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Die '''Pearson-Symbolik''' wurde von [[William Burton Pearson|W. B. Pearson]] zur einfachen Beschreibung [[kristall]]iner [[Allotropie|Allotrope]] von [[Metall]]en und [[Polymorphie (Stoffeigenschaft)|Modifikationen]] von [[Intermetallische Verbindung|intermetallischen Verbindungen]] entwickelt. Sie wurde erstmals 1958 in ''A Handbook of Lattice Spacing and Structures of Metals and Alloys'' publiziert.<ref>{{Literatur |Autor=W. B. Pearson |Titel=A Handbook of Lattice Spacings and Structures of Metals and Alloys |Sammelwerk=International Series of Monographs on Metal Physics and Physical Metallurgy |Band=4 |Auflage=1. |Verlag=[[Pergamon Press]] |Datum=1958 |ISBN=1-4832-1318-8}}</ref>

Die Pearson-Symbolik ist nach dem Schema ''kG''z – die Symbole ''k'' und ''G'' werden stets kursiv geschrieben – aufgebaut.<ref>{{Internetquelle |url=https://dictionary.iucr.org/Pearson_symbol |titel=Pearson symbol |werk=Online Dictionary of Crystallography |hrsg=[[International Union of Crystallography|IUCr]] |datum=2017-12-14 |sprache=en |abruf=2023-04-10}}</ref>
{| class="wikitable"
! Symbol
! Beschreibung
|-
| style="text-align:center" | ''k'' || [[Kristallfamilie]]
|-
| style="text-align:center" | ''G'' || Zentrierung des [[Kristallstruktur#Gitter|Kristallgitters]]
|-
| style="text-align:center" | z || Anzahl der Atome in der [[Elementarzelle]]
|}

In der [[Kristallographie]] dient die Pearson-Symbolik durch Angabe der ersten zwei Symbole – für [[Kristallfamilie]] (''k'') und Zentrierung des [[Kristallstruktur#Gitter|Kristallgitters]] (''G'') – zur Beschreibung der 14 möglichen [[Bravais-Gitter]]. Weiterhin kann sie durch ein angehängtes drittes Symbol ''z'' – die Anzahl der Atome in der [[Elementarzelle]] – auch zur Identifikation bzw. einfachen Beschreibung kristalliner Allotrope der [[Chemisches Element|chemischen Elemente]] oder kristallinen [[Chemische Verbindung#Binäre, ternäre und quaternäre Verbindungen|binären chemischen Verbindungen]] herangezogen werden. Letzteres wird in der Kristallographie und [[Materialwissenschaft und Werkstofftechnik]] auch zur Beschreibung des [[Strukturtyp]]s angewendet. Beispielsweise lautet das Pearson-Symbol für [[Kupfer]] ''cF''4 und für [[Natriumchlorid]] ''cF''8.

== Symbole der Kristallfamilien und Gitterzentrierungen ==
Das erste Symbol ''k'' beschreibt die [[Kristallfamilie]]. Diese entspricht dabei – mit Ausnahme des [[Trigonales Kristallsystem|trigonalen]] und [[Hexagonales Kristallsystem|hexagonalen Kristallsystems]], die beide der hexagonalen Kristallfamilie angehören – direkt dem jeweiligen [[Kristallsystem]].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Symbol
! Kristallfamilie
! Kristallsystem
! Anmerkung
|-
| ''a''
|colspan="2"| [[Triklines Kristallsystem|triklin (anorthisch)]]
| ''a'' = ''anorthisch''
|-
| ''m''
|colspan="2"| [[Monoklines Kristallsystem|monoklin]]
| –
|-
| ''o''
|colspan="2"| [[Orthorhombisches Kristallsystem|orthorhombisch]]
| –
|-
| ''t''
|colspan="2"| [[Tetragonales Kristallsystem|tetragonal]]
| –
|-
|rowspan="2"| ''h''
|rowspan="2"| [[Kristallfamilie#Zusammenhang zwischen Kristallfamilie, Kristallsystem und Gitter-System|hexagonal]]
| [[Trigonales Kristallsystem|trigonal]]
|rowspan="2"| –
|-
| [[Hexagonales Kristallsystem|hexagonal]]
|-
| ''c''
|colspan="2"| [[Kubisches Kristallsystem|kubisch]]
| ''c'' = ''cubic'' (englisch)
|}

Das zweite Symbol ''G'' beschreibt die Zentrierung des [[Kristallstruktur#Gitter|Kristallgitters]]. Die Basisflächen-Zentrierungen ''A'', ''B'' und ''C'' wurden 2005 von der [[International Union of Pure and Applied Chemistry|IUPAC]] zum kristallographisch richtungsunabhängigen Symbol ''S'' zusammengefasst. Zur Bestimmung der korrekten [[Raumgruppe]] sind die Basisflächen-Zentrierungen ''A'', ''B'' oder ''C'' jedoch nach wie vor zwingend erforderlich.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! colspan="2"| Symbol
! Gitterzentrierung
|-
|colspan="2"| ''P'' || style="text-align:left" | primitiv
|-
|colspan="2"| ''R'' || style="text-align:left" | rhomboedrisch
|-
|rowspan="3"| ''S'' || ''A'' || rowspan=3 style="text-align:left" | einseitig flächen- oder basisflächenzentriert
|-
| ''B''
|-
| ''C''
|-
|colspan="2"| ''F'' || style="text-align:left" | (allseitig) flächenzentriert
|-
|colspan="2"| ''I'' || style="text-align:left" | innen- oder raumzentriert
|}

