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2025-12-16T19:08:11Z

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Als '''Produktionstheorie''' wird in der [[Betriebswirtschaftslehre]] und der [[Volkswirtschaftslehre]] eine Vielzahl von [[Theorie]]n verstanden, die sich insbesondere mit [[Produktionsfunktion]]en, den [[Produktionsprozess]]en und [[Produktionsverfahren]], der [[Aktivitätsanalyse]] oder der [[Theorie der Anpassungsformen]] nach [[Erich Gutenberg]] befassen.

Die [[betriebliche Funktion]] der [[Produktion]] ist die wichtigste aller Funktionen, denn ohne sie bedarf es in [[Unternehmen]] keiner [[Beschaffung]], keiner [[Finanzierung]] oder [[Verwaltung]] und keines [[Vertrieb]]s. Untersucht werden [[Produktionstechnik]], Produktionsverfahren und Produktionsprozesse. Die einzelbetriebliche Produktion wird schließlich in der Volkswirtschaftslehre im [[Bruttoinlandsprodukt]] [[Aggregation (Wirtschaft)|aggregiert]].

Die Produktionstheorie analysiert die Zusammenhänge zwischen [[Produktionsfaktor|Faktoreinsatz]] ({{enS|Input}}) und [[Ausbringung]] ({{enS|Output}}) und legt die Grundlagen für die [[Kostentheorie]]. Grundlegend ist der Begriff der Produktionsfunktion.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Gabler_Kompakt_Lexikon_Volkswirtschaftsl/kFMgBAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Produktionstheorie+lexikon&pg=PA359&printsec=frontcover Dirk Piekenbrock, ''Gabler Kompakt-Lexikon Volkswirtschaftslehre'', 2009, S. 359]</ref> Ziel der Produktionstheorie ist die „effiziente Produktion“, bei der es bei gegebener [[Faktorausstattung]] und [[Technologie]] nicht möglich ist, von mindestens einem [[Gut (Wirtschaftswissenschaft)|Gut]] mehr und von allen anderen Gütern mindestens genau so viel herzustellen ([[Pareto-Optimum]]).<ref>Dirk Piekenbrock, ''Gabler Kompakt-Lexikon Volkswirtschaftslehre'', 2009, S. 90</ref>

== Betriebswirtschaftslehre ==
Vom Standpunkt der Betriebswirtschaftslehre aus ist es das Ziel der Produktionstheorie, mittels Produktionsfunktionen Zusammenhänge zwischen dem quantitativen Faktoreinsatz und der daraus resultierenden [[Ausbringungsmenge]] zu zeigen. Ergänzt wird die Produktionstheorie von der Kostentheorie, bei der es um die funktionellen Zusammenhänge zwischen den Kosten, die durch den Faktoreinsatz entstehen und des erreichten Outputs geht. Die Kombination der [[Produktionsfaktor]]en lässt sich nach ihrer technischen und ökonomischen Effizienz bewerten (z. B. [[Skaleneffekt]]e, [[Verbundeffekt]]e).<ref>[[Günter Wöhe]]/[[Ulrich Döring]], ''[[Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre]]'', 19. Auflage, 1996, S. 476 ff.; ISBN 978-3800650002</ref>

Sie befasst sich zudem mit der Vorteilhaftigkeit von [[Produktionsprogramm]]en, dem optimalen Einsatz von Produktionsfaktoren im Produktionsprozess, der Ermittlung der [[Produktivität]], der Ableitung der [[Produktionskosten]] und der Optimierung von [[Durchlaufzeit]]en. Ein Produktionsprozess wird als effizient bezeichnet, wenn es keinen anderen Produktionsprozess gibt, bei dem tendenziell mit weniger Inputs ein Mehr an Outputs erbracht werden könnte.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Lexikon_Value_Management/t6JsDwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Produktionstheorie+lexikon&pg=PA200&printsec=frontcover Klaus Spremann, ''Lexikon Value-Management'', 2001, S. 200]</ref>

Die betriebswirtschaftliche Produktionstheorie nimmt folgende Einteilungen vor:<ref>[https://www.google.de/books/edition/Einf%C3%BChrung_in_die_Produktion/rSSBBwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=partiell-totale+Faktorsubstitution&pg=PA16&printsec=frontcover Jürgen Bloech/Ronald Bogaschewsky/Uwe Götze/Folker Roland, E''inführung in die Produktion'', 1993, S. 16]</ref>

{| class="wikitable" style="padding:1em; vertical-align:top; border:2px;"
|-
! Kriterium
! Einteilung
|-
| [[Fertigungstiefe]]
| [[Fertigungstiefe#Abgrenzung zur Fertigungsstufe|einstufige Produktion]] [[Fertigungstiefe#Abgrenzung zur Fertigungsstufe|mehrstufige Produktion]]
|-
| [[Produktionsfaktor|Input]]-[[Ausbringung|Output]]-Verhältnis bei unterschiedlichen [[Ausbringungsmenge]]n
| [[Homogene Funktion#Beispiele aus der Mikroökonomie|homogene Produktionsfunktion]] [[Homogene Funktion#Beispiele aus der Mikroökonomie|inhomogene Produktionsfunktion]]
|-
| [[Produktionsfunktion|Faktoreinsatzbedingungen (FEB)]]
| [[Substitutionale Produktionsfaktoren|substitutionale FEB]] [[Limitationale Produktionsfaktoren|limitationale FEB]]
|-
| Zeitverhältnisse
| [[Produktionsfunktion|statische Produktionsfunktion]] [[Küpper-Produktionsfunktion|dynamische Produktionsfunktion]]
|-
| [[Produktgruppe]]n
| [[Einproduktunternehmen]] [[Mehrproduktunternehmen]]
|}

=== Produktionsfunktionen ===
Eine Produktionsfunktion stellt einen Zusammenhang zwischen Input und Output her. Im allgemeinen Fall handelt es sich um eine Funktion der Form
:<math>f(x_{1}, x_{2}, \dotsc, x_{n}, r_{1}, r_{2},\dotsc, r_{m})=0</math>.
Diese Darstellung nennt man Produktionsgleichung. Die Darstellung
:<math>(x_{1}, x_{2}, \dotsc, x_{n})=f(r_{1}, r_{2},\dotsc, r_{m})</math>
nennt man Produktfunktion.

Im Falle eines einzigen Produktes ([[Einproduktunternehmen]]) vereinfacht sie sich zu
:<math>x=f(r_{1}, r_{2},\dotsc, r_{m})</math>.
Die Darstellung
:<math>(r_{1}, r_{2},\dotsc, r_{m})=f(x_{1}, x_{2}, \dotsc, x_{n})</math>
nennt man ''Faktorfunktion''. Im Falle eines einzigen Faktors vereinfacht sie sich zu
:<math>r=f(x_{1}, x_{2}, \dotsc, x_{n})</math>.
Für besonders gebräuchliche Typen von Produktionsfunktionen siehe [[Produktionsfunktion]].

Den Quotienten <math>a_{i}=\frac {r_{i}}x </math> nennt man [[Produktionskoeffizient]]. Im Falle linearer Funktionen ist er konstant.<ref>[[Walther Busse von Colbe]], ''Betriebswirtschaftstheorie: Band 1 Grundlagen, Produktions- und Kostentheorie'', 5. Auflage, Springer, 1991, S. 102; ISBN 978-3540541011</ref>

=== Substitutionalität und Limitationalität ===
Eine Produktionsfunktion ist ''limitational'', wenn sich für eine gegebene Produktionsmenge nur eine einzige Faktorkombination findet, mit der sie sich realisieren lässt. Dies bedeutet, dass sich Faktoren nicht untereinander austauschen lassen.<ref>Walther Busse von Colbe, ''Betriebswirtschaftstheorie: Band 1 Grundlagen, Produktions- und Kostentheorie''. 5. Auflage, Springer, 1991, S. 101</ref> Die Funktion ist ''substitutional'', falls sich zu gegebenen Produktionsmengen mehrere mögliche Faktorkombinationen finden. Man unterscheidet zwischen:<ref>Walther Busse von Colbe: ''Betriebswirtschaftstheorie: Band 1 Grundlagen, Produktions- und Kostentheorie'', 5. Auflage, Springer, 1991, S. 105 f.</ref>
* ''partieller Substitution'', bei der sich Faktoren nicht vollständig austauschen lassen. Beispiel ist die Funktion <math> x=r_{1} \cdot r_{2} </math>.
* ''totaler Substitution'', bei der ein oder mehrere Faktoren vollständig ersetzt werden können. Beispiel ist <math> x=r_{1} + r_{2} </math>.

=== Faktorvariation ===
Bei der partiellen Faktorvariation ist mindestens ein Faktor variabel, jedoch nicht alle. Betrachtet wird, in welche Richtung und wie stark sich der Output ändert bzw. bei welchen Faktoren er sich überhaupt ändert.<ref>Walther Busse von Colbe, ''Betriebswirtschaftstheorie: Band 1 Grundlagen, Produktions- und Kostentheorie'', 5. Auflage, Springer, 1991, S. 110</ref> Während [[Arbeit (Philosophie)#Spätes 20. und 21. Jahrhundert|Arbeit]] meist als variabler Faktor erfasst wird, sind [[Anlage (Technik)|Produktionsanlagen]] bei Analysen für kurze Beobachtungszeiträume überwiegend vorherbestimmte, fixe Faktoren.

Partieller [[Grenzertrag]]<ref>Hans Corsten, ''Produktionswirtschaft'', 12. Auflage, 2009, S. 52; ISBN 978-3486587524</ref>
:<math>PG_{i} = \frac{\partial x}{\partial r_{i}} </math>.

Bei der [[Totalanalyse]] sind alle Faktoren variabel.

Totales [[Grenzprodukt]]<ref>Hans Corsten, ''Produktionswirtschaft'', 12. Auflage, 2009, S. 53</ref>
:<math> \Delta x = \frac{\partial x}{\partial r_{1}} \Delta r_{1} + \dotsb + \frac{\partial x}{\partial r_{n}} \Delta r_{n} </math>.

Niveauvariation
:<math>x=f(t \cdot r_{1},t \cdot r_{2},\dotsc, t \cdot r_{m})</math>.

=== Skalenelastizität ===
<math> \eta = \frac {t \cdot dx} {x \cdot dt} </math>
*<math> \eta <1 </math> abnehmende Skalenerträge
*<math> \eta =1 </math> konstante Skalenerträge
*<math> \eta >1 </math> steigende Skalenerträge

=== Homogenität ===
Man nennt <math>f</math> homogen vom Grade <math> \epsilon </math>, wenn gilt:<ref>Hans Corsten, ''Produktionswirtschaft'', 12. Auflage, 2009, S. 54</ref>
:<math> t^ \epsilon \cdot x=f(t \cdot r_{1},t \cdot r_{2},\dotsc, t \cdot r_{m})</math>.
*<math> \epsilon < 1</math> unterproportional
*<math> \epsilon = 1</math> linear
*<math> \epsilon > 1</math> überproportional

=== Betrachtungsweisen ===
Bei der [[langfristig]]en Betrachtungsweise geht man davon aus, dass alle Produktionsfaktoren <math>r</math> variabel sind, bei der [[kurzfristig]]en sind manche Faktoren fix.<ref>Walther Busse von Colbe, ''Betriebswirtschaftstheorie: Band 1 Grundlagen, Produktions- und Kostentheorie'', 5. Auflage, Springer, 1991, S. 101</ref>

== Volkswirtschaftslehre ==
In der Volkswirtschaftslehre beschreibt die Produktionsfunktion die Ableitung der [[Angebotskurve]] im [[Markt (Wirtschaftswissenschaft)|Marktmodell]]. Von einer Technologie ausgehend, die alle technisch machbaren Kombinationen von [[Produktionsfaktor|Inputfaktoren]] beschreibt (siehe [[totale Faktorproduktivität]]), lässt sich die [[Wirtschaftlichkeit|effizienteste]] Faktorkombination – für gegebene [[Güterpreis|Preise]] – herleiten (sogenannte [[Gewinnmaximierung]]). Daraus leitet sich die [[Faktormarkt|Faktornachfrage]] und das [[Güterangebot]] ab.

== Modelle ==
In der Produktionstheorie existieren verschiedene Modelle. Die ältesten gehen von Produktionsfunktionen aus, die einen direkten Zusammenhang herstellen zwischen den Mengen der eingesetzten Faktoren und den dabei erzeugten Produktmengen, ohne dies technologisch zu begründen. Die [[Aktivitätsanalyse]] geht von einer Menge an technisch realisierbaren Produktionsmöglichkeiten aus (dort als Technologie bezeichnet) und analysiert diese. Die [[Putty-Clay-Modell|Engineering Production Function]]s gehen davon aus, dass bei der Planung viele technische Wahlmöglichkeiten bestehen und betrachten diese für viele verschiedene Spezialfälle. Die [[Gutenberg-Produktionsfunktion]] und darauf aufbauende Funktionen gehen dagegen von einem bereits bestehenden Produktionssystem aus und unterscheiden dabei explizit die Faktoren nach Betriebsmitteln die immer wieder gebraucht werden können und Werkstoffen die verbraucht werden. Das [[Putty-Clay-Modell]] verbindet beide Ansätze: Während der Planung von Produktionssystemen hat man hier viele Wahlmöglichkeiten wie bei den Engineering Production Functions, während des Betriebes aber kaum noch wie bei der Aktivitätsanalyse und der Gutenberg-Produktionsfunktion.

== Technische Effizienz ==
Bei der Untersuchung der technischen Effizienz kommt es nicht nur auf die endgültige Summe der Produktionsfaktoren, sondern vielmehr auf die möglichen Kombinationen und Alternativen an. Folgendes Beispiel soll dies verdeutlichen:

Zur Herstellung eines Produktes <math>x</math> werden zwei Faktoren <math>f1</math> und <math>f2</math> benötigt. Die Ausbringungsmenge beträgt jeweils 4 Einheiten. Folgende Kombinationen der Produktionsfaktoren sind technisch möglich:

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|-
! Möglichkeit
! Faktor f1 (ME)
! Faktor f2 (ME)
! Summe f1 + f2 (ME)
! Output x (ME)
|-
| a
| 1
| 5
| 6
| 4
|-
| b
| 2
| 3
| 5
| 4
|-
| c
| 2
| 5
| 7
| 4
|-
| d
| 3
| 2
| 5
| 4
|-
| e
| 3
| 3
| 6
| 4
|-
| f
| 3
| 7
| 10
| 4
|-
| g
| 4
| 2
| 6
| 4
|-
| h
| 5
| 1
| 6
| 4
|-
| i
| 6
| 1
| 7
| 4
|}

Die Kombinationen <math>b</math> und <math>d</math> sind hierbei offensichtlich technisch effizient, da in der Summe weniger Produktionsfaktoren benötigt werden.

Die Möglichkeit <math>a</math> ist auch technisch effizient, da sie im Vergleich zur Möglichkeit <math>c</math> auch 5 Einheiten des Faktors <math>f2</math> benötigt, dafür aber nur eine Einheit des ersten Faktors. Gleiches gilt für die Kombination <math>h</math>. Sie kommt gegenüber der Kombination <math>i</math> beim Einsatz von einer Einheit <math>f2</math> mit 5 Einheiten <math>f1</math> aus.

Die Kombination <math>g</math> benötigt zwar in der Summe nur 6 Einheiten, ist jedoch nicht technisch effizient, da für den Einsatz von 2 Einheiten <math>f2</math> die effizientere Kombination <math>d</math> existiert.

Setzt man die mengenmäßige Änderung zweier Kombinationen gegenüber, erhält man die [[Grenzrate#Grenzrate der Faktorsubstitution|Grenzrate der technischen Substitution]], die sich aus dem Verhältnis der Mengenänderung des ersetzten Faktors zu der des ersetzenden Faktors ergibt.

Beispiel für den Wechsel der Kombinationen von <math>a</math> zu <math>b</math>:
2 Mengeneinheiten von Faktor <math>f2</math> werden ersetzt durch 1 ME von Faktor <math>f1</math>. Der Dividend lautet damit 2 / 1 = 2 (positive Steigung). Wechselt man von Kombination <math>d</math> zu <math>h</math>, lautet die Grenzrate 1 / 2 = 0,5 (negative Steigung).

== Ökonomische Effizienz ==
Aus der ökonomischen Betrachtung ergibt sich die [[Minimalkostenkombination]]. Legt man für das obige Beispiel die [[Faktorpreis]]e wie folgt fest, ergeben sich folgende Kosten:

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|-
! Möglichkeit
! Faktor f1 (ME)
! Wert f1 (30 GE)
! Faktor f2 (ME)
! Wert f2 (20 GE)
! Summe f1 + f2 (GE)
! Output x (ME)
|-
| a
| 1
| 30
| 5
| 100
| 130
| 4
|-
| b
| 2
| 60
| 3
| 60
| 120
| 4
|-
| c
| 2
| 60
| 5
| 100
| 160
| 4
|-
| d
| 3
| 90
| 2
| 40
| 130
| 4
|-
| e
| 3
| 90
| 3
| 60
| 150
| 4
|-
| f
| 3
| 90
| 7
| 140
| 230
| 4
|-
| g
| 4
| 120
| 2
| 40
| 160
| 4
|-
| h
| 5
| 150
| 1
| 20
| 170
| 4
|-
| i
| 6
| 180
| 1
| 20
| 200
| 4
|}

Die Kombination <math>b</math> sorgt hierbei für die geringsten Kosten in Höhe von 120 Gütereinheiten (GE).

== Siehe auch ==
* [[Produktions- und Kostentheorie]]

== Literatur ==
* Harald Dyckhoff/Thomas Spengler, ''Produktionswirtschaft: Eine Einführung'', 3. Auflage, Springer, Heidelberg, 2010; ISBN 978-3642136832.

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4121520-5}}

[[Kategorie:Produktionstheorie| ]]
[[Kategorie:Betriebswirtschaftslehre]]
[[Kategorie:Mikroökonomie]]
[[Kategorie:Produktionswirtschaft]]
[[Kategorie:Volkswirtschaftslehre]]

Produktionstheorie - Versionsgeschichte

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