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Der '''photogalvanische Effekt''' (PGE) beschreibt einen rein optisch induzierten Strom in [[Halbleiter]]n. Zur Stromerzeugung wird also nur eine optische Anregung benötigt, keine sonstigen externen Felder (z. B. [[Elektrisches Feld|elektrische Felder]]).<ref name="Alperovich">{{Literatur |Autor=V. L. Alperovich, V. I. Belinicher, V. N. Novikov, A. S. Terekhov |Titel=Photogalvanic effects investigation in gallium arsenide |Sammelwerk=Ferroelectrics |Band=45 |Nummer=1 |Datum=1982 |Seiten=1–12 |DOI=10.1080/00150198208208275}}</ref> Der Ausdruck PGE ist ein [[phänomenologisch]]er Term und beschreibt nur das Auftreten eines Stromes unabhängig von dessen [[Mikroskopisch und makroskopisch|mikroskopischen]] Ursprungs. Man kann den PGE in verschiedene Unterkategorien einteilen: nach der Anregungspolarisation (lineare und zirkuläre),<ref name="sipe">{{Literatur |Autor=J. E. Sipe, A. I. Shkrebtii |Titel=Second-order optical response in semiconductors |Sammelwerk=Physical Review B |Band=61 |Nummer=8 |Datum=2000-02-15 |Seiten=5337–5352 |DOI=10.1103/PhysRevB.61.5337}}</ref> den beteiligten Prozessen (z. B. Oberflächeneffekte, Photodraggeffekt, [[Kristallsystem|Materialsymmetrie]])<ref name="Alperovich" /> und den [[Dichtematrix#Eigenschaften|Ladungsträger-Dichtematrix]] (Diagonal- und Nichtdiagonalelementen)<ref name="sipe" />. Im Allgemeinen wird der PGE durch die [[Elektrische Suszeptibilität|elektrische Suszeptibilät]] der [[Störungstheorie (Quantenmechanik)|zweiten Ordnung]] beschrieben, somit hängt die erzeugte Stromrichtung u. a. von der Ausrichtung der Polarisation ab.<ref name="sipe" />

Der Begriff ''photogalvanisch'' darf dabei nicht dazu verleiten, an eine [[photogalvanische Zelle]]<ref>{{Literatur |Autor=K. Kalyanasundaram |Titel=Dye-sensitized solar cells |Verlag=EPFL Press |Datum=2010 |ISBN=978-1-4398-0866-5 |Online={{Google Buch | BuchID=1n1QC2snf-AC | Seite=6 }}}}</ref> oder den [[Becquerel-Effekt]] zu denken, bei denen in einer [[Galvanik|galvanischen Versuchsanordnung]] Elektroden in einen [[Elektrolyt]]en getaucht werden. Auch ist der PGE nicht mit dem [[Photoelektrischer Effekt#Innerer photoelektrischer Effekt|inneren photoelektrischen Effekt]] zu verwechseln.

== Beschreibung ==
Phänomenologisch kann der PGE beschrieben werden durch:

:<math>j_\lambda=\sum_{\mu,\nu} \chi_{\lambda \mu \nu} E_\mu E^*_\nu</math>

dabei ist <math>E{\mu \nu}</math> das komplexe elektrische Feld der optischen Anregung. Die Anregungsenergien müssen [[Bandstruktur#Bandübergänge|Inter- oder Intrabandübergänge]] ermöglichen können.

Die komplexe Konjugation von <math>E_\mu</math> und <math>\chi_{\lambda \mu \nu}</math> stellt den Entwicklungskoeffizienten dar, der ein [[Tensor]] dritten Grades ist. <math>\chi_{\lambda \mu \nu}</math> ist symmetrieabhängig.

=== Beispiele ===
Einige Beispiele für alle erlaubten Tensorelemente sind

-[[Galliumarsenid]] als Bsp. des [[Kristallsystem]]s <math>\bar4 3 m</math>:
:<math>\chi_{x y z}</math> und alle [[Permutation]]en von x, y, z. Alle Tensorelemente haben die gleiche Stärke.
<math>x</math>, <math>y</math>, <math>z</math> entsprechen den [[Kubisches Kristallsystem#Darstellung durch primitive Gitter|primitiven Kristallachsen]] [100],[010] und [001].<ref name="sipe" />

-[[Cadmiumselenid]] als Bsp. des [[Kristallsystem]]s <math>6 m m</math>:
:<math>\chi_{z z z}, \chi_{z x x}, \chi_{x z x}=\chi_{x x z}, \chi_{x z x}=-\chi_{x x z}</math>

<math>z</math> liegt hier entlang der [[Optische Achse (Kristalloptik)|optischen Achse]]. <math>x</math> und <math>y</math> sind beliebig so zu wählen, dass <math>x,y,z</math> ein orthogonales [[Koordinatensystem]] bilden.<ref>{{Literatur |Autor=N. Laman, M. Bieler, H. M. van Driel |Titel=Ultrafast shift and injection currents observed in wurtzite semiconductors via emitted terahertz radiation |Sammelwerk=Journal of Applied Physics |Band=98 |Nummer=10 |Datum=2005-11-15 |Seiten=103507 |DOI=10.1063/1.2131191}}</ref>

== Klassifizierungen ==
=== Polarisation ===
Man unterscheidet zwischen der linearen und der zirkulär Polarisation (LPGE und CPGE) des optischen Feldes. Der LPGE ist erlaubt falls gilt
:<math>\chi_{\lambda \mu \nu} = \chi_{\lambda \nu \mu}</math>
der CPGE falls gilt
:<math>\chi_{\lambda \mu \nu} =- \chi_{\lambda \nu \mu}</math>.
Im Allgemeinen kann man sagen, dass der CPGE eine weit niedrigere Kristallsymmetrie benötigt, als der LPGE.<ref name="sipe" />

=== Ladungsträger-Dichtematrix ===
Ladungsträgerbänder in Halbleitern können räumlich getrennt sein. Diese Trennung kann dazu führen, räumliche Asymmetrie vorausgesetzt, dass Ladungsträger bei einem Bandübergang eine räumliche Vorzugsrichtung haben und somit einen Strom erzeugen. Dieser Strom wird auch Verschiebe- oder Shiftstrom genannt.
Die optische Anregung und auch asymmetrische Streuprozesse kann eine Asymmetrie im Impulsraum hervorrufen. Dieser Strom wird auch ballistische Komponente der PGE oder Injektionsstrom genannt.<ref name="sipe" />
Bei Interbandanregung in Volumenmaterial ist der LPGE mit dem Verschiebestrom und der CPEM mit dem Injektionsstrom nahezu identisch. Bei Intraband- und Intersubbandanregungen (z. B. von leichten zu schweren Lochbändern) beinhaltet der LPGE auch noch ballistische Komponenten.

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=Wolfgang Weber
|Titel=Terahertzlaserinduzierte Photogalvanische Effekte in Halbleiter-Quantenfilmen und deren Anwendung
|Ort=Regensburg
|Datum=2008
|Kommentar=Dissertation, Universität Regensburg
|DNB=990350975
|URN=nbn:de:bvb:355-opus-10469}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Festkörperphysik]]

Photogalvanischer Effekt - Versionsgeschichte

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