=== Symbole der Bravais-Gitter ===
Die möglichen Kombinationen aus Kristallfamilie (''k'') und Gitterzentrierung (''G'') ergeben die 14 [[Bravais-Gitter]] (''kG'') im [[3D|dreidimensionalen]] [[Euklidischer Raum|euklidischen Raum]].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
! Bravais-Gitter
! Kristallfamilie
! Gitterzentrierung
! Anmerkung
|-
| ''aP'' || triklin || primitiv || –
|-
| ''mP'' || rowspan = "2" | monoklin || primitiv || –
|-
| ''mS'' || basisflächenzentriert || = ''mA'' oder ''mB'' oder ''mC''
|-
| ''oP'' || rowspan = "4" | orthorhombisch || primitiv || –
|-
| ''oS'' || basisflächenzentriert || = ''oA'' oder ''oB'' oder ''oC''
|-
| ''oF'' || flächenzentriert || –
|-
| ''oI'' || raumzentriert || –
|-
| ''tP'' || rowspan = "2" | tetragonal || primitiv || –
|-
| ''tI'' || raumzentriert || –
|-
| ''hP'' || rowspan = "2" | hexagonal || primitiv || [[Hexagonales Kristallsystem|hexagonales]] und [[trigonales Kristallsystem]]
|-
| ''hR'' || rhomboedrisch || nur trigonales Kristallsystem
|-
| ''cP'' || rowspan = "3" | kubisch || primitiv || –
|-
| ''cF'' || flächenzentriert || –
|-
| ''cI'' || raumzentriert || –
|}

== Beschreibung von Allotropen und Verbindungen ==
Nachfolgend finden sich Beispiele zur Beschreibung der [[Allotropie|Allotrope]] der chemischen Elemente und [[Polymorphie (Stoffeigenschaft)|Modifikationen]] binärer Verbindungen mithilfe der Pearson-Symbolik.

;Allotrope der chemischen Elemente
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ [[Polonium]] (Po)
|-
! [[Allotropie|Allotrop]]
! Pearson-Symbol
! [[Raumgruppe]] (Nr.)
|-
| style="text-align:left" | α-Po || ''cP''1 || {{Raumgruppe|221}} (221)
|-
| style="text-align:left" | β-Po || ''hR''1 || {{Raumgruppe|166}} (166)
|}

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ [[Eisen]] (Fe)
|-
! [[Allotropie|Allotrop]]
! Pearson-Symbol
! [[Raumgruppe]] (Nr.)
|-
| style="text-align:left" | [[Ferrit (Phase)|Ferrit]] || ''cI''2 || {{Raumgruppe|229}} (229)
|-
| style="text-align:left" | [[Austenit (Phase)|Austenit]] || ''cF''4 || {{Raumgruppe|225}} (225)
|}

;Modifikationen binärer Verbindungen
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ [[Zinksulfid]] (ZnS)
|-
! [[Polymorphie (Stoffeigenschaft)|Modifikation]]
! Pearson-Symbol
! [[Raumgruppe]] (Nr.)
|-
| style="text-align:left" | [[Sphalerit]] ||''cF''8 || {{Raumgruppe|216}} (216)
|-
| style="text-align:left" | [[Wurtzit]] || ''hP''4 || {{Raumgruppe|186}} (186)
|}

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ [[Titan(IV)-oxid]] (TiO<sub>2</sub>)
|-
! [[Polymorphie (Stoffeigenschaft)|Modifikation]]
! Pearson-Symbol
! [[Raumgruppe]] (Nr.)
|-
| style="text-align:left" | [[Anatas]] ||''tI''12 || {{Raumgruppe|141}} (141)
|-
| style="text-align:left" | [[Rutil]] || ''tP''6 || {{Raumgruppe|136}} (136)
|-
| style="text-align:left" | [[Brookit]] || ''oP''24 || {{Raumgruppe|61}} (61)
|}

Die Pearson-Symbolik kann dabei auch zur Beschreibung von Allotropen der Elemente oder Modifikationen in [[Chemische Formel|chemischen Formeln]] bzw. Stoffbezeichnungen verwendet werden; hierzu wird das Pearson-Symbol in Klammern direkt hinter dem entsprechenden Ausdruck angefügt.

Die Allotrope des Eisens können z. B. wie folgt beschrieben werden:
* Ferrit (α-Eisen) als Eisen(''cI''2) oder Fe(''cI''2)
* Austenit (γ-Eisen) als Eisen(''cF''4) oder Fe(''cF''4).

Die Modifikationen des Zinksulfids (ZnS) können z. B. wie folgt beschrieben werden:
* Sphalerit (α-ZnS) als Zinksulfid(''cF''8) oder ZnS(''cF''8)
* Wurtzit (β-ZnS) als Zinksulfid(''hP''4) oder ZnS(''hP''4).

