imported>Boehm: typog, reihenfolge

2025-07-18T05:49:42Z

typog, reihenfolge

Neue Seite

Die '''RGT-Regel''' ('''R'''eaktions'''g'''eschwindigkeit-'''T'''emperatur-Regel, auch '''van-’t-Hoff’sche Regel''') ist eine [[Faustregel]] der [[Kinetik (Chemie)|chemischen Kinetik]] und erlaubt die Abschätzung vieler [[Phänomen]]e der [[Chemie]], [[Biochemie]] und [[Ökologie]]. Sie besagt, dass [[chemische Reaktion]]en bei einer um 10 [[Kelvin|K]] (das entspricht 10 °C) erhöhten [[Temperatur]] ungefähr doppelt bis viermal so schnell ablaufen.<ref>{{Literatur |Autor=[[Michael Binnewies]] |Titel=Allgemeine und Anorganische Chemie |Auflage=3., vollständig überarbeitete Auflage |Ort=Berlin |Datum=2016 |ISBN=978-3-662-45067-3 |Seiten=363 |Online= |Abruf=}}</ref> Die RGT-Regel wurde 1884 von dem niederländischen Chemiker [[Jacobus Henricus van ’t Hoff]] aufgestellt und 1889 von [[Svante Arrhenius]] zur [[Arrhenius-Gleichung]] ausgebaut.

== Beispiel ==
Die [[Arrhenius-Gleichung]] lautet:

: <math>k = A\cdot \exp \left(\frac{-E_\text{A}}{RT}\right)</math>

Betrachtet man eine chemische Reaktion mit einer [[Aktivierungsenergie]] von ''E''<sub>A</sub> = 60 kJ·mol<sup>−1</sup> zwischen 27 °C und 37 °C, d. h. zwischen <math>T_1 = 300\;\text{K}</math> und <math>T_2 = 310\;\text{K}</math>, so gilt für die Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten:

: <math>k_1 = A \cdot \exp \left(\frac{-E_\text{A}}{RT_1}\right)</math> &emsp;und&emsp; <math>k_2 = A \cdot \exp \left(\frac{-E_\text{A}}{RT_2}\right)</math>.

Dabei bezeichnen <math>k_1</math> und <math>k_2</math> die jeweilige Reaktions[[geschwindigkeitskonstante]]n bei der Temperatur <math>T_1</math> bzw. <math>T_2</math>.

Nach der RGT-Regel sollte das Verhältnis der Reaktionsgeschwindigkeiten <math>k_2 / k_1</math>ungefähr den Faktor 2 bis 4 ergeben. Man beachte, dass sich der Berechnung der Koeffizient <math>A</math> herauskürzt:

: <math>
\frac{k_2}{k_1}
= \frac{A \cdot \exp \left(\frac{-E_\text{A}}{RT_2}\right)}{A \cdot \exp \left(\frac{-E_\text{A}}{RT_1}\right)}
= \frac{\exp\left(\frac{-E_\text{A}}{RT_2}\right)}{\exp\left(\frac{-E_\text{A}}{RT_1}\right)}
= \exp{\left(\frac{-E_\text{A}}{RT_2}-\frac{-E_\text{A}}{RT_1}\right)}
= \exp\left[{\frac{-E_\text{A}}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)}\right]
= \exp\left[{\frac{E_\text{A}}{R}\left(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right)}\right]</math>

Das Einsetzen der Zahlenwerte bestätigt die '''RGT-Regel''': nämlich eine (ungefähre) Verdopplung der Reaktionsgeschwindigkeit bei einer Temperaturerhöhung um 10 K.

: <math>\frac{k_2}{k_1} = \exp{\left[\frac{60000\;\mathrm{\frac{J}{mol}}}{8{,}314\; \mathrm{\frac{J}{mol \cdot K}}}\left(\frac{1}{300\;\mathrm{K}}-\frac{1}{310\;\mathrm{ K}}\right)\right]} = 2{,}17\ldots \approx 2</math>

Der [[Multiplikation|Faktor]], um den die [[Kinetik (Chemie)|Reaktionsgeschwindigkeit]] konkret steigt, wenn die Temperatur um 10 K erhöht wird, heißt <math>Q_{10}</math>-Wert:

: <math>Q_{10} = \left( \frac{k_2}{k_1} \right )^\frac{10\,\mathrm{K}}{T_2 - T_1}</math>

Bei größeren Temperaturdifferenzen wird die RGT-Regel zunehmend ungenau und gilt hier deswegen im Allgemeinen nicht mehr.

== Literatur ==
* {{Holleman-Wiberg|Auflage=101.|Startseite=198}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{SORTIERUNG:Rgtregel}}

[[Kategorie:Kinetik (Chemie)]]

RGT-Regel - Versionsgeschichte

imported>Boehm: typog, reihenfolge