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[[Datei:Per Enflo.jpg|mini|Per Enflo (1972)]]
'''Per Enflo''' ({{IPA2|ˌpæːɹ ˈeːnfluː}}, * [[30. Mai]] [[1944]] in [[Stockholm]])<ref>Geburtsdaten nach der Biographie in Karen Saxe: ''Beginning Functional Analysis.'' Undergraduate Texts in Mathematics, Springer Verlag 2001, S. 123.</ref> ist ein [[Schweden|schwedischer]] [[Mathematiker]] und Universitätsprofessor an der [[Kent State University]] in Ohio, USA. Er ist für die Lösung einiger fundamentaler Probleme der [[Funktionalanalysis]] (Theorie der [[Banachraum|Banachräume]]) bekannt.

== Leben ==
Enflo ist eines von fünf Kindern eines Vermessers und einer Schauspielerin. Er war als Kind sowohl in Mathematik als auch in Musik frühbegabt. 1956 und 1961 gewann er die schwedischen nationalen Klavierwettbewerbe für Jugendliche und hatte sein Debüt als Solopianist mit zwölf Jahren mit dem Königlich Schwedischen Opernorchester. Er studierte neben Klavier auch Komposition und Dirigieren und trat auch in den 2000er Jahren noch regelmäßig öffentlich auf. 1999 nahm er am ersten internationalen [[Van Cliburn|van-Cliburn-Wettbewerb]] für Amateur-Konzertpianisten teil.

Enflo studierte Mathematik an der [[Universität Stockholm]], wo er 1970 bei [[Hans Rådström]] über die unendlichdimensionale Version von [[Hilbertsche Probleme|Hilberts fünftem Problem]] promoviert wurde (''Investigations on Hilbert’s fifth problem for non locally compact groups'').<ref>{{MathGenealogyProject|20609|name=Per Enflo}}</ref> Er war danach an den Universitäten von Stockholm, der [[University of California, Berkeley]], der [[Stanford University]], der [[École polytechnique]] ([[Paris]]), dem [[Mittag-Leffler-Institut]], der [[Königlich Technische Hochschule Stockholm|Königlich Technischen Universität in Stockholm]] und der [[Ohio State University]]. Er ist Professor an der [[Kent State University]], seit 1989 mit dem Titel ''University Professor''. 1975 erhielt er ein Forschungsstipendium der [[Alfred P. Sloan Foundation]] ([[Sloan Research Fellowship]]).

== Werk ==
Bekannt wurde Enflo für die Lösung einiger etwa 40 Jahre lang ungelöster Probleme der Funktionalanalysis. [[Stanisław Mazur]] stellte im [[Schottisches Buch|Schottischen Buch]] (Problem Nr. 153) die Frage, ob jeder separable Banachraum eine [[Schauder-Basis]] hat. Später wurde das von [[Alexander Grothendieck]] mit der sogenannten ''Approximationseigenschaft'' von Banachräumen in Verbindung gebracht, das heißt mit der Frage, ob in jedem Banachraum jeder kompakte Operator Grenzwert von [[Operator endlichen Ranges|Operatoren endlichen Ranges]] ist. Enflo beantwortete beide Probleme negativ - er konstruierte einen separablen Banachraum, in dem weder die Approximationseigenschaft gilt noch eine Schauderbasis existiert.<ref>Per Enflo: ''A counterexample to the approximation problem in Banach spaces.'' In: ''[[Acta Mathematica]].'' Band 130, No. 1, Juli 1973, Seite 309–317.</ref> Stanisław Mazur hatte dafür ursprünglich nach dem Vorschlag von [[Stefan Banach]] 1936 eine Gans als Preisgeld gestiftet, die Enflo dann auch 1972 von Mazur in einer feierlichen Zeremonie überreicht wurde.<ref>Siehe dazu: [[Kawiarnia Szkocka]].</ref> An dem Beweis hatte Enflo seit 1967 gearbeitet, und er entwickelte dabei neue Methoden, die auch in anderen Bereichen der Mathematik Anwendung fanden.

1975 löste er ein weiteres fundamentales lange offenes Problem der Theorie der Banachräume, das [[Problem invarianter Unterräume]] in Banachräumen. Er löste es im negativen Sinn, das heißt, er zeigte die Existenz eines linearen beschränkten Operators ohne invarianten nichttrivialen Unterraum in einem Banachraum. Die Skizze des Beweises veröffentlichte er 1976 im Seminar von [[Laurent Schwartz]] und Maurey der Ecole Polytechnique, der vollständige Beweis zirkulierte über ein Jahrzehnt als Manuskript und wurde erst 1987 publiziert.<ref>Enflo: ''On the invariant subspace problem for Banach spaces.'' Acta Mathematica, Band 158, 1987, S. 213–313.</ref><ref>Vereinfacht in: B. Beauzamy: ''Un opérateur sans sous-espace invariant: simplification de l'exemple de P. Enflo.'' Integral Equations and Operator Theory, Band 8, 1985, S. 314–384.</ref> Er arbeitete an dem komplexen Beweis von 1970 bis 1975, und auch hier fanden die Methoden Anwendungen in anderen Bereichen der Mathematik wie in der Entwicklung von Algorithmen für Polynom-Faktorisierung. Auch danach arbeitete Enflo an anderen Aspekten des Problems invarianter Unterräume wie der nach wie vor offenen [[Hilbertraum]]-Version.

1974 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Vancouver]] (Recent results on general Banach spaces).

Enflo befasste sich auch mit Populationsgenetik, zum Beispiel in der Frage, ob sich die Populationen von Neandertaler und Homo sapiens vermischt haben.<ref>P. Enflo, John D. Hawks, M. Wolpoff: ''A simple reason why Neanderthal ancestry can be consistent with current DNA information.'' American Journal Physical Anthropology, 2001.</ref>

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* [https://zbmath.org/authors/enflo.per-h Per Henrik Enflo] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=1074231414|VIAF=4913716}}

{{SORTIERUNG:Enflo, Per}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Kent State University)]]
[[Kategorie:Person (Gemeinde Stockholm)]]
[[Kategorie:Schwede]]
[[Kategorie:Geboren 1944]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Enflo, Per
|ALTERNATIVNAMEN=Enflo, Per Henrik
|KURZBESCHREIBUNG=schwedischer Mathematiker und Universitätsprofessor
|GEBURTSDATUM=30. Mai 1944
|GEBURTSORT=[[Stockholm]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Per Enflo - Versionsgeschichte

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