== Grenzen der Anwendbarkeit der Pearson-Symbolik ==
Die Pearson-Symbolik ermöglicht in vielen Fällen – wie in oben angeführten Beispielen – eine einfache und eindeutige Unterscheidung von Allotropen oder Modifikationen. Aufgrund des begrenzten Informationsgehalts des aus drei Symbolen bestehenden Pearson-Symbols kann dies bereits bei Allotropen zu Problemen einer eindeutigen Zuordnung führen, wie das folgende Beispiel [[Kohlenstoff]] (C) zeigt:

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ [[Kohlenstoff]] (C)
|-
! [[Allotropie|Allotrop]]
! Pearson-Symbol
! [[Raumgruppe]] (Nr.)
|-
| style="text-align:left" | [[Diamant]] || ''cF''8 || {{Raumgruppe|Fd-3m}} (227)
|-
| style="text-align:left" | [[Lonsdaleit]] || rowspan=2 | ''hP''4 || rowspan=2 | {{Raumgruppe|P63/mmc}} (194)
|-
| style="text-align:left" | [[Graphit]]
|-
| style="text-align:left" | [[Chaoit]] || ''hP''168 || {{Raumgruppe|P6/mmm}} (191)
|}

Anhand des Pearson-Symbols ''hP''4 können Graphit und Lonsdaleit nicht unterschieden werden. Da beide zudem auch in derselben Raumgruppe {{Raumgruppe|P63/mmc|kurz}} kristallisieren, kann eine Unterscheidung nur durch die von den Kohlenstoff-Atomen besetzten [[Punktlage]]n in den jeweiligen Kristallstrukturen erfolgen:

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ Kohlenstoff (C), Pearson-Symbol ''hP''4, Raumgruppe {{Raumgruppe|P63/mmc|kurz}}
|-
! rowspan="2"| Allotrop
! colspan="4"| [[Punktlage]]n<ref>{{Literatur |Hrsg=Mois I. Aroyo |Titel=[[International Tables for Crystallography]] |Band=Volume A: Space-group symmetry |Auflage=6. |Verlag= [[John Wiley & Sons|Wiley]] |Ort=New York |Datum=2016 |ISBN=978-0-470-97423-0 |Seiten=582-583}}</ref>
|-
! Atom Nr.
! Wyckoff-Position
! Lagesymmetrie
! Koordinaten
|-
| style="text-align:left" | [[Lonsdaleit]]<ref>{{Literatur |Autor=F. P. Bundy |Titel=Hexagonal Diamond – New Form of Carbon |Sammelwerk=The Journal of Chemical Physics |Band=46 |Datum=1967 |Seiten=3437 |DOI=10.1063/1.1841236}}</ref> || C1 || 4''f'' || 3''m''. || {{Bruch|1|3}}, {{Bruch|2|3}}, z
|-
| rowspan=2 style="text-align:left" | [[Graphit]]<ref>{{Literatur |Autor=[[Karl Hugo Strunz|Hugo Strunz]], [[Ernest Henry Nickel|Ernest H. Nickel]] |Titel=Strunz Mineralogical Tables. Chemical-structural Mineral Classification System |Auflage=9. |Verlag=E. Schweizerbart’sche Verlagsbuchhandlung (Nägele u. Obermiller) |Ort=Stuttgart |Datum=2001 |ISBN=3-510-65188-X |Seiten=51}}</ref> || C1 || 2''b'' || rowspan=2 | {{Oberstrich|6}}''m''2 || 0, 0, {{Bruch|1|4}}
|-
| C2 || 2''c'' || {{Bruch|1|3}}, {{Bruch|2|3}}, {{Bruch|1|4}}
|}

Eine vollständige und unmissverständliche [[Kristallstruktur]]beschreibung, das heißt die präzise räumliche Anordnung der [[Atom]]e, [[Ion]]en oder [[Molekül]]e, ist anhand der Pearson-Symbolik grundsätzlich nicht möglich. Diese erfordert stets die Kenntnis der [[Raumgruppe]] und [[Punktlage]]n sowie – untergeordnet auch – der [[Gitterparameter]].

== Literatur ==
* {{Literatur
|Hrsg=[[International Union of Pure and Applied Chemistry|IUPAC]]
|Titel=Nomenclature of Inorganic Chemistry – IUPAC Recommendations 2005
|Datum=
|Seiten=48 ff & 241 f.
|Sprache=en
|Online=https://old.iupac.org/publications/books/rbook/Red_Book_2005.pdf
|Format=PDF
|KBytes=}}
* {{Literatur
|Autor=W. B. Pearson
|Titel=A Handbook of Lattice Spacings and Structures of Metals and Alloys
|Sammelwerk=International Series of Monographs on Metal Physics and Physical Metallurgy
|Band=4
|Auflage=1.
|Verlag=[[Pergamon Press]]
|Datum=1958
|ISBN=1-4832-1318-8}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Kristallographie]]

Pearson-Symbolik - Versionsgeschichte

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