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'''David Paul Gustave du Bois-Reymond''' (* [[2. Dezember]] [[1831]] in [[Berlin]]; † [[7. April]] [[1889]] in [[Freiburg im Breisgau]]) war ein deutscher [[Mathematiker]].<br />
<br />
== Leben und Werk ==<br />
Paul du Bois-Reymond entstammte einer [[Hugenotten]]-Familie und war ein Bruder des Mediziners [[Emil du Bois-Reymond]].<br />
<br />
Er studierte ab 1849 Medizin in Zürich und danach Mathematik in Königsberg und an der [[Humboldt-Universität Berlin|Universität Berlin]], wo er 1859 bei [[Ernst Eduard Kummer]] promoviert wurde ''(De aequilibrio fluidorum)''. Er war zunächst von 1861 bis 1865 Lehrer in Berlin am [[Friedrich-Werdersches Gymnasium|Friedrich-Werderschen Gymnasium]]. Nach der Habilitation 1865 an der [[Universität Heidelberg]] war er dort Dozent und ab 1868 außerordentlicher Professor. 1869 wurde er ordentlicher Professor in [[Universität Freiburg im Breisgau|Freiburg im Breisgau]], 1874 in [[Universität Tübingen|Tübingen]] und 1884 an der [[Technische Hochschule Berlin|Technischen Hochschule in Berlin]].<ref>{{ZentralblBauverw |Autor=- |Titel=Vermischtes |Jahr=1884 |Heft=43 |Seiten=446 |zlb=456}}</ref><br />
<br />
Der Schwerpunkt seiner mathematischen Arbeiten lag in der Theorie der [[Differentialgleichung]]en. Bekannt wurde er jedoch durch seine Arbeit über [[Fourierreihe|Fouriersche Reihen]] aus dem Jahre 1873, in der er die Existenz einer stetigen Funktion zeigte, deren Fouriersche Entwicklung in einem Punkt divergiert. Er widerlegte damit eine lange Zeit als gesichert geltende Vermutung von [[Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Dirichlet]]. Erst etwa 90 Jahre später bewies [[Lennart Carleson]], dass die Fouriersche Entwicklung einer stetigen Funktion ''fast überall'' konvergiert. Du Bois-Reymond bewies 1879 das [[Fundamentallemma der Variationsrechnung]].<ref>Dubois-Reymond: ''Erläuterungen zu den Anfangsgründen der Variationsrechnung.'' Mathematische Annalen, Band 15, 1879, S. 283–314, hier S. 297, 300.</ref><ref>Oskar Bolza: ''Vorlesungen über Variationsrechnung.'' Teubner 1909, S. 26. Nach Bolza stammt der älteste Beweis von [[Friedrich Stegmann]], ''Lehrbuch der Variationsrechnung,'' Kassel 1854, dort werden aber einschränkendere Annahmen gemacht.</ref><br />
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[[Datei:Paul Du Bois-Reymond Heidelberg.jpg|mini|Du Bois-Reymond als Privatdozent in [[Heidelberg]]]]<br />
Du Bois-Reymond beschäftigte sich auch mit [[Grundlagen der Mathematik|Grundlagenfragen der Mathematik]] und gab als Erster einen sorgfältigen Beweis des [[Mittelwertsatz der Integralrechnung|Mittelwertsatzes der Integralrechnung]]. In seinem Buch ''Allgemeine Functionentheorie'' kritisiert du Bois-Reymond die metaphysischen Voraussetzungen und Begründungsmängel des mathematischen „Platonismus“ und setzt dem eine Art empirischen Standpunkt entgegen.<br />
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Er starb im April 1889 auf einer Reise in Freiburg an einem chronischen Nierenleiden und wurde auf dem [[Alter St.-Matthäus-Kirchhof Berlin|Alten St.-Matthäus-Kirchhof]] in [[Berlin-Schöneberg]] beigesetzt (Grab eingeebnet, Porträtmedaillon aus Bronze, vermutlich von [[Eduard Lürssen]] modelliert, in Berliner Privatbesitz erhalten).<br />
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1874 wurde er Mitglied der [[Königlich Bayerische Akademie der Wissenschaften|Bayerischen Akademie der Wissenschaften]] in München, im Jahr 1883 wurde er zum Mitglied der [[Leopoldina]] gewählt.<ref>{{Leopoldina|IDName=paul-du-bois-reymond|Name=Paul du Bois-Reymond|Datum=11. Mai 2023}}</ref><br />
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Zu seinen Doktoranden zählen [[Carl Cranz]], [[Otto Hölder]] und [[Rudolf Mehmke]].<ref>{{MathGenealogyProject|18332|name=Paul Du Bois-Reymond|Kommentar=abgerufen am 29. März 2025.}}</ref><br />
<br />
== Werke ==<br />
* ''Über die Fourierschen Reihen.'' In: ''Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg August Universität zu Göttingen.'' Göttingen 1873.<br />
* ''Eine neue Theorie der Convergenz und Divergenz von Reihen mit positiven Gliedern.'' In: ''[[Journal für die reine und angewandte Mathematik]]'', 1873, S. 61–91. {{ISSN|0075-4102}}.<br />
* ''Allgemeine Functionentheorie.'' Tübingen 1882.<br />
* ''Über lineare partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung.'' In: ''Journal für die reine und angewandte Mathematik'', 1889, S. 241–301. {{ISSN|0075-4102}}.<br />
* ''Über die Grundlagen der Erkenntnis in den exacten Wissenschaften.'' Tübingen 1890.<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* {{ADB|48|126|128|Du Bois-Reymond, Paul|[[Moritz Cantor]]|ADB:Du Bois-Reymond, Paul}}<br />
* {{NDB|4|148|148|Du Bois-Reymond, Paul|Nikolaus Stuloff|116231475}}<br />
* Günter Kern: ''Die Entwicklung des Faches Mathematik an der Universität Heidelberg 1835–1914.'' 1992, S. 71–76, 149–150 ([http://www.ub.uni-heidelberg.de/archiv/14583 digital] S. 31–33, 128–129).<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* Gabriele Dörflinger: [http://www.ub.uni-heidelberg.de/archiv/20789 ''DuBois-Reymond, Paul (2.12.1831 – 7.4.1889)''.] (PDF, 681&nbsp;kB, erstellt 2016) in der Sammlung ''Homo Heidelbergensis Mathematicus'' der Universitätsbibliothek Heidelberg.<br />
* {{MacTutor|id=Du_Bois-Reymond|title=Paul David Gustav du Bois-Reymond}}<br />
* [https://zbmath.org/authors/du-bois-reymond.paul Paul du Bois-Reymond] in der Datenbank [[zbMATH]]<br />
* [https://cp.tu-berlin.de/person/1508 Paul David Gustave du Bois-Reymond] im Catalogus Professorum der TU Berlin<br />
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== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
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{{Normdaten|TYP=p|GND=1012183734|LCCN=n84805080|VIAF=29635662}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Du BoisReymond, Paul}}<br />
[[Kategorie:Mathematiker (19. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Albert-Ludwigs-Universität Freiburg)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Eberhard Karls Universität Tübingen)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Technische Universität Berlin)]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Leopoldina (19. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften]]<br />
[[Kategorie:Absolvent der Humboldt-Universität zu Berlin]]<br />
[[Kategorie:Deutscher]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1831]]<br />
[[Kategorie:Gestorben 1889]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
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{{Personendaten<br />
|NAME=Du Bois-Reymond, Paul<br />
|ALTERNATIVNAMEN=Du Bois-Reymond, David Paul Gustave; Dubois-Reymond, Paul<br />
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Mathematiker<br />
|GEBURTSDATUM=2. Dezember 1831<br />
|GEBURTSORT=[[Berlin]]<br />
|STERBEDATUM=7. April 1889<br />
|STERBEORT=[[Freiburg im Breisgau]]<br />
}}</div>imported>Mathze