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2018-11-19T15:54:26Z

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Im [[Qualitätsmanagement]] ist das '''Prüflos''' die Identifikation einer Produkt[[Prüfung|probe]] im Rahmen der Produktionsqualitätsüberwachung. Es gilt dabei als Aufforderung der (laufenden oder abgeschlossenen) Produktion eine [[Stichprobe|Probe]] zu entnehmen und diese gemäß den innerbetrieblichen Qualitätsmaßstäben zu prüfen.

Dies kommt auch bei der Wareneingangs- und Ausgangsprüfung zur Anwendung. Als Qualitätsmaßstab gelten dann die zwischen dem Lieferanten und dem Kunden vereinbarten Werte (AQL, RQL siehe unten). Wie die Parameter für dieses Prüflos (Annahmezahl <math>c</math> und Losgröße bzw. [[Stichprobenumfang]] <math>n</math>) bestimmt werden, wird im Folgenden erläutert. Häufig wird <math>(n,c)</math> auch ''Stichprobenplan'' genannt.

== Vorgehen ==
[[Datei:AQL IQL RQL.png|400px|mini|Zusammenhang von AQL/Fehler 1. Art und RQL/Fehler 2. Art zur [[Operationscharakteristik]]<nowiki>-Funktion</nowiki>]]
Die folgenden Zahlen werden zumeist mit dem Kunden (RQL und [[Fehler 1. und 2. Art#Fehler 2. Art|Fehler 2. Art]]) und der Produktion (AQL und [[Fehler 1. und 2. Art#Fehler 1. Art|Fehler 1. Art]]) festgelegt und die [[Operationscharakteristik]]<nowiki>-Funktion</nowiki> muss dann diese Punkte unter- (Konsumentenpunkt) bzw. überschreiten (Produzentenpunkt). Die Operationscharakteristik-Funktion kann dabei über die Annahmezahl <math>c</math> und den Stichprobenumfang <math>n</math> beeinflusst werden und somit sind die Parameter für das Prüflos bestimmt.

== IQL ==
'''IQL''' ist die Abkürzung für ''Indifferente Qualitätslage''. Das ist die Qualitätslage, bei der die Annahmewahrscheinlichkeit 50 % beträgt; dieser Wert ist in der Praxis von geringer Bedeutung.

== AQL ==
'''AQL''' ist die Abkürzung für ''acceptance quality limit''<ref>[http://www.iso.org/iso/catalogue_detail.htm?csnumber=1141 ISO 2859-1:1999]</ref> (dt. ''annehmbare Qualitätsgrenzlage''), ein Zahlenwert, der – sofern zwischen Kunden und Lieferanten vereinbart – angibt, wie hoch der Ausschussanteil ist, bei dem das Los mit der Wahrscheinlichkeit <math>1-\alpha</math> angenommen wird (Produzentrisiko).

Beispiel: Bei einer Liefermenge von 10.000 Stück aus einer Fertigung mit der vereinbarten Qualitätslage sei die Größe der Stichprobe 200 Stück.
Die folgende Prüfung ergibt „häufig“ (mit der Wahrscheinlichkeit <math>1-\alpha</math>), dass die Fehlerzahl in der Stichprobe unter der Rückweisezahl liegt; das Los somit angenommen wird.
Mit der Wahrscheinlichkeit <math>\alpha</math> ist die gefundene Fehlerzahl in der Stichprobe jedoch größer als die Annahmezahl, obwohl der Fehleranteil im Los die vereinbarte „Grenzlage“ erfüllt. Das Los ist vom Produzent zurückzunehmen, obwohl es bei einer vollständigen Prüfung auch der restlichen Einheiten über die Stichprobe hinaus nicht über dem vereinbarten Fehleranteil liegt.

== RQL ==
'''RQL''' ist die Abkürzung für ''rejectable quality limit'' (dt. ''rückzuweisende Qualitätsgrenzlage)''. Ein Zahlenwert, der – sofern zwischen Kunden und Lieferanten vereinbart – angibt, wie hoch der Ausschussanteil ist, bei dem das Los mit der Wahrscheinlichkeit [[Fehler 2. Art]] (<math>\beta</math>-Fehler) irrtümlich angenommen wird (Konsumentenrisiko).

Beispiel: Bei einer Liefermenge von 10.000 Stück sei die Größe des Prüfloses 2 Stück. Beide Proben erfüllen die Prüfbedingungen nicht. Die gesamte Lieferung wird zurückgewiesen. Mit der Wahrscheinlichkeit Fehler 2. Art (<math>\beta</math>-Fehler) kann das Los den Anforderungen trotzdem entsprechen.

== Erläuterung ==
Wie an dem Beispiel deutlich wird, beeinflussen sich Fehler 1. und 2. Art. Außerdem wird durch den Stichprobenumfang die Steilheit der Operationscharakteristik-Funktion bestimmt, so dass Fehler 1. und 2. Art reduziert werden können.
== Zweistufige Prüfung ==
Bei einer zweistufigen Prüfung wird zunächst ein erstes Prüflos vom Umfang <math>n_1</math> entnommen und eine der drei Entscheidungen gefällt:
*Lieferung annehmen (wenn das Prüflos überzeugend gut ausfällt)
*Lieferung zurückweisen (wenn das Prülos erschreckend schlecht ausfällt)
*Weiteres Prüflos vom Umfang <math>n_2</math> entnehmen (wenn man sich noch nicht entscheiden kann)
Bei zweistufiger Prüfung ist der Stichprobenumfang zufällig, entweder <math>n_1</math> oder <math>n_1+n_2</math>. Der mittlere Stichprobenumfang ('''ASN''', ''average sample number'') einer zweistufigen Prüfung ist in der Regel kleiner als der Stichprobenumfang einer einstufigen Prüfung, wenn man von gleichen Forderungen an die Operationscharakteristik ausgeht.<ref name="U">Uhlmann, W. (1982): ''Statistische Qualitätskontrolle'', B.G.Teubner, Stuttgart</ref>

== Sequenzielle Prüfung ==
Die sequenzielle Prüfung ist eine Anwendung des [[Sequentieller Likelihood-Quotienten-Test|sequentiellen Likelihood-Quotienten-Test]]s. Hier wird nach jedem gezogenen Prüfelement entschieden, ob die Lieferung angenommen, abgelehnt oder ob ein weiteres Prüfelement gezogen wird. Damit erreicht man im Vergleich zur zweistufigen Prüfung eine weitere Verringerung der ASN.<ref name="U"/>

== Siehe auch ==
* [[Hypothese (Statistik)]]
* [[Operationscharakteristik]]
* [[Beurteilung eines Klassifikators]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Qualitätsmanagement|Pruflos]]

Prüflos - Versionsgeschichte

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