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'''Paul de Faget de Casteljau''' (* [[19. November]] [[1930]] in [[Besançon]]; † [[24. März]] [[2022]] in [[Versailles]]<ref name="fichier">{{Fichier Décès|id=pxChDp0oCyvh}}</ref>) war ein [[Frankreich|französischer]] [[Physiker]] und [[Mathematiker]].

== Leben ==
Paul de Faget de Casteljau verbrachte seine Kindheit zurückgezogen von der deutschen Frankreichbesatzung, wo er die Werke klassischer Geometrie in der Bibliothek seines Großvaters (Konteradmiral Armand Floucaud de Fourcroy) und dessen Vorfahren [[Antoine-François de Fourcroy]] kennenlernte. Er besuchte Schulen in Besançon mit hervorragenden mathematischen Leistungen. Er studierte [[Naturwissenschaften]] an der [[École normale supérieure (Paris)]] mit dem Abschluss ''Licencié ès Sciences'', leistete seinen Wehrdienst im [[Algerienkrieg]] ab und begann am 1. April 1958 als Physiker in der Abteilung ''Méthodes Calcul'' im Werkzeugbau (''Outillage'') von [[Citroën]]. Er wurde vom Abteilungsleiter de la Boixière beauftragt, eine Lösung zu finden, um Einzelstücke in mathematischer Form auszudrücken, woraus später seine Arbeitsgruppe ''Détermