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'''Pierre Gabriel''' (auch ''Peter Gabriel''; * [[1. August]] [[1933]] in [[Bitsch]]; † [[24. November]] [[2015]] in [[St. Gallen]], [[Schweiz]])<ref>[http://www.culture-bilinguisme-lorraine.org/ ''Décès de Pierre Gabriel militant du bilinguisme''], Culture et bilinguisme de Lorraine; abgerufen am 3. Dezember 2015.</ref> war ein [[Frankreich|französischer]] [[Mathematiker]], der sich mit [[Algebra]] und [[Homologische Algebra|homologischer Algebra]] befasste.<ref>[http://trauer.nzz.ch/Traueranzeige/Peter-Gabriel Nachruf ETHZ: Peter Gabriel], [[Neue Zürcher Zeitung]], 3. Dezember 2015</ref>

== Leben ==
Gabriel wurde 1960 an der [[Universität von Paris]] promoviert ''(Des categories abeliennes)''<ref>{{MathGenealogyProject|id=56456}}</ref>. Er war Professor an den Universitäten Straßburg-Metz, Bonn und Zürich.

Gabriel war auch ein Student von [[Jean-Pierre Serre]], der ihn in seiner Arbeitsrichtung stark beeinflusste, und gab die erste Fassung von dessen ''Algèbre locale. Multiplicités'' aus Vorlesungen am [[Collège de France]] 1957/58 heraus.

Gabriel erzielte in seiner [[Dissertation]] (erschienen 1962 im ''Bulletin de la Société Mathématique de France'') wesentliche Fortschritte in der Theorie [[Abelsche Kategorie|Abelscher Kategorien]], insbesondere der Kategorien quasi-kohärenter Garben auf Schemata (unter anderem Gabriel-Rosenberg-Rekonstruktionssatz, zusätzlich benannt nach [[Alexander L. Rosenberg]]).<ref>[https://ncatlab.org/nlab/show/Gabriel-Rosenberg+theorem Gabriel-Rosenberg theorem], nLab</ref> Er war Mitarbeiter von [[Alexander Grothendieck]] in SGA 1 und 3 (Seminar Géometrie Algébrique).

Mit Michel Zisman entwickelte er eine verallgemeinerte Lokalisierungstheorie in der [[Homotopie (homologische Algebra)|Homotopietheorie]]. Mit [[Michel Demazure]] schrieb er ein Lehrbuch über [[Algebraische Gruppe|algebraische Gruppen]] unter Betonung der Sichtweise der homologischen Algebra. Später befasste er sich mit Darstellungstheorie endlichdimensionaler assoziativer Algebren. 1970 zeigte er, dass [[Köcher (Mathematik)|Köcher]] vom endlichen Typ (mit endlicher Anzahl unzerlegbarer Darstellungen) den [[Dynkin-Diagramm]]en entsprechen.<ref>Gabriel ''Unzerlegbare Darstellungen. I'', Manuscripta Mathematica, Band 6, 1972, S. 71–103</ref> Mit Raimundo Bautista, A.V. Roiter (1937–2006) und Leonardo Salmeron bewies er 1983 die Existenz multiplikativer Basen in darstellungsendlichen Algebren (erschienen 1985 in Inventiones Mathematicae).

1986 wurde er korrespondierendes Mitglied der [[Académie des sciences]]. 1980/81 war er Präsident der [[Schweizerische Mathematische Gesellschaft|Schweizerischen Mathematischen Gesellschaft]]. Er war auswärtiges Mitglied der [[Nationale Akademie der Wissenschaften der Ukraine|Ukrainischen Akademie der Wissenschaften]].<ref>{{Internetquelle| url=https://www.nas.gov.ua/EN/PersonalSite/Pages/default.aspx?PersonID=0000002269| titel=Mitglieder: Gabriel, Peter| hrsg=Nationale Akademie der Wissenschaften der Ukraine| zugriff=2021-04-22| sprache=en}}</ref>

Zu seinen Doktoranden zählten [[Klaus Bongartz]], [[Bernhard Keller (Mathematiker)|Bernhard Keller]] und [[Christine Riedtmann]].

1986 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Berkeley]] ''(Darstellung endlichdimensionaler Algebren)''.

Gabriel setzte sich auch für die Erhaltung der deutsch-französischen Zweisprachigkeit in seiner elsass-lothringischen Heimat ein.

== Literatur ==
* (mit [[Michel Demazure]]) ''Groupes Algèbriques.'' Band 1. Masson, Paris 1970 (die Folgebände erschienen nie). Englische Ausgabe von Kap. 1: ''Introduction to algebraic geometry and algebraic groups'', North Holland 1980
* (mit Michel Zisman) ''Calculus of fractions and homotopy theory.'' Springer, Berlin 1967 (''Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete.'' Bd. 35).
* (mit Friedrich Ulmer) ''Lokal präsentierbare Kategorien.'' Springer, Berlin 1971 (''Lecture notes in Mathematics.'' Bd. 221).
* (mit [[Walter Borho]], [[Rudolf Rentschler]]) ''Primideale in Einhüllenden auflösbarer Liealgebren. Beschreibung durch Bahnenräume'', Springer Verlag 1973 (als Peter Gabriel)
* (mit A. V. Roiter und B. Keller) ''Representations of finite dimensional algebras'', Springer Verlag 1997
* (mit R. Bautista, A. Roiter, L. Salmeron): ''Representation-finite algebras and multiplicative bases'', Inventiones Mathematicae, Band 81, 1985, S. 217–285
* ''Matrizen, Geometrie, Lineare Algebra'', Birkhäuser Verlag 1996, ISBN 978-3-0348-9873-7, [[DOI:10.1007/978-3-0348-9026-7]] (ins Französische übersetzt, und ergänzt, von G. Arnaudiès, J.–M. Arnaudiès, J.–D. Eiden und P. Gabriel, Éditions Cassini, Paris 2000)
* ''The universal cover of a representation-finite algebra'', in: Representations of Algebras, Lecture Notes in Mathematics 903, 1981, S. 68–105
* ''Auslander-Reiten sequences in representation-finite algebras'', in: Representation Theory I, Lecture Notes in Mathematics 831, Springer Verlag 1980, S. 1–71

== Weblinks ==
* {{DNB-Portal|141208570}}
* {{nLab|Pierre+Gabriel|2=Pierre Gabriel}}
* {{Webarchiv|url=http://www.academie-sciences.fr/academie/membre/Gabriel_Pierre.htm|wayback=20110224113849|text=Seite bei der Academie des Sciences mit Foto}}
* [http://www.pierre-peter-gabriel-mathematics.ch Publikationsverzeichnis]
* [https://zbmath.org/authors/gabriel.pierre Pierre Gabriel] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=141208570|LCCN=n80139844|VIAF=108740441}}

{{SORTIERUNG:Gabriel, Pierre}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Algebraiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (ETH Zürich)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Zürich)]]
[[Kategorie:Korrespondierendes Mitglied der Académie des sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der Nationalen Akademie der Wissenschaften der Ukraine]]
[[Kategorie:Franzose]]
[[Kategorie:Geboren 1933]]
[[Kategorie:Gestorben 2015]]
[[Kategorie:Mann]]
[[Kategorie:Mitglied der Schweizerischen Mathematischen Gesellschaft]]

{{Personendaten
|NAME=Gabriel, Pierre
|ALTERNATIVNAMEN=Gabriel, Peter
|KURZBESCHREIBUNG=französischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=1. August 1933
|GEBURTSORT=[[Bitsch]], [[Frankreich]]
|STERBEDATUM=24. November 2015
|STERBEORT=[[St. Gallen]], [[Schweiz]]
}}

Pierre Gabriel - Versionsgeschichte

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