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2026-04-04T23:35:14Z

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[[Datei:RColision.PNG|miniatur|Zwei Flugkörper auf Kollisionskurs]]
[[Datei:Proportional navigation animated.gif|mini|Eine Rakete mit einer Proportionalnavigation (rot) fängt ihr Ziel (blau) ab, indem die Peilung (grau) konstant bleibt (die grauen Linien sind parallel).]]
[[Datei:Radiodrome curve cropped.gif|mini|Flugkörper mit Proportionalnavigation (blau) und einer [[Radiodrome|Hundekurve]] (rot)]]
'''Proportionalnavigation''' (abgekürzt auch '''PN''' oder '''Pro-Nav''') ist ein Lenkverfahren, das bei den meisten modernen [[Lenkflugkörper]]n zum Einsatz kommt. Es macht sich die Tatsache zunutze, dass zwei Gegenstände, die sich linear mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, genau dann auf [[Kollisionskurs]] sind, wenn sich die [[Peilung]] nicht ändert.<ref>{{Internetquelle |url=http://techdigest.jhuapl.edu/TD/td2901/Palumbo_Principles.pdf |titel=Basic Principles of Homing Guidance |autor=Neil F. Palumbo et al. |zugriff=2012-12-06 |format=PDF; 3,4 MB}}</ref>

Der Kurs muss also derart korrigiert werden, dass das Ziel bezogen auf den eigenen Flugkörper immer in derselben Richtung zu sehen ist (α und β im Bild rechts konstant). Hierfür muss sich der [[Geschwindigkeitsvektor]] proportional zur [[Drehgeschwindigkeit]] der Verbindungslinie zwischen Flugkörper und Ziel ändern.

: <math> a_n = n\dot \lambda v_m</math>

Dabei ist <math> a_n</math> die Beschleunigung senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor des Flugkörpers, <math> n</math> ist eine dimensionslose Proportionalitätskonstante, <math>\dot \lambda</math> ist die Drehgeschwindigkeit der Verbindungslinie und <math> v_t</math> ist die Geschwindigkeit des Flugkörpers.

[[Datei:Navigation Constant illustration.png]]

In Vektornotation kann die Beschleunigung wie folgt berechnet werden:<ref>{{Literatur | Autor=George M. Siouris | Titel=Missile Guidance and Control Systems | ISBN=0387007261 }}</ref>

: <math> \vec a = n \vec V_m \times \vec \Omega</math>

mit der Drehgeschwindigkeit der Verbindungslinie <math>\Omega</math>:

: <math> \vec \Omega = \frac {\vec V_t \times \vec R}{R^2} </math>

Dieses einfache Prinzip wurde in Lenkwaffen der ersten Generation, z. B. in der [[AIM-9 Sidewinder]], noch in [[Analogtechnik]] implementiert. Moderne Flugkörper erweitern dieses Verfahren um [[Algorithmus|Algorithmen]] zur Vorhersage der Flugbahn des Zieles.

== Literatur ==

* Yanushevsky, Rafael. ''Modern Missile Guidance''. [[CRC Press]], 2007. ISBN 978-1420062267, S. 10 ff. ([https://books.google.de/books?id=U1r8Q5NKNgEC&printsec=frontcover&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false online])

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Navigation]]
[[Kategorie:Flugsteuerung]]
[[Kategorie:Fachsprache (Waffentechnik)]]
[[Kategorie:Lenkflugkörper]]

Proportionalnavigation - Versionsgeschichte

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