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2025-06-22T13:02:25Z

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[[Datei:Fusion in the Sun.svg|mini|lang=de|Schematischer Ablauf der Proton-Proton-I-Kette]]
Die '''Proton-Proton-Kette''' ('''p-p-Kette''') ist einer von zwei Mechanismen des sogenannten [[Wasserstoffbrennen]]s, durch welche in [[Stern]]en [[Wasserstoff]] durch [[Kernfusion]] in [[Helium]] umgewandelt wird.

Bei Sternen mit Massen bis etwa 1,5 [[Sonnenmasse]]n (''M''☉) spielt die Proton-Proton-Kette eine wichtigere Rolle bei der Energieumwandlung als der [[CNO-Zyklus]].<ref>{{Literatur | Autor=G. Bellini et al. | Titel=First Evidence of pep Solar Neutrinos by Direct Detection in Borexino | Jahr=2012 | Sammelwerk=[[Physical Review Letters]] | Band=108 | Nummer=5 | Seiten=051302-2 | DOI=10.1103/PhysRevLett.108.051302}}</ref> In der [[Sonne]] werden durch sie mehr als 98 % der [[Leuchtkraft]] erzeugt.<ref>{{Literatur | Autor=John N. Bahcall, M. H. Pinsonneault, Sarbani Basu | Titel=Solar Models: Current Epoch and Time Dependences, Neutrinos, and Helioseismological Properties | Sammelwerk=[[Astrophysical Journal]] | Band=555 | Nummer=2 | Jahr=2001 | Seiten=990–1012, hier: 995 | DOI=10.1086/321493}}</ref>

Der stark [[exotherm]]e Charakter der Fusion rührt daher, dass das Endprodukt Helium-4 sehr stark gebunden ist. Entsprechend der [[Äquivalenz von Masse und Energie]] (<math>E_0 = mc^2</math>) weist der 4He-Kern eine um etwa 0,71 % geringere [[Masse (Physik)|Masse]] auf als die in die Reaktion eingegangenen Wasserstoffteilchen ([[Massendefekt]]).<ref>{{Literatur | Autor=[[Alfred Weigert]], [[Heinrich Johannes Wendker]], Lutz Wisotzki | Titel=Astronomie und Astrophysik : ein Grundkurs | Verlag=Wiley-VCH | Ort=Weinheim | Jahr=2009 | Auflage=5., aktualisierte und erw. | ISBN=978-3-527-40793-4 | Seiten=215}}</ref> Die [[Bindungsenergie]] wird vor allem als elektromagnetische Strahlung, daneben auch als Energie von [[Neutrino]]s freigesetzt.

Von allen in Sternen auftretenden Fusionsreaktionen setzt die Proton-Proton-Reaktion bei der niedrigsten [[Temperatur]] ein. (In [[Brauner Zwerg|Braunen Zwergen]] laufen zwar auch unterhalb dieser Grenze Fusionsreaktionen ab, das [[Deuteriumbrennen]], sie zählen aber nicht zu den Sternen.) Sie kann in Sternen mit einer Kerntemperatur von mehr als 3 Millionen [[Kelvin]] ablaufen. Bei diesen Temperaturen sind alle beteiligten Atomkerne vollständig [[Ionisation|ionisiert]], d. h. ohne [[Elektronenhülle]].

Die Fusionsrate ist bei der Proton-Proton-Kette [[Proportionalität|proportional]] zur 4. [[Potenz (Mathematik)|Potenz]] der Temperatur.<ref>{{Literatur | Autor=Eric G. Adelberger et al. | Titel=Solar fusion cross sections. II. The pp chain and CNO cycles | Sammelwerk=[[Reviews of Modern Physics]] | Band=83 | Nummer=1 | Jahr=2011 | DOI=10.1103/RevModPhys.83.195 | Seiten=195–245, hier: 226}}</ref> Mithin bewirkt eine Erhöhung der Temperatur um 5 % eine Steigerung der Energiefreisetzung von 22 %.

== Startreaktionen ==
[[Datei:Wpdms physics proton proton chain 1.svg|miniatur|Die Proton-Proton-Reaktion: Zwei Protonen verschmelzen zu einem Deuteriumkern. Gleichzeitig werden ein Positron und ein Elektron-Neutrino emittiert.]]
[[Datei:Wpdms physics proton proton chain 2.svg|thumbnail|Der zweite Schritt der Proton-Proton-Kette: Ein Proton und ein Deuteriumkern verschmelzen zu einem Heliumkern 3He unter gleichzeitiger Abgabe eines Gammaquants.]]
[[Datei:Wpdms physics proton proton chain 3.svg|thumb|Der dritte Schritt der Proton-Proton-I-Kette: Zwei 3He-Kerne fusionieren zu 4He und setzen dabei zwei Protonen frei.]]

Zunächst fusionieren zwei Wasserstoff[[Atomkern|kerne]] 1H ([[Proton]]en) zu einem [[Deuterium]]kern 2H, wobei durch die Umwandlung eines Protons in ein [[Neutron]] ein [[Positron]] e+ und ein [[Neutrino|Elektron-Neutrino]] νe frei werden:

:<math>\mathrm{{}^{1}H + {}^{1}H \to {}^{2}H + e^+ + \nu_e + 0{,}42 \; MeV}</math>

Die [[Kernreaktionsrate]] ist sehr klein und damit für die Gesamtreaktion [[Geschwindigkeitsbestimmender Schritt|geschwindigkeitsbestimmend]]. Grund ist, dass die [[Coulombsches Gesetz|elektrostatische Abstoßung]] die positiv [[Ladung (Physik)|geladenen]] Protonen auf Abstand hält, für das [[Diproton]] kein gebundener Zustand existiert und die Entstehung des Neutrons als Prozess der [[Schwache Wechselwirkung|schwachen Wechselwirkung]] nur bei extrem kleinen Abständen möglich ist. Selbst besonders energiereiche Stöße, die nach der [[Maxwell-Boltzmann-Verteilung]] in sehr seltenen Fällen auftreten, reichen nach der klassischen Theorie dafür nicht aus. Nur durch den [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] [[Tunneleffekt]] kommen sich die Protonen doch nahe genug, allerdings mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit: In der Sonne dauert es im Schnitt 1,4 · 1010 Jahre, bis ein bestimmtes Proton mit einem anderen reagiert, weshalb die Sonne eine große Lebensdauer hat.

Von der relativ geringen Energiefreisetzung der Reaktion trägt das Neutrino durchschnittlich 0,267 MeV davon.<ref name="DOI10.1103/PhysRevC.56.3391"/> Da diese leichten Teilchen die Sternmaterie nahezu ungehindert verlassen können, geht dieser Energieanteil dem Stern verloren.

Das entstandene Positron [[Annihilation|annihiliert]] sofort mit einem [[Elektron]] e−, d. h., sie reagieren miteinander und werden vollständig in Energie umgewandelt. Die Masse beider Partner wird in Form von zwei [[Gammastrahlung|Gammaquanten]] γ als Energie frei.

:<math>\mathrm{e^+ + e^- \to 2\gamma + 1{,}022 \; MeV}</math>

Das entstandene Deuterium kann anschließend mit einem weiteren Proton reagieren, wobei das leichte Helium-[[Isotop]] [[Helion (Physik)|3He]] entsteht:

:<math>\mathrm{{}^{2}H + {}^{1}H \to {}^{3}He + \gamma + 5{,}493 \; MeV}</math>

Dieser Prozess hängt nicht von der schwachen Wechselwirkung ab, und die Bindungsenergie ist groß. Daher ist die Reaktionsrate viel größer: In der Sonne lebt das durch die Startreaktion entstandene Deuterium nur etwa 1,4 Sekunden.

== Hauptfolgereaktionen ==
Es gibt nun im Wesentlichen drei verschiedene Reaktionsketten, bei denen schließlich das Helium-Isotop 4He erzeugt wird. Sie setzen bei verschiedenen Temperaturen ein. In der Sonne treten die nachfolgend beschriebenen Reaktionen unterschiedlich häufig auf:<ref name=":0">{{Literatur | Autor=Eric G. Adelberger et al. | Titel=Solar fusion cross sections. II. The pp chain and CNO cycles | Sammelwerk=[[Reviews of Modern Physics]] | Band=83 | Nummer=1 | Jahr=2011 | DOI=10.1103/RevModPhys.83.195 | Seiten=195–245, hier: 201}}</ref>
* Proton-Proton-I-Kette: 83,30 %
* Proton-Proton-II-Kette: 16,68 %
* Proton-Proton-III-Kette: 0,02 %

=== Proton-Proton-I-Kette ===
Nach durchschnittlich 106 Jahren fusionieren zwei 3He-Kerne zu 4He ([[Alphastrahlung|α-Teilchen]]), wobei zwei Protonen freiwerden. Sie stehen für weitere Reaktionsschritte zur Verfügung.

:<math>\mathrm{{}^{3}He + {}^{3}He \to {}^{4}He + 2\,{}^{1}H + 12{,}86 \; MeV}</math>

Die vollständige Reaktionskette bis hier, bei der die unter ''Startreaktion'' aufgeführten Reaktionen je zweimal durchlaufen werden, um die notwendigen 3He-Teilchen für die letzte Fusion zu schaffen, setzt eine Nettoenergie – also abzüglich der Neutrinoenergie – von

:<math>\mathrm{2 \cdot (0{,}42 \; MeV + 1{,}022 \; MeV + 5{,}493 \; MeV - 0{,}267 \; MeV) + 12{,}86 \; MeV = \mathbf{26{,}196 \; MeV}}</math>

frei. Die Proton-Proton-I-Kette herrscht bei Temperaturen von 10–14 Millionen Kelvin vor. Unterhalb dieser Temperatur wird nur sehr wenig 4He produziert.


=== Proton-Proton-II-Kette ===
[[Datei:Proton-Proton II chain reaction (de).png|mini|Proton-Proton-II-Kette]]
Bei der Proton-Proton-II-Kette dient ein vorhandener Heliumkern 4He als [[Katalysator]], um mit einem 3He-Kern und einem Proton zwei 4He-Kerne herzustellen:

:<math>
\begin{align}
\rm {}^{3}He + {}^{4}He & \to \rm {}^{7}Be + \gamma + 1{,}59 \; MeV \\
\rm {}^{7}Be + e^- & \to \rm {}^{7}Li + \nu_e + 0{,}863 \; MeV \\
\rm {}^{7}Li + {}^{1}H & \to \rm 2\,{}^{4}He + 17{,}35 \; MeV
\end{align}
</math>

Die Proton-Proton-II-Kette läuft vorrangig bei Temperaturen von 14–23 Millionen Kelvin ab.

89,7 % der Neutrinos, die in der Sonne durch die zweite Reaktion erzeugt werden, besitzen eine Energie von etwa 0,863 MeV, während es bei den übrigen 10,3 % etwa 0,386 MeV sind,<ref name="DOI10.1103/PhysRevC.56.3391">John N. Bahcall: ''Gallium solar neutrino experiments: Absorption cross sections, neutrino spectra, and predicted event rates.'' In: ''[[Physical Review C]].'' Band 56, Nr. 6, 1997, S. 3391–3409, {{DOI|10.1103/PhysRevC.56.3391}}.</ref> abhängig davon, ob sich das entstandene Lithium 7Li im Grundzustand oder im angeregten Zustand befindet.

Der dritte Reaktionsschritt kann auch ohne die beiden ersten Reaktionen mit [[Lithium]], das der Stern bei seiner Entstehung mitbekam, bei nur 2,5 Millionen Kelvin effektiv und mit hoher Energieausbeute ablaufen ('''Lithiumbrennen'''). Dadurch nimmt die Lithiumkonzentration in Sternen bereits vor dem Beginn des Wasserstoffbrennens ab.


=== Proton-Proton-III-Kette ===
[[Datei:Proton-Proton III chain reaction (de).png|thumb|Proton-Proton-III-Kette]]
Auch hier fungiert ein Heliumkern 4He als Katalysator.

:<math>
\begin{align}
\rm {}^{3}He + {}^{4}He & \to \rm {}^{7}Be + \gamma + 1{,}59 \; MeV \\
\rm {}^{7}Be + {}^{1}H & \to \rm {}^{8}B + \gamma + 0{,}14 \; MeV \\
\rm {}^{8}B & \to \rm {}^{8}Be + e^+ + \nu_e + 18 \; MeV \\
\rm {}^{8}Be & \leftrightarrow \rm 2\,{}^{4}He
\end{align}
</math>

Die Proton-Proton-III-Kette ist erst vorherrschend bei Temperaturen über 23 Millionen Kelvin und spielt bei heutigen Sternen mit ausreichend Vorkommen von C, N und O keine Rolle mehr, weil bereits bei Temperaturen ab 18 MK der [[Bethe-Weizsäcker-Zyklus|CNO-Zyklus]] die vorherrschende Fusionskette darstellt. Für die ersten Sterne im Universum, als es noch keinen Kohlenstoff gab, war das aber der einzige Weg, Energie aus Wasserstoff freizusetzen.

Die Proton-Proton-III-Kette ist zwar nicht die Hauptenergiequelle der Sonne, deren Temperatur nicht hoch genug dafür ist, sie spielte aber bei der Entdeckung des [[Neutrinoproblem|solaren Neutrinoproblems]] eine wichtige Rolle, da sie Neutrinos mit relativ hohen Energien von bis zu 14,06 MeV erzeugt (durchschnittlich etwa 6,735 MeV<ref name="DOI10.1103/PhysRevC.56.3391"/>), die sogenannten 8B-Neutrinos. Solche Neutrinos lassen sich in irdischen [[Neutrinodetektor]]en leichter nachweisen als die niederenergetischen. Die sehr hohe Neutrinoenergie führt auch dazu, dass die für den Stern nutzbare Energie (die für die Leuchtkraft und das hydrostatische Gleichgewicht verantwortlich ist) erheblich geringer ist, als beim CNO-Zyklus sowie der p-p-I- und p-p-II-Kette, weil die Neutrinos den Stern ohne Wechselwirkung verlassen können – pro erzeugtem 4He verbleiben im Stern nur 18,206 MeV statt ca. 26 MeV.

== Weitere Reaktionen ==
Neben den drei vorgenannten Reaktionen gibt es noch zwei seltener ablaufende.

=== Proton-Elektron-Proton-Reaktion ===
Bei der Proton-Elektron-Proton-Reaktion, kurz pep-Reaktion, fusionieren zwei Protonen und ein Elektron zu einem Deuteriumkern.

:<math>\mathrm{{}^{1}H + e^- + {}^{1}H \to {}^{2}H + \nu_e}</math>

Die Reaktion tritt deswegen so selten auf – in der Sonne findet die konkurrierende Reaktion 1H + 1H → 2H + e+ + νe etwa 400 mal so häufig statt<ref name=":0" /> –, weil hier drei Teilchen nahezu simultan zusammentreffen müssen. Die Energie der erzeugten Neutrinos ist mit etwa 1,445 MeV deutlich höher.<ref name="DOI10.1103/PhysRevC.56.3391"/>


=== Helium-Proton-Reaktion ===
Noch seltener tritt die Helium-Proton-Reaktion (kurz Hep-Reaktion) ein, die direkte Fusion von Helium 3He mit einem Proton zu 4He.

:<math>\mathrm{{}^{3}He + {}^{1}H \to {}^{4}He + \nu_e + e^+ + 18{,}77 \; MeV}</math>

Die bei dieser Reaktion emittierten Neutrinos können eine Energie von bis zu 18,778 MeV aufweisen; durchschnittlich besitzen sie eine Energie von 9,628 MeV.<ref name="DOI10.1103/PhysRevC.56.3391"/>

== Endprodukte ==
Das entstandene 4He dient als Ausgangsstoff für das [[Heliumbrennen]], das in einer späteren Entwicklungsphase des Sterns einsetzt, sofern dessen Masse groß genug ist.

== Siehe auch ==
* [[Nukleosynthese]]

== Weblinks ==
{{Commonscat|Proton-proton chain reaction|Proton-Proton-Reaktion}}
* tim-thompson.com: [http://www.tim-thompson.com/fusion.html Solar Fusion & Neutrinos]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Stellare Nukleosynthese}}

{{Normdaten|TYP=s|GND=4176026-8}}

[[Kategorie:Astrophysikalischer Prozess]]
[[Kategorie:Kernphysik]]

Proton-Proton-Kette - Versionsgeschichte

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