2003:C2:973A:3F17:E802:9860:E692:3A79: /* Praktische Anwendungen */ "in dem" hat eine signifikant andere Bedeutung als "indem" und war hier eindeutig da falsche Wort.

2024-05-04T13:49:48Z

Praktische Anwendungen: "in dem" hat eine signifikant andere Bedeutung als "indem" und war hier eindeutig da falsche Wort.

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[[Datei:Phasenverschiebung.png|mini|Abb. 1: Die „rote“ Sinusschwingung ist gegenüber der „blauen“ Sinusschwingung um ein Viertel der Periodendauer verzögert. Im komplexen zweiseitigen Frequenzspektrum zeigt sich das als eine 90°-Drehung der beiden Spektrallinien, die den Träger darstellen.]]

Die '''Phasenmodulation''' ist ein Verfahren, mit dem ein [[Analogsignal|analoges]] oder ein [[Digitalsignal|digitales Signal]] über einen [[Kanal (Informationstheorie)|Kommunikationskanal]] übertragen wird. Die Phasenmodulation ist eng verwandt mit der [[Frequenzmodulation]]. Beide Modulationen zählen zur Gruppe der [[Winkelmodulation]]sverfahren.

== Analoge Phasenmodulation ==
[[Datei:Phase-modulation.gif|mini|hochkant=1.5|Beispielhafte Visualisierung der Phasenmodulation: Das Signal f2 in Blau moduliert die Trägerschwingung f1 in Braun was als Ergebnis zu dem phasenmodulierten Signal in Grün führt]]
Das modulierte Sendesignal kann bei der Phasenmodulation allgemein durch eine Sendefrequenz <math>f_0</math> dargestellt werden, deren Frequenz sich nur dann in gewissem Umfang ändert, wenn sich die zu übertragende Nutzsignalfrequenz <math>f_s</math> zeitlich verändert. Durch diese Frequenzänderung wird eine Phasenverschiebung vom Sendesignal <math>f_0(t)</math> zur ursprünglichen Sendefrequenz <math>f_0(t=0)</math> erreicht. Ist fs zeitlich konstant, wird die Sendefrequenz <math>f_0</math> ausgegeben. Mathematisch lässt sich dieser Zusammenhang folgendermaßen mit beliebiger reeller Konstante k beschreiben:

:<math>f_{0,PM}(t) = f_0 + k f_s'(t)\ </math>

<math>k</math> ist ein Faktor, welcher angibt, wie stark sich die Phase des Sendesignals in Abhängigkeit vom Nutzsignal ändern soll und wird als '''Phasenmodulationsindex''' bezeichnet. Er drückt die maximale Phasenabweichung aus und ist im Gegensatz zum [[Frequenzmodulationsindex]] η nicht von dem Wert der Trägerfrequenz abhängig. Der Ausdruck <math>f_s'(t)</math> beschreibt die zeitliche Ableitung des zu übertragenden Nutzsignals. Das modulierte Sendesignal ergibt sich damit zu:

:<math>m(t) = \cos\left(2 \pi f_0 t + 2 \pi k f_s(t)\right)\ </math>

Den zweiten Summanden kann man sich anschaulich so vorstellen: Die [[Momentanwert]]e zu bestimmten Zeitpunkten des Nutzsignals <math>f_s(t)</math> verstellen quasi den Phasenwinkel der [[Kosinus]]-Funktion, wovon sich auch der Name dieser Modulationsart ableitet.

=== Praktische Anwendungen ===
Die analoge Phasenmodulation fand nur in einem Bereich weite Verbreitung: [[National Television Systems Committee|NTSC]]- und [[Phase Alternating Line|PAL]]-Farbfernsehsignale übertragen, als Teil einer [[Quadraturamplitudenmodulation]], den [[Farbton]] phasenmoduliert.

Dass dieses Verfahren ansonsten wenig gebräuchlich ist, liegt in erster Linie an einer prinzipiellen Schwierigkeit, die sich zumindest vor der Einführung integrierter Schaltungen nur mit signifikantem Aufwand bewältigen ließ: Der Empfänger muss über eine phasensynchrone „Kopie“ der unmodulierten Sendefrequenz <math>f_0</math> verfügen; durch den Vergleich dieses Referenzsignals mit dem empfangenen Signal ermittelt er die Phasenverschiebung. (Die oben erwähnten Fernsehnormen lösen dieses Problem, indem in jeder Bildzeile einige wenige Schwingungen von <math>f_0</math> mit übertragen werden („[[Burst-Signal#PAL-Burst|color burst]]“), auf die sich ein Oszillator im Empfänger synchronisiert.)

Die Phasenmodulation erlangte daher erst bei digitalen Übertragungsverfahren, wo die Synchronisation und Demodulation mittels einer [[Costas Loop]] gelöst werden kann, wesentliche Bedeutung für die praktische Anwendung.

== Digitale Phasenmodulation ==
{{Hauptartikel|Phasenumtastung}}
Die Phasenumtastung ({{EnS|''Phase-Shift Keying''}} abgekürzt ''PSK'') stellt die digitale Form der Phasenmodulation dar. Dabei wird die sinusförmige [[Träger (Nachrichtentechnik)|Trägerschwingung]] durch den zu übertragenden digitalen Datenstrom in diskreten Phasenstufen umgeschaltet. Die Bezeichnungen für digitale Modulationen stammen aus deren Eigenschaften zu den Abtastzeitpunkten auf der Empfängerseite. Keying bedeutet (Um-)Tasten, abgeleitet von „Key“, welcher auch die Bezeichnung für die Morse-Taste ist.

Die einfachste Form ist die [[Phasenumtastung#Binäre Phasenumtastung|binäre Phasenumtastung]] (BPSK) mit zwei Phasenzuständen. Bei der [[Quadraturphasenumtastung]] (4-PSK bzw. QPSK) werden pro Symbol 2 Bit, bei 8-PSK pro Symbol 3 Bit übertragen. 4-PSK wird zum Beispiel bei der Übertragung von [[Faksimile]]s über das Telefonnetz verwendet.

Wird die Phasenumtastung mit der [[Amplitude Shift Keying|Amplitudenumtastung]] (ASK) kombiniert, dann entsteht die [[Quadraturamplitudenmodulation]] (QAM).

== Beispiele ==
[[Datei:bpskrp.png|mini|hochkant=1.5|Abb. 4: BPSK mit weicher Umtastung, in der Mitte der Umschaltzeitbereich]]
{{Audio|Faxhellorp.ogg|Fax-Tonsignal (siehe Text)}}

Das Tonbeispiel ist die Antwort eines [[Fax]]es, wenn es angerufen wird. Das erste Signal ist ein reiner Sinuston, dem mehrfach ein Knackgeräusch überlagert ist. Dabei handelt es sich um eine Phasenschiebung um 180°, siehe Bild. Sie kann eine Information von genau einem Bit übertragen. Deshalb wird sie als ''binäre Phasenschiebung'' (''binary phase shift keying'') bezeichnet.

Bei einer Phasenschiebung um 90° lassen sich 4 verschiedene Zustände kodieren: 0°, +90°, −90°, und 180° (''quadrature phase-shift keying'' oder ''quaternary phase-shift keying'' oder [[QPSK]]). Bei Vielfachen von 45° sind es 8 Zustände bzw. 3 Bit (''octal phase-shift keying'' oder OPSK). Allgemein spricht man von ''multiple phase-shift keying'' oder MPSK.

== Weblinks ==
* [http://www.diru-beze.de/modulationen/skripte/SuS_W0506/Digitale_Analoge_Modulationen_WS0506.pdf Digitale und analoge Modulationsverfahren] ([[Portable Document Format|PDF]]; 282 kB)

{{Navigationsleiste Technische Modulationsverfahren}}

[[Kategorie:Modulation (Technik)|Phasenmodulation]]

Phasenmodulation - Versionsgeschichte

2003:C2:973A:3F17:E802:9860:E692:3A79: /* Praktische Anwendungen */ "in dem" hat eine signifikant andere Bedeutung als "indem" und war hier eindeutig da falsche Wort.