +(g_{0,i}\ll 8)+g_{7,i}</math>
* <math>x_{2,i+1} = g_{2,i} +(g_{1,i}\ll 16)+(g_{0,i}\ll 16)</math>
* <math>x_{3,i+1} = g_{3,i} +(g_{2,i}\ll 8)+g_{1,i}</math>
* <math>x_{4,i+1} = g_{4,i} +(g_{3,i}\ll 16)+(g_{2,i}\ll 16)</math>
* <math>x_{5,i+1} = g_{5,i} +(g_{4,i}\ll 8)+g_{3,i}</math>
* <math>x_{6,i+1} = g_{6,i} +(g_{5,i}\ll 16)+(g_{4,i}\ll 16)</math>
* <math>x_{7,i+1} = g_{7,i} +(g_{6,i}\ll 8)+g_{5,i}</math>
}}

<math>g_{j,i} = ((x_{j,i} + c_{j,i})^{2}\oplus(( x_{j,i} + c_{j,i})^{2}\gg 32)) mod 2^{32}</math>

=== Zählsystem ===
Für den Zähler werden folgende Konstanten benötigt, die wie folgt definiert sind:<ref name="The Stream Cipher Rabbit" /><br />
{{Mehrspaltige Liste |liste=
* <math> a_{0} = 0x4D34D34D </math>
* <math> a_{1} = 0xD34D34D3 </math>
* <math> a_{2} = 0x34D34D34 </math>
* <math> a_{3} = 0x4D34D34D </math>
* <math> a_{4} = 0xD34D34D3 </math>
* <math> a_{5} = 0x34D34D34 </math>
* <math> a_{6} = 0x4D34D34D </math>
* <math> a_{7} = 0xD34D34D3 </math>
}}

Die Dynamik der Zähler ist folgendermaßen definiert:<br />
{{Mehrspaltige Liste |liste=
* <math>c_{0,i+1} = c_{0,i} + a_{0} + \phi_{7,i} mod 2^{32}</math>
* <math>c_{1,i+1} = c_{1,i} + a_{1} + \phi_{0,i+1} mod 2^{32}</math>
* <math>c_{2,i+1} = c_{2,i} + a_{2} + \phi_{1,i+1} mod 2^{32}</math>
* <math>c_{3,i+1} = c_{3,i} + a_{3} + \phi_{2,i+1} mod 2^{32}</math>
* <math>c_{4,i+1} = c_{4,i} + a_{4} + \phi_{3,i+1} mod 2^{32}</math>
* <math>c_{5,i+1} = c_{5,i} + a_{5} + \phi_{4,i+1} mod 2^{32}</math>
* <math>c_{6,i+1} = c_{6,i} + a_{6} + \phi_{5,i+1} mod 2^{32}</math>
}}

Das Übertragsbit <math>\phi_{j,i+1}</math> ist dabei gemäß der folgenden Formel definiert:<br />
<math>
\phi_{j,i+1}=\begin{cases}
1 &\text{falls }c_{0,i}+a_{0}+\phi_{7,i}\geq 2^{32}\wedge j = 0\\
1 &\text{falls }c_{j,i}+a_{j}+\phi_{j-1,i+1}\geq 2^{32}\wedge j > 0\\
0 &\text{andernfalls}
\end{cases}
</math>

=== Extraktion ===
Nach jeder Iteration werden 128 bit der Ausgabe wie folgt erzeugt:<ref name="The Stream Cipher Rabbit" />
{{Mehrspaltige Liste |anzahl=2 |liste=
* <math>s_{i}^{[15..0]} = x_{0,i}^{[15..0]}\oplus x_{5,i}^{[31..16]}</math>
* <math>s_{i}^{[47..32]} = x_{2,i}^{[15..0]}\oplus x_{7,i}^{[31..16]}</math>
* <math>s_{i}^{[79..64]} = x_{4,i}^{[15..0]}\oplus x_{1,i}^{[31..16]}</math>
* <math>s_{i}^{[111..96]} = x_{6,i}^{[15..0]}\oplus x_{3,i}^{[31..16]}</math>

* <math>s_{i}^{[31..16]} = x_{0,i}^{[31..16]}\oplus x_{3,i}^{[15..0]}</math>
* <math>s_{i}^{[63..48]} = x_{2,i}^{[31..16]}\oplus x_{5,i}^{[15..0]}</math>
* <math>s_{i}^{[95..80]} = x_{4,i}^{[31..16]}\oplus x_{7,i}^{[15..0]}</math>
* <math>s_{i}^{[127..112]} = x_{6,i}^{[31..16]}\oplus x_{1,i}^{[15..0]}</math>
}}
wobei <math>s_{i}</math> der 128 bit-Ausgabeblock nach der Iteration <math>i</math> ist.

=== Ver- und Entschlüsselung ===
Anschließend erfolgt die Ver- bzw. Entschlüsselung eines Textes/verschlüsselten Textes durch eine durch Kontravalenz mit dem Ausgabeblock, den man nach Eingabe des 128 bit-Schlüssels und des 64 bit-Initialvektors erhält.<ref name="The Stream Cipher Rabbit" />

== Beispiel ==
Um einen Text mithilfe des Rabbit-Algorithmus zu verschlüsseln, benötigt man lediglich einen Schlüssel und einen Initialisierungsvektor.
Mit dem Schlüssel ''Wikipedia'' (0x57696b697065646961) und dem Initialvektor ''0x123123'' erhält man den Ausgabeblock ''0x9c677286866aad38f8e9b660f5411814''.

Wenn man diesen mit dem zu verschlüsselnden Text ''Sichere Nachricht'' (0x53696368657265204e6163687269636874) kontrarelevtiviert, so erhält man den folgenden verschlüsselten Text ''a2115ff62ad536899a8b16d22f47746336''.

== Geschwindigkeit ==
Die Chiffre wurde für eine hohe Softwareleistung entwickelt.
Bei einer vollständig optimierten Implementierung erreicht der Rabbit-Algorithmus eine Verschlüsselungsgeschwindigkeit von 3,7 Taktzyklen pro Byte auf einem [[Intel Pentium III]] und eine Verschlüsselungsgeschwindigkeit von 10,5 Taktzyklen pro Byte auf einem [[ARM-Architektur#ARMv7 (2004)|ARM7]] Prozessor.<ref name="Rabbit Cipher" />

== Sicherheit ==
Ein 128-Bit-Schlüssel macht es robust gegen [[Brute-Force-Methode|Brute-Force-Angriffe]]. Es ist auch ziemlich einfach zu implementieren und erfordert eine minimale Speicherung von Zuständen. Im Vergleich zum [[Advanced Encryption Standard]] für Geräte mit geringer Leistung ergeben sich in der Schnelligkeit und der Robustheit Vorteile für den Rabbit-Algorithmus.
Bislang wurden keine Schwachstellen in der Rabbit-Verschlüsselung gefunden.<ref>{{Internetquelle |url=https://asecuritysite.com/encryption/rabbit2 |titel=Light-weight crypto: Rabbit |sprache=en |abruf=2019-05-20}}</ref>

== Anwendung ==
Der Rabbit-Algorithmus findet unter anderem in der [[Open Source|quelloffenen]] [[Transport Layer Security|SSL/TLS]]-[[Programmbibliothek]] [[WolfSSL]] (ehemals CyaSSL) Anwendung, die vor allem bei [[Eingebettetes System|Embedded-Systemen]] zum Einsatz kommt.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.ecrypt.eu.org/stream/e2-rabbit.html |titel=Ecrypt: Rabbit |sprache=en |abruf=2019-05-20}}</ref>

== Weblinks ==
* https://www.ecrypt.eu.org/stream/e2-rabbit.html
* [https://www.ecrypt.eu.org/stream/rabbitpf.html ecrypt.eu.org]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Stromverschlüsselung]]

Rabbit (Algorithmus) - Versionsgeschichte

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