imported>Viotrix: /* Beispiele */ Beleg Feldtheorie

2024-09-23T16:15:38Z

Beispiele: Beleg Feldtheorie

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{{Dieser Artikel|behandelt Quellen und Senken von physikalischen Feldern. Zu Quellen und Senken von gerichteten Graphen siehe [[Grad (Graphentheorie)#Gerichtete Graphen|Grad (Graphentheorie)]].}}
[[Datei:Quelle und senke.svg|miniatur|Quelle und Senke]]

'''Quelle''' und '''Senke''' sind in der [[Mathematik]] und [[Physik]] Begriffe aus der [[Vektoranalysis]], der [[Potentialtheorie]] und der [[Feldtheorie (Physik)|Feldtheorie]]. Sie stellen die Ausgangs- und Endpunkte von [[Strömungsmechanik|Strömungen]] oder [[Feldlinie]]n dar. Beide Arten von Punkten können sowohl singulär als auch kontinuierlich auf Linien, Flächen und Räume verteilt sein. Quellen und Senken eines [[Vektorfeld]]es <math>\vec F(\vec r)</math> werden mathematisch durch die '''Quelldichte''' <math>q(\vec r)</math> ([[Divergenz eines Vektorfeldes|Divergenz]]) beschrieben:<ref>{{Internetquelle |autor=examio GmbH |url=https://www.ingenieurkurse.de/stroemungslehre/ebene-stroemungen/quelle-und-senke-divergenz.html |titel=Quelle und Senke (Divergenz) - Strömungslehre |sprache=de |abruf=2023-06-21}}</ref><ref>{{Internetquelle |autor=Maximilian Ganster |url=https://www.math.tugraz.at/~ganster/lv_vektoranalysis_ss_10/12_divergenz_rotation.pdf |titel=Divergenz und Rotation von Vektorfeldern |werk=math.tugraz.at |hrsg=Technische Universität Graz, Österreich |datum=2015 |format=PDF; 1,3 MB |sprache=de |abruf=2023-06-21}}</ref>

:<math>
\operatorname{div}\vec F(\vec r) = q(\vec r) \begin{cases}
> 0, & \text{Quelle}\\
= 0, & \text{quellenfrei}\\
< 0, & \text{Senke}
\end{cases}
</math>

Der Begriff [[quellenfrei]] bedeutet dabei, dass weder Quellen noch Senken existieren.

== Potentialfeld ==
Viele [[Potentialfeld]]er ([[Kraftfeld (Physik)|Kraftfelder]] wie das [[Erdschwerefeld]] oder [[elektrisches Feld|elektrostatische Felder]]) reichen mit ihren Feldlinien ''unendlich weit'' in den [[Außenraum]]. Eine Senke ist für diese statischen Felder nicht definiert.

== Elektrische Messtechnik ==
Jede Messung belastet eine Quelle oder ein [[Feld (Physik)|Feld]] durch einen zeitweiligen oder steten Abfluss von Ladung, Materie oder Energie. Damit bildet das [[Messinstrument]] oder die Messanordnung eine Senke als den Ort einer Messung, wo der [[elektrischer Strom|Fluss]] eine physikalisch messbare Wirkung erzeugt.

== Beispiele ==
* Ein anschauliches Beispiel für Quelle und Senke ist ein [[Spülbecken]] mit Wasserhahn (Quelle) und Abfluss (Senke).
* Ein technisches Anwendungsbeispiel besteht in der Berechnung von [[Profil (Flügel)|Tragflächenprofilen]], bei der einem einfachen Strömungsfeld eine Quellen-/Senkenverteilung (sogenannte „Singularitäten“) auf der [[Profilsehne]] überlagert wird ([[Profiltheorie]] nach der Singularitätenmethode).
* Quellen von [[Gravitationsfeld]]ern sind alle Massenpunkte im Innenraum von Himmelskörpern.
* Quellen eines [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldes]] sind positive [[Elektrische Ladung|Ladungen]], Senken sind negative Ladungen.<ref>{{Literatur |Autor=Gottlieb Strassacker, Roland Süsse |Titel=Quellen und Senken als Feldursachen |Sammelwerk=Rotation, Divergenz und Gradient: Leicht verständliche Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie |Verlag=Vieweg+Teubner Verlag |Ort=Wiesbaden |Datum=2003 |ISBN=978-3-663-12349-1 |DOI=10.1007/978-3-663-12349-1_2.pdf |Seiten=11–33 |Online=https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-663-12349-1_2 |Abruf=2024-09-23}}</ref>
* Das [[Magnetismus|Magnetfeld]] ist „quellenfrei“, es besitzt weder Quellen noch Senken.

== Einzelnachweise ==
<references></references>

[[Kategorie:Elektrodynamik]]
[[Kategorie:Feldtheorie]]
[[Kategorie:Vektoranalysis]]

Quelle und Senke - Versionsgeschichte

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