imported>Eddy 97: /* Weitere Anwendungen */ in bewaffneten Konflikten

2025-05-01T10:19:34Z

Weitere Anwendungen: in bewaffneten Konflikten

Neue Seite

Die '''Rückfangmethode''' ist eine Methode zur Abschätzung der Größe einer [[Population (Biologie)|Population]] von Tieren oder anderen Individuen. Dabei wird eine [[Stichprobe]] der zu messenden Population gefangen, markiert und wieder freigelassen. Danach wird wieder eine Stichprobe gefangen und anhand des Anteils der darin markierten Tiere auf die Gesamtgröße geschlossen.
Die Rückfangmethode ist auch unter dem Namen Capture-Recapture oder Petersen-Methode bekannt. Der dänische [[Biostatistik|Biostatistiker]] [[Johannes Petersen (Zoologe)|C. G. J. Petersen]] hat diese Methode 1896 erstmals vorgeschlagen.<ref>{{Literatur
|Autor = C. G. J. Petersen
|Titel = The yearly immigration of young plaice into the Limfjord from the German Sea
|Sammelwerk = Report of the Danish Biological Station
|Band = 6
|Jahr = 1896
|Seiten = 5–84
}}</ref>

== Berechnung ==
Die Populationsgröße ''N'' lässt sich abschätzen als

:<math>\hat{N} = \frac{nM}{m}</math>

Dabei ist ''M'' die Anzahl vorher markierter Individuen, ''n'' die Anzahl der Individuen in der (zweiten) Stichprobe und ''m'' die Anzahl der markierten Individuen, die man in dieser Stichprobe gefunden hat. Das Verfahren lässt sich damit erklären, dass der Anteil von markierten Individuen in der Stichprobe genauso groß sein sollte wie in der gesamten Population:

:<math>\frac{m}{n} = \frac{M}{N}</math>

Wenn in der Stichprobe keine markierten Individuen gefunden werden, so ist kein Rückschluss auf die Populationsgröße möglich.

== Bedingungen ==

Damit das Ergebnis nicht verfälscht wird, müssen folgende Bedingungen erfüllt sein:

* Es kommen zwischen Anbringen der Markierungen und der Erhebung der zweiten Stichprobe keine neuen Individuen hinzu.
* Die Markierungen gehen in der Zwischenzeit nicht verloren (weder durch Ablösung der Markierung von Individuen noch durch Abwanderung von Individuen).
* Die [[Wahrscheinlichkeit]], gefangen zu werden, ist für alle Individuen mit oder ohne Markierung gleich.

== Mathematische Ableitung ==

Dabei wird davon ausgegangen, dass die [[Zufallsvariable]] „Zahl der gefangenen Tiere in der zweiten Stichprobe“ einer [[Hypergeometrische Verteilung|hypergeometrischen Verteilung]] folgt mit den Parametern <math>N</math> (Umfang der Gesamtpopulation), <math>M</math> (Anzahl der markierten Individuen) und <math>n</math> (Umfang der zweiten Stichprobe). Die Wahrscheinlichkeit, genau <math>m</math> markierte Individuen in der Stichprobe zu haben, beträgt:

:<math>h(m|N;M;n) = \frac{\displaystyle{M \choose m}{N-M \choose n-m}}{\displaystyle{N \choose n}}</math>

Dabei bezeichnet <math>N \choose n</math> den [[Binomialkoeffizient]]en „N über n“. Da alle Werte aus den Stichproben bekannt sind außer <math>N</math> ergibt sich durch Maximierung der Funktion <math>h(m|N;M;n)</math>
der Petersen-Schätzer <math>\hat{N}</math> (Anwendung der [[Maximum-Likelihood-Methode]]).

== Weitere Anwendungen ==
Das Verfahren lässt sich auch zur Abschätzung der Größe einer Grundgesamtheit verwenden, die zwei oder mehr Instanzen nur zum Teil bekannt ist. Dabei zieht jede Instanz unabhängig von den anderen eine Stichprobe. Beispielsweise lässt sich der Anteil von indexierten Dokumenten zu einer Suchanfrage im [[WWW]] folgendermaßen mit zwei [[Suchmaschine]]n abschätzen:

# Stelle die Suchanfrage an die erste Suchmaschine und merke die gefundenen ''M'' Dokumente.
# Stelle die Suchanfrage an die zweite Suchmaschine. Die Anzahl der gefundenen Dokumente ist ''n'' und die Anzahl der Dokumente, die bereits in der ersten Suche gefunden wurden, ist ''m''.

Allerdings ist das Verfahren ungenauer, wenn die Überschneidungen zwischen den Suchmaschinen allgemein größer sind.

Im Rahmen der [[Bibliometrie]] wurde die Methode 1981 von [[Walther Umstätter]] und [[Margarete Rehm]] eingeführt. Mit der Rückfangmethode lässt sich beispielsweise abschätzen, wie viele Artikel oder Bücher zu einem bestimmten Thema publiziert wurden, ohne aber alle Kataloge durchsuchen zu müssen (siehe auch [[Publikationsbias]]).

In bewaffneten Konflikten wurde die Rückfangmethode angewendet, um die Zahl der Opfer zu schätzen, wenn jeweils mehrere unvollständige Listen zur Verfügung stehen. Die Methode setzt voraus, dass die Listen nur tatsächliche Tote aufführen und die Einträge sich miteinander verknüpfen lassen.<ref>{{Literatur |Autor=Nicholas P. Jewell, Michael Spagat, Britta L. Jewell |Titel=MSE and Casualty Counts |Sammelwerk=Counting Civilian Casualties |Verlag=Oxford University Press |Datum=2013-06-12 |ISBN=978-0-19-997730-7 |DOI=10.1093/acprof:oso/9780199977307.003.0010 |Seiten=185–208 |Online=https://academic.oup.com/book/7463/chapter/152382163 |Abruf=2025-05-01}}</ref>

== Einzelnachweise ==
<references />

== Literatur ==
* Walther Umstätter, Margarete Rehm: ''Einführung in die Literaturdokumentation und Informationsvermittlung''. Saur Verlag, 1981. ISBN 3-598-10390-5

[[Kategorie:Stichprobentheorie|Ruckfangmethode]]
[[Kategorie:Ökologische Methode|Ruckfangmethode]]
[[Kategorie:Populationsgenetik|Ruckfangmethode]]

Rückfangmethode - Versionsgeschichte

imported>Eddy 97: /* Weitere Anwendungen */ in bewaffneten Konflikten