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2022-08-26T11:38:44Z

Bildebenenversatz

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Die '''Planplatte''' oder '''planparallele Platte''' gehört zu den [[Optik#Technische Optik|optischen Bauelementen]].
[[Datei:Strahlversatz durch Planplatte.png|miniatur|Parallelverschiebung an einer Planplatte]]

== Bildebenenversatz ==

Die '''Planplatte''' kann keine eigene [[optische Abbildung| Abbildung]] erzeugen wie eine [[Linse (Optik)|Linse]]. Jedoch kann sie die Lage der [[Bildebene (Optik)|Bildebene]] einer Abbildung in Abhängigkeit von Plattendicke <math>d</math> und dem [[Brechungsindex]] <math>n</math> verschieben:

Wenn man in den [[Objektraum und Bildraum|Bildraum]] eines [[Strahlengang]]es eine Planplatte senkrecht zur optischen Achse einbringt, so wird die Bildebene um den Betrag

<math>a = d \frac {n-1} {n}</math>

auf das abbildende [[Objektiv (Optik)|Objektiv]] hin verschoben. Dies gilt in guter Näherung für kleine „Öffnungswinkel“, bei denen der [[Tangens]] gleich dem [[Sinus]] dieses Winkels gesetzt werden kann.

Dieser Bildebenenversatz kann vermessen und zur einfachen Bestimmung des Brechungsindex der Planplatte verwendet werden, wobei der Brechungsindex der Luft mit <math>1</math> angesetzt wird:

<math>n = \frac{d}{d-a}</math>

Der Effekt kann beispielsweise in [[Aquarium|Aquarien]] gut beobachtet werden, wo sich zwischen Objekt und [[Betrachtung|Betrachter]] eine dicke Wasserschicht (zusätzlich zur Glaswand des Aquariums) befindet.

== Parallelverschiebung ==

Bei schrägem Einfall erfährt ein Lichtstrahl an beiden Grenzflächen der Planplatte eine [[Brechung (Physik)|Brechung]]. Dabei ist der Austritts-Winkel gleich dem Eintritts-Winkel <math>\alpha</math>, und der Austritts-Querschnitt gleich dem Eintritts-Querschnitt <math>A</math> des Strahles. Der austretende Strahl ist aber parallel gegenüber dem einfallenden um den Abstand <math>\Delta</math> verschoben. Es gilt

<math> \Delta = d \, \sin (\alpha) \, \left ( 1 - \frac {\cos (\alpha)} {\sqrt {n^2 - \sin ^2 (\alpha) } } \right )</math>

Die [[Parallelverschiebung]] <math>\Delta</math> wird größer, wenn man die Dicke <math>d</math> der Platte, den Einfallswinkel <math>\alpha</math> oder den Brechungsindex <math>n</math> des Platten-Mediums vergrößert.

=== Ophthalmometer nach Hermann von Helmholtz ===

Das [[Ophthalmometer]] nach [[Hermann von Helmholtz]] nutzt das Prinzip des Parallelversatzes. Mit ihm lässt sich der Abstand zweier Punkte bestimmen. Dabei ist auch die Vermessung des Punktabstandes auf einer gekrümmten Fläche (beispielsweise der Hornhaut eines Auges) möglich.

== Reflexionseigenschaften ==

* ''Siehe'' [[Totalreflexion]], [[Brewster-Fenster]]
* ''Siehe auch:'' [[Planplattenmikrometer]]

== Literatur ==

* Ludwig Bergmann, Clemens Schaefer: ''Lehrbuch der Experimentalphysik''. 10. Auflage. Band 3 – Optik, Walter de Gruyter, 2004, ISBN 978-3-11-017081-8.

== Weblinks ==

* [http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/brechung/platte.html interaktives Arbeitsblatt „Planplatte“ auf Geogebra.org]

[[Kategorie:Optisches Bauteil]]
[[Kategorie:Physikalisches Prinzip eines Optischen Bauteils]]

Planplatte - Versionsgeschichte

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