imported>Aka: Leerzeichen vor Referenz entfernt

2019-06-08T22:18:12Z

Leerzeichen vor Referenz entfernt

Neue Seite

Der '''Poynting-Faktor''' <math>\Pi_{0i}</math> (auch: '''Poynting-Korrektur''') bezeichnet eine Größe aus der chemischen [[Thermodynamik]] und kann als Korrektur des [[Standarddruck]]s auf den [[Druck (Physik)|Druck]] der Mischung verstanden werden. <ref name="Luedecke">Dorothea Lüdecke, Christa Lüdecke: ''Thermodynamik: Physikalisch-chemische Grundlagen der thermischen Verfahrenstechnik'', 2000, ISBN 3-540-66805-5.</ref>

== Definition ==
Der Poynting-Faktor ergibt sich als [[Exponentialfunktion|Exponentialterm]]<ref name="Luedecke" />:

:<math>\Pi_{0i} = \exp\left( \frac {1} {R T} \int_{p_{0i}^{LV}}^p v_{0i}^L \, dp \right)</math>

mit
* [[universelle Gaskonstante]] R
* [[absolute Temperatur]] T
* [[Dampfdruck]] <math>p_{0i}^{LV}</math> des [[Reinstoff|reinen Stoffes]] i (Index <math>^{LV}</math> für engl. ''liquid-vapor'')
* Systemdruck p
* [[molares Volumen]] <math>v_{0i}^L</math> des reinen Stoffes i in der Flüssigphase (Index <math>^L</math> für engl. ''liquid'').

Bei hinreichender Entfernung vom [[Kritischer Punkt (Thermodynamik)|kritischen Punkt]] lässt sich die Gleichung wie folgt schreiben:

:<math>\Pi_{0i} = \exp \left( \frac {v_{0i}^L (p - p_{0i}^{LV})} {R T} \right)</math>

Eine [[Faustregel]] besagt, dass die Poynting-Korrektur vernachlässigt werden kann, wenn die Differenz zwischen Systemdruck und Dampfdruck kleiner als 10 bar ist:

:<math>p - p_{0i}^{LV} \leq 10 \, \mathrm{bar} \Rightarrow \Pi_{0i} \approx 1</math>

== Poynting-Faktor für die flüssige Phase ==
Die [[Fugazität]] <math>f_{0i}^L</math> eines reinen, realen Stoffes i in der Flüssigphase ergibt sich zu:<ref>John M. Prausnitz, Rüdiger N. Lichtenthaler, Edmundo Gomes de Azevedo: ''Molecular Thermodynamics of Fluid-Phase Equilibria - Third Edition'', New Jersey, 1999, ISBN 0-13-977745-8.</ref> <br/>

:<math>f_{0i}^L = \varphi_{0i}^{LV} \cdot p_{0i}^{LV} \cdot \Pi_{0i}</math>

mit
* Fugazitätskoeffizient <math>\varphi_{0i}^{LV}</math> der reinen Flüssigphase, bestehend aus Stoff i, bezogen auf den Dampfdruck.

Damit lässt sich über das Isofugazitätskriterium, der Gleichsetzung der Fugazität einer Komponenten in der Gasphase mit ihrer Fugazität in der Flüssigphase, eine [[Phase (Materie)|Phasengleichgewichts]]<nowiki/>beziehung aufstellen, die für jede Komponente eines im Phasengleichgewicht stehenden Systems erfüllt sein muss:

:<math>y_i \cdot \varphi_{i} \cdot p = x_i \cdot \varphi_{0i}^{LV} \cdot p_{0i}^{LV} \cdot \Pi_{0i} \cdot \gamma_i</math>

mit
* [[Molenbruch]] <math>y_i</math> der Komponente i in der Gasphase
* Fugazitätskoeffizient <math>\varphi_i</math> der Komponente i in der Gasphase
* Molenbruch <math>x_i</math> der Komponente i in der Flüssigphase
* [[Aktivitätskoeffizient]] <math>\gamma_i</math> der Komponente i.

== Poynting-Faktor für die feste Phase ==
Analog zur flüssigen Phase lässt sich auch ein Poynting-Faktor für die feste Phase definieren. Dieser berücksichtigt den Einfluss auf die Fugazität der Komponente im Feststoff infolge der Abweichung des Systemdrucks vom [[Sublimationsdruck (Physik)|Sättigungsdruck]].<ref>Ralf Dohrn: ''Berechnung von Phasengleichgewichten'', Braunschweig/Wiesbaden, 1994, ISBN 3-528-06587-7.</ref>

== Einzelnachweise ==
<references/>

[[Kategorie:Thermodynamik]]

[[it:Fugacità#Fattore di Poynting]]

Poynting-Faktor - Versionsgeschichte

imported>Aka: Leerzeichen vor Referenz entfernt