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2021-09-12T16:34:39Z

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Der '''Prewitt-Operator''' ist ein [[Kantendetektion]]s-[[Filter (Bildverarbeitung)|Filter]] ähnlich dem [[Sobel-Operator]] und ist nach Judith M.S. Prewitt benannt.<ref name="Prewitt70" /> Es wird allerdings auf die Gewichtung der aktuellen Bildzeile bzw. -spalte verzichtet. Analog zum Sobel-Operator berechnet der [[Kantendetektion|Kantendetektor]] zwei Gradientenbilder <math>\mathbf{G_x}</math> und <math>\mathbf{G_y}</math> in horizontaler und vertikaler Richtung eines Grauwertbildes <math>\mathbf{A}</math>:

:<math>
\mathbf{G_x} = \begin{bmatrix}
1 & 0 & -1 \\
1 & 0 & -1 \\
1 & 0 & -1
\end{bmatrix} * \mathbf{A}
</math>   und   <math>
\mathbf{G_y} = \begin{bmatrix}
1 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 0 \\
-1 & -1 & -1
\end{bmatrix} * \mathbf{A}
</math>

Identisch zum Sobel-Filter wird die Kantenstärke <math>\mathbf{G} = \sqrt{ \mathbf{G_x}^2 + \mathbf{G_y}^2 }</math> und die
Kantenrichtung <math>\mathbf{\Theta} = \arctan \left(\frac{ \mathbf{G_y} }{ \mathbf{G_x} }\right)</math> berechnet.

Durch Ausnutzung der [[Separierbarkeit]] kann die [[Rechenzeit]] reduziert werden.

== Beispielbilder ==
<gallery>
Bild:Boxfilter_pavilion_original.jpg|Originalbild
</gallery>
<gallery>
Bild:Prewitt_gradx.jpg|Horizontaler Gradient <math>\mathbf{G_x}</math>
Bild:Prewitt_grady.jpg|Vertikaler Gradient <math>\mathbf{G_y}</math>
Bild:Prewitt_kantenstärke.jpg|Gradientenstärke <math>\mathbf{G}</math>
Bild:Prewitt_kantenrichtung.jpg|Gradientenrichtung <math>\mathbf{\Theta}</math>
</gallery>

== Siehe auch ==
* [[Sobel-Operator]]
* [[Roberts-Operator]]
* [[Laplace-Filter]]

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="Prewitt70">{{Literatur
|Autor=Judith M. S. Prewitt
|Titel=Object enhancement and extraction
|Sammelwerk=Picture Processing and Psychopictorics
|Herausgeber=Bernice Sacks Lipkin und [[Azriel Rosenfeld]]
|Ort=New York
|Verlag=Academic Press
|Datum=1970
|Seiten=75-149
}}</ref>
</references>

[[Kategorie:Kantendetektion]]
[[Kategorie:Bildverarbeitung]]

Prewitt-Operator - Versionsgeschichte

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