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Das '''Pizza-Theorem''' ist ein [[Satz (Mathematik)|mathematischer Satz]] in der [[Planimetrie|ebenen Geometrie]]. Er beschreibt eine Flächengleichheit, die bei einer bestimmten Zerlegung des [[Kreis]]es in Teilflächen entsteht.<br />
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Legt man durch einen beliebigen inneren [[Punkt (Geometrie)|Punkt]] eines Kreises <math> 4+2n </math> [[Gerade]]n (<math> n \in \mathbb{N}_0 </math>), so dass zwei benachbarte Geraden sich jeweils in einem [[Winkel]] von <math> \frac{360^\circ}{2\cdot(4+2n)} </math> schneiden, dann erhält man eine Zerlegung des Kreises in <math> 2\cdot(4+2n) </math> [[Fläche (Mathematik)|Flächen]]. Nummeriert man diese nun im Uhrzeigersinn, so ist die Summe der Flächen mit geraden Nummern gleich der Summe der Flächen mit ungeraden Nummern.<br />
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Der Name des [[Theorem]]s rührt von der Schnitttechnik her, mit der man üblicherweise eine runde [[Pizza]] in Stücke zerteilt. Setzt man das Messer statt am Mittelpunkt an irgendeinem anderen Punkt der Pizza an, so hat man genau die obige Situation.<br />
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== Literatur ==<br />
* Wolfgang Kroll, Joachim Jäger: [https://journals.ub.uni-koeln.de/index.php/mathematica_didactica/article/view/1095/1056 ''Das Pizzatheorem''.] In: ''Mathematica Didactica'', Jahrgang 33, 2010<br />
* Rick Mabry, Paul Deiermann: [https://www.cs.umd.edu/~gasarch/BLOGPAPERS/pizza.pdf ''Of Cheese and Crust: A Proof of the Pizza Conjecture and Other Tasty Results''.] (PDF; 185&nbsp;kB) In: ''The American Mathematical Monthly'', Jahrgang 116, Nr. 5 (Mai, 2009), S. 423–438 (englisch) ({{JSTOR|40391118}})<br />
* Larry Carter, Stan Wagon: ''Proof without Words: Fair Allocation of a Pizza''. In: ''Mathematics Magazine'', Vol. 67, No. 4 (Oct., 1994), S. 267<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
{{Commonscat|Pizza theorem|Pizza-Theorem}}<br />
* {{MathWorld |id=PizzaTheorem |title=Pizza Theorem}}<br />
* [https://www.math.uni-bielefeld.de/~sillke/PUZZLES/pizza-theorem Quellensammlung zum Pizza-Theorem] (englisch)<br />
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