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Bei der Bewegung eines [[Symmetrischer Kreisel|symmetrischen Kreisels]] mit Stützpunkt wird der gedachte, körperfeste '''Polkegel''' aus der Bewegung der momentanen [[Rotationsachse]] <math>\vec \omega</math> um die [[Figurenachse]] gebildet. Der Polkegel wird auch '''Gangpolkegel''' oder '''Polhodiekegel''' genannt (von {{grcS|πόλος|pólos}}, „Achse“, {{lang|grc|ὁδός|hodós}}, „Weg, Straße“).

Der Spitzenwinkel <math>\gamma</math> des Polkegels (zwischen der Mantelfläche des Polkegels und der Figurenachse) lässt sich aus den [[Eulersche Gleichungen (Kreiseltheorie)|eulerschen Kreiselgleichungen]] herleiten zu:

:<math>\gamma = \arctan \frac{\omega_{\perp}}{\omega_{\|}}</math>

mit den beiden Komponenten der [[Winkelgeschwindigkeit]] <math>\omega</math> senkrecht und parallel zur Figurenachse.

Die allgemeine Definition fasst den Polkegel als die im Kreisel von der [[Drehachse]] umfahrene Fläche auf, die nicht kegelförmig zu sein braucht und auf dem von der Drehachse im ''Raum'' überstrichenen ''Spurkegel'' [[Schlupf|gleitungslos]] abrollt, siehe Literatur.

== Siehe auch ==
* [[Spurkegel und Polkegel]]
* Geometrische Beschreibung der Nutation des [[Euler-Kreisel#Beschreibung der Bewegung|symmetrischen Euler-Kreisels]]
* [[Kurvenkreisel]]
* [[Poinsotsche Konstruktion]] mit Polhodien, die auf dem Polkegel liegen.
* [[Gangpolbahn]], die im [[Momentanpol]] auf der [[Rastpolbahn]] abrollt.

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=[[Kurt Magnus (Ingenieur)|K. Magnus]]
|Titel=Kreisel: Theorie und Anwendungen
|Verlag=Springer
|Datum=1971
|ISBN=978-3-642-52163-8
|Seiten=27 f.
|Online={{Google Buch|BuchID=tATNBgAAQBAJ|Seite=27}}
|Abruf=2018-02-20}}

[[Kategorie:Kreiseltheorie]]
[[Kategorie:Klassische Mechanik]]

Polkegel - Versionsgeschichte

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