imported>Invisigoth67: form

2025-03-28T06:32:21Z

form

Neue Seite

[[Datei:Quadrupole de.png|miniatur|Ein Quadrupolmagnet, wie er in der Beschleunigerphysik eingesetzt wird]][[Datei:DELTA2.jpg|miniatur|Ein Quadrupolmagnet im [[DELTA]] (Dortmund)]]Ein '''Quadrupolmagnet''' ist eine Anordnung von vier magnetischen Polen, bei der sich die Nord- und die Südpole jeweils gegenüberliegen. Mathematisch tritt das magnetische Quadrupolfeld bei der [[Multipolentwicklung]] des [[Magnetismus|Magnetfeldes]] als zweiter nichtverschwindender Term auf. Für eine prinzipielle Skizze siehe auch den elektrischen [[Quadrupol]].

In der [[Beschleunigerphysik]] werden Quadrupolmagneten zur Fokussierung des Teilchenstrahls in [[Teilchenbeschleuniger|Beschleunigern]] und [[Strahlführung]]en eingesetzt. Dabei wird ausgenutzt, dass ihr Magnetfeld quer zur Strahlrichtung einen [[Gradient (Mathematik)|Gradienten]], also ortsabhängige [[Magnetische Feldstärke|Feldstärke]] und [[Magnetische Flussdichte|Flussdichte]] hat, so dass auch die auf die Teilchen wirkende [[Lorentzkraft]] vom Ort abhängt.

== Form des Magnetfelds ==
Es sei <math>y</math> die Richtung der Strahlachse, <math>x</math> und <math>z</math> die beiden Querrichtungen. Auf der Sollstrahlachse (dem ''Orbit''), also für <math>x = z = 0</math>, ist die Flussdichte des Quadrupolfelds Null. Sie wächst nach außen mit konstantem Gradienten an, also

:<math>B_x (z) = gz</math> und <math>B_z (x) = gx\,</math>,

wenn die [[Äquipotentialfläche]]n, also die Oberflächen des Eisenjochs, [[Hyperbel (Mathematik)|hyperbolisch]] geformt sind. Der Proportionalitätsfaktor <math>g</math> heißt dabei Quadrupolstärke.

== Anwendung bei Teilchenbeschleunigern ==
=== Fokussierung ===
Ein Quadrupolmagnet wirkt immer in einer der Richtungen quer zum Teilchenstrahl fokussierend, während er in der anderen Querrichtung defokussiert; das heißt, ein horizontal fokussierender Quadrupolmagnet defokussiert vertikal und umgekehrt. Um insgesamt eine Fokussierung zu erreichen, also den Strahl zusammenzuhalten, muss man daher eine Anordnung von Quadrupolen aufbauen, die in einer gegebenen Richtung abwechselnd fokussieren (F) und defokussieren (D); Kurzbezeichnungen für diese Anordnungen sind z. B. FDFD, FFDD oder FODO (O bezeichnet eine feldfreie sog. Driftstrecke). Es handelt sich um das gleiche Prinzip der ''Starken Fokussierung'', das auch z. B. bei den [[Dipolmagnet]]en von modernen [[Zyklotron#Isochronzyklotron|Zyklotrons]] und [[Synchrotron]]s angewandt wird.

Die Fokussierung ist notwendig, da die Teilchen praktisch nie parallel zur Strahlachse fliegen; unter anderem trägt dazu die [[Raumladung]], d. h. die gegenseitige Abstoßung der Teilchen untereinander bei. Ohne Fokussierung liefen die Teilchen früher oder später gegen die Wand der [[Vakuumkammer]] und gingen damit verloren.

Durch die Quadrupolmagnete werden die Teilchen zu Schwingungen um die Sollbahn gebracht, den sogenannten [[Betatronschwingung]]en. Beim Bau und der Konfiguration eines Beschleunigers muss darauf geachtet werden, dass die [[Amplitude]] dieser Schwingungen nirgends so groß wird, dass die Teilchen in die Wand laufen. Unter anderem ist dies die Aufgabe der sogenannten [[Strahloptik]].

=== Quellen polarisierter Ionen ===
In manchen Quellen für [[Spinpolarisation|polarisierte]] Ionen dient ein Quadrupolmagnet dazu, Atome in verschiedenen Spinzuständen voneinander zu trennen, siehe [[Stern-Gerlach-Versuch#Anwendung|Stern-Gerlach-Versuch]].

== Anwendung in der physikalischen Analytik ==
Durch spezielle Anordnungen von Quadrupolmagneten können komplizierte, einander überlagerte Felder erzeugt werden, welche an definierten Stellen Teilgebiete mit der Feldstärke Null erzeugen, was bei Untersuchungen von Objekten mit [[Magnetresonanztomograph]]en Vorteile bringt.

== Literatur ==
* F. Hinterberger: ''Physik der Teilchenbeschleuniger und Ionenoptik''. 2. Auflage, Springer, 2008, ISBN 978-3-540-75281-3.

== Siehe auch ==
*[[Multipol]]

[[Kategorie:Beschleunigerphysik]]
[[Kategorie:Magnetismus]]

Quadrupolmagnet - Versionsgeschichte

imported>Invisigoth67: form