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Die '''Pulsdauermodulation'''<ref>DIN 5483-1:1983 – ''Zeitabhängige Größen: Benennung der Zeitabhängigkeit.'' Nr. 7.3</ref> – kurz '''PDM''' ({{enS|pulse duration modulation}})<ref name="IEV" />; auch '''Pulslängenmodulation'''<ref>Karsten Block, Peter Busch, Ludger Erwig, Franz Fischer, Wilken Pape, Manfred Weißgerber: ''Elektroberufe. Lernfelder 9–13. Energie- und Gebäudetechnik.'' 1. Auflage. Bildungsverlag EINS, Troisdorf 2006. ISBN 978-3-427-44464-0. S. 216 ff., 253 ff., 304.</ref> ('''PLM'''), '''Pulsbreitenmodulation''' ('''PBM'''), '''Pulsweitenmodulation''' ('''PWM'''; abgelehnt in IEC 60050<ref name="IEV">IEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei [https://www.dke.de/de/services/iev-woerterbuch/iev-schablonen-detailseite?id=51067&type=dke%7Ciev DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: ''Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch''], IEV-Nummer 702-06-57</ref>, auch englisch) und '''Unterschwingungsverfahren''' genannt – ist eine [[Modulation (Technik)|Modulationsart]], bei der eine technische Größe (z. B. elektrische Spannung) zwischen zwei Werten wechselt. Dabei wird bei konstanter [[Frequenz]] der [[Tastgrad]] eines [[Rechteckfunktion|Rechteckpulses]] moduliert, also die Dauer der ihn bildenden [[Impulstechnik#Impulse|Impulse]].

== Modulation ==
Ein reines pulsdauermoduliertes Signal wird beispielsweise erzeugt, indem ein linear an- oder absteigendes Signal (Dreieck- oder Sägezahnspannung) mit dem analogen Eingangssignal verglichen wird, das je nach seinem Wert eine kurze oder eine lange Zeit über diesem liegt. An den Schnittpunkten wird das Ausgangssignal zwischen zwei [[Logikpegel]]n umgeschaltet. Es hat damit wie ein [[Digitalsignal#Abgrenzung zu anderen wertediskreten Signalen|Digitalsignal]] den Vorteil, dass es nur – hier: zwei – [[Diskret#In_Wissenschaft_und_Technik|diskret]]e Werte annehmen kann ''(siehe unten unter [[#Einsatzgebiete|Einsatzgebiete]])'', ist aber in seinem Tastgrad stufenlos veränderbar, d. h. nicht zeitdiskret.

Eine einfachere Möglichkeit besteht darin, eine der Zeitkonstanten einer astabilen [[Multivibrator|Kippstufe]] mit dem Eingangssignal zu beeinflussen. Da die andere Zeitkonstante sich dabei nicht proportional ändert, erhält man eine Mischung aus Pulsdauer- und [[Frequenzmodulation]], was je nach Verwendungsfall eine Bedeutung hat.

Zur Erzeugung eines PDM-Signals aus digital vorliegenden Daten (z. B.: Motorsteuerung) kommen geeignete Zähler/Vergleicherschaltungen zum Einsatz. Viele [[Mikrocontroller]] enthalten bereits direkt PDM-Module oder unterstützen durch geeignete Timer-Funktionen deren Implementierung.

== Demodulation ==
Ein PDM-Signal wird allgemein über einen [[Tiefpass]] demoduliert. Die resultierende demodulierte technische Größe entspricht dem [[Gleichwert]] und damit der mittleren Höhe der Fläche unter der modulierten Größe, mathematisch bestimmt aus dem [[Integralrechnung|Integral]] über eine ganze Zahl von Perioden, geteilt durch die Dauer der Integration.

[[Datei:Pulse wide wave.svg|mini|PDM-Signal mit einem Tastgrad <math>\tfrac{t_1}T = 0{,}25 = 25\, \%</math>]]
Ein anschauliches Beispiel für diese Modulationsart ist ein Schalter, mit dem man eine Heizung ständig ein- und ausschaltet. Je länger die Einschaltzeit gegenüber der Periodendauer ist, umso höher ist die mittlere Heizleistung. Die Temperatur des geheizten Gebäudes kann nur vergleichsweise langsam dem Ein- und Ausschaltvorgang folgen; durch seine thermische Trägheit ergibt sich das notwendige Tiefpassverhalten zur [[Demodulation]].

== Einsatzgebiete ==
Die Pulsdauermodulation wird zur Informationsverarbeitung und zusätzlich häufig zur Steuerung der Energieumwandlung in einem technischen System eingesetzt.

=== Analog-Digital-Umsetzer ===
[[Datei:DMT Messung-PuBrei.svg|mini|hochkant=1.3|Pulsdauermessung durch Zählung]]

Ein pulsdauermoduliertes Signal kann direkt von digitaler Elektronik verarbeitet werden, z. B. mittels eines Binärzählers und eines höherfrequenten Zähltaktes. Zur Erfassung der Pulsdauer wird bei der positiven Flanke der Zähler auf 0 gesetzt, bei der negativen Flanke wird er gelesen (Wert ''N''1 ). Die Pulsperiodendauer muss dabei konstant sein, am besten abgeleitet aus demselben Zähltakt durch Zählung bis ''N''2 .

Ein ähnliches Verfahren wird zum Beispiel am [[Gameport|Joystickanschluss]] (Steuerknüppel) auf der Soundkarte von PCs angewendet (wobei der Beginn des Impulses hier vom Programm ausgeht).

=== Messtechnik ===
Pulsdauermodulation wird oft eingesetzt, um analoge Messwerte von Sensoren über lange Leitungen oder Funk zu übertragen. Da an langen Leitungen ein Spannungsabfall entsteht, würde bei Übertragung der Information in Form einer Spannungshöhe eine Verfälschung entstehen. Bei der Übertragung mit Pulsdauermodulation reicht es aus, wenn der Empfänger noch die Pegel 1 und 0 unterscheiden kann. Gleiches gilt auch bei einer Übertragung per Funk, wo die Empfangsintensität durch viele Umweltfaktoren beeinflusst wird.

=== Steuerungstechnik ===
[[Datei:Pwm.png|mini|hochkant=2|Sinusförmiger Verlauf (grün) kann durch Vergleich mit einem [[Kippschwingung|sägezahnförmigen]] Signal (blau) in ein unten in rosa dargestelltes PDM-Signal umgewandelt werden: Für jeden PDM-Impuls durchläuft die Sägezahnrampe den ganzen Wertebereich – auf ausreichend träge Verbraucher wirkt der PDM-Spannungsverlauf wie eine Sinusspannung]]

Um [[Analogsignal|analoge]] Signale über eine [[Digitalsignal|digitale]] Strecke zu übertragen, nutzt man die glättende [[Tiefpass]]wirkung einer Kapazität oder Induktivität, z. B. eines Motors oder einer [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]], um diese mit Hilfe einer [[Puls (Elektrotechnik)|Impulsfolge]] zu steuern. So lassen sich mit digitalen Schaltungen (z. B. [[Mikrocontroller]]n), die nur geschaltete Signale erzeugen können, analoge Geräte (Motoren, Heizungen usw.) ansteuern.

Das Steuergerät muss nicht zwangsläufig selbst ein digitales Gerät sein. So wird zum Beispiel zur Steuerung von [[Servo]]s (Übertragung des [[Sollwert]]es) ein analoger Wert von einem Dreh[[potentiometer]] moduliert und im Servo wieder demoduliert. Allgemein wird dies angewendet, wenn sowohl Vorteile von analogen Signalen (hohe Auflösung, einfache, robuste und störungssicherere Technik) als auch Vorteile von digitalen Signalen (Konstanz, einfache, effiziente Verstärkung) nötig sind.

Eine Steuerung über PDM kommt zum Zweck einer Drehzahländerung von neueren [[Ventilator#Lüfter in Computern|Gehäuse-]] und [[Prozessorkühler|CPU-Lüftern]] zum Einsatz.

Ein weiteres Anwendungsbeispiel ist das [[Dimmer|Dimmen]] durch PDM-Steuerung. Diese Technik wird insbesondere bei [[Leuchtdiode|Leuchtdioden (LEDs)]], wie sie auch oft als Hintergrundbeleuchtung bei [[Mobiltelefon]]en oder auch bei [[Kombiinstrument|Cockpit-Anzeigen]] oder [[Bremsleuchte]]n in neueren Kraftfahrzeugen eingesetzt werden, verwendet. Bei ausreichend kurzer Ein- und Ausschaltdauer nimmt das menschliche Auge nur die durchschnittliche Leuchtstärke wahr, sodass diese mit dem Tastgrad linear gesteuert werden kann. Hierbei ist darauf zu achten, dass die Taktfrequenz ausreichend hoch angesetzt ist (beispielsweise 10 kHz), sodass das Auge, auch [[Stroboskop|bei schneller Bewegung]], keine Helligkeitsschwankungen (Flimmern) wahrnehmen kann. Bei hohen Schaltfrequenzen bleibt auch die Energie eines Einzelimpulses klein im Bezug auf die [[Wärmekapazität]] des emittierenden Chips. Die kurzzeitige Spitzentemperatur des Bauteils während des Pulses verbleibt daher bei hohen Schaltfrequenzen nahe der Temperatur, welche der mittleren Leistung des PDM-Signals entspricht. Dies ist besonders für temperaturempfindliche Verbraucher wie Hochleistungsleuchtdioden von großem Vorteil. Eine Tiefpassfilterung ist bei Ansteuerung von LEDs nicht gewünscht, da Farbe und Wirkungsgrad stromabhängig sind und die Leuchtstärke stark nichtlinear von dem Betriebsstrom abhängt.

=== Leistungselektronik ===
Der [[Mittelwert]] einer Spannung kann mittels PDM stufenlos proportional zum Tastgrad vermindert werden. Die Einstellung der verminderten Spannung ist bei relativ geringer Verlustleistung möglich, da die Leistungsschalter (außer während der Umschaltung) nur in zwei Zuständen betrieben werden: Voll sperrend (nur [[Leckstrom]] bei voller Spannung) oder voll durchgeschaltet (nur [[Durchlassspannung]] bei voller Stromstärke). Im ersten Fall ist die Stromstärke sehr klein, in zweiten die über dem Bauelement abfallende Spannung, so dass in beiden Fällen das Produkt aus Stromstärke und Spannung klein ist. Dies begründet die Bedeutung der PDM in der [[Leistungselektronik]].

Einsatzbereiche sind [[Gleichstromsteller]], [[Frequenzumrichter]] bzw. [[Elektromotor]]en, [[Schweißgeräte für das Widerstandsschweißen#Steuerungen und Leistungsteile|Inverter für das Widerstandspunktschweißen]], [[Heizelement]]e, [[Dimmer]], [[Schaltnetzteil]]e, [[Klasse-D-Verstärker]] und elektronisch [[Kommutierung|kommutierte]] [[Ventilator]]en.

=== Digital-Analog-Umsetzer ===
Ein weiterer Einsatzbereich findet sich bei [[Digital-Analog-Umsetzer]]n in der [[Digitale Messtechnik#Digital-Analog-Umsetzer (DAU)|Messtechnik]] und zur Klangerzeugung z. B. in [[Synthesizer]]n oder bei [[CD-Spieler]]n.

=== Nachrichtentechnik ===
Die Pulsdauermodulation findet Anwendung bei der drahtlosen Übermittlung physikalischer Größen ([[Telemetrie]]) und zur energiesparenden Erzeugung einer [[Amplitudenmodulation]] in Großsendern.

=== Klangsynthese ===
Darüber hinaus wird die Pulsweitenmodulation auch im Rahmen der analogen und digitalen Klangsynthese verwendet. Besonders Synthesizer, die nur einen Oszillator besitzen und dieses Verfahren bieten (bspw. Roland SH-1 oder Yamaha SY-1/2), erzeugen durch die Veränderung der Pulsweite mittels Hüllkurven- oder LFO-Modulation im Zeitverlauf einen Klang, der fast schon polyphon klingt. Darüber hinaus greifen einige mehrstimmige Soundchips wie der [[MOS Technology SID]] 6581 und später der 8580, welche in den 80er Jahren bis in das Jahr 1994 in dem 8-Bit-Heimcomputer [[Commodore 64]] verbaut waren, auf die Modulation der Pulsbreite zurück. Sie erzeugt den typischen C64-Sound.

== Erzeugung ==
=== Aus analogen Signalen ===
[[Datei:Pwm modulator.svg|mini|hochkant=1.3|Pulsdauermodulator mittels analogen Komparators]]

Ein PDM-Signal kann auch mittels eines [[Komparator (Analogtechnik)|analogen Komparators]] durch Vergleich des Analogsignals mit einem geeigneten Trägersignal erzeugt werden, wie in nebenstehender Schaltskizze dargestellt, wobei als Modulationssignal vor allem Sägezahn- und Dreieckssignale zum Einsatz kommen:
* Ansteigendes [[Sägezahnsignal]] (rückflankenmoduliert): Die Vorderflanke (ansteigende Flanke) der [[Schaltfunktion]] ist fest und die Position der Rückflanke (abfallende Flanke) wird moduliert.
* Abfallendes Sägezahnsignal (vorderflankenmoduliert): Die Position der Vorderflanke der Schaltfunktion wird moduliert und die Rückflanke bleibt fest.
* [[Dreiecksfunktion|Dreiecksignal]] für symmetrische Modulation: Bei dieser Modulationsart werden die Positionen beider Flanken der Schaltfunktion moduliert. Ändert sich der Sollwert innerhalb einer Trägerperiode nur wenig, so sind die beiden Schaltflanken näherungsweise symmetrisch zu den Scheitelpunkten des Dreieckssignals.

Eine weitere Möglichkeit zur Erzeugung von Pulsdauermodulation bildet eine [[astabile Kippstufe]], bei welcher der [[Tastgrad]] durch einen variablen Widerstand oder Kondensator verändert werden kann.

Für die Ermittlung der Pulsdauer wird zum Ansatz gebracht, dass der arithmetische Mittelwert des zu modulierenden Signals in einer Pulsperiode genau dem [[Gleichwert]] der PDM-Impulsfolge entsprechen soll. Beide Funktionsverläufe (Analogsignal und PDM-Signal) haben also in einem Pulsintervall bei einem Spannungssignal die gleiche Spannungs-Zeit-Fläche.

=== Aus digitalen Signalen ===
Zur Erzeugung eines PDM-Signals aus digital vorliegenden Daten (z. B.: Motorsteuerung) kommen geeignete Zähler/Vergleicherschaltungen zum Einsatz. Viele Mikrocontroller enthalten bereits direkt PDM-Module oder unterstützen durch geeignete Timer-Funktionen deren Implementierung. In Umkehrung des oben beschriebenen Analog-Digital-Umsetzers werden zu einer gegebenen Taktfrequenz die Werte ''N''1 und ''N''2 vorgegeben, wodurch sich die Impulsdauer ''t''1 und die Periodendauer ''t''2 einstellen.

== Probleme in der Praxis ==
Ein erhebliches Problem bei Einsatz des Verfahrens der PDM in der Praxis ist die Bildung von [[Oberschwingungen]] (ugs. Oberwellen). Diese bilden sich als Vielfache der Modulationsfrequenz und können in den mittels PDM angesteuerten Induktivitäten unerwünschte Nebeneffekte wie Geräuschbildung, Erwärmung und Probleme mit [[Elektromagnetische Verträglichkeit|Elektromagnetischer Verträglichkeit]] führen. Abhilfe kann hier durch Kompensation mittels einer zugeschalteten [[Kondensator (Elektrotechnik)|Kapazität]] oder durch Veränderung der Modulationsfrequenz der PDM geschaffen werden. Typische Anwendungen, die auch ebendiese Problematik behandeln, sind [[Frequenzumrichter]] bzw. die [[Choppersteuerung]].

== Vorteile der Pulsdauermodulation ==
Der Vorteil des PDM-Signals besteht darin, dass es durch zwei Spannungsebenen (Low- und High-Pegel) gebildet wird. Bei der schaltungstechnischen Realisierung eines PDM-Generators mittels Bipolar- oder MOS-Transistoren oder [[IGBT]]s können diese – im Gegensatz zu einem Generator mit kontinuierlich (analog) veränderlicher Spannung – im verlustarmen Schaltbetrieb arbeiten. Die beiden Spannungsebenen des Rechtecksignals entsprechen zwar zwei Logikpegeln, diese stellen aber keine Ziffern eines [[Binärcode]]s dar. Die Information steckt in dem analogen Pulsdauerverhältnis. Es lassen sich Signalverstärker bei PDM-Frequenzen im unteren Kilohertzbereich sogar bis in den oberen Kilowattbereich hinein realisieren. In der Elektronik sind Verstärker nach dem PDM-Prinzip unter der Bezeichnung [[Digitalendstufe|Klasse-D-Verstärker]] (Class-D, Digitalverstärker) bekannt.

== Weblinks ==
{{Commonscat|Pulse width modulation|Pulsweitenmodulation}}
* {{Internetquelle |url=https://www.geogebra.org/m/kauhvhbh |titel=Interaktive Darstellung der Erzeugung einer Pulsdauermodulation |werk=[[GeoGebra]] |abruf=2022-10-12 |abruf-verborgen=1}}
* [http://www.roboternetz.de/wissen/index.php/Pulsweitenmodulation Artikel auf Roboternetz.de] (deutsch)
* [https://www.mikrocontroller.net/articles/Pulsweitenmodulation Artikel im Mikrocontroller.de] (deutsch)

== Siehe auch ==
* [[Schwingungspaketsteuerung]] zur Leistungsregelung bei Wechselspannung
* [[Deltamodulation]] oder Pulsfrequenzmodulation (PFM)

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Technische Modulationsverfahren}}

[[Kategorie:Leistungselektronik]]
[[Kategorie:Modulation (Technik)]]

Pulsdauermodulation - Versionsgeschichte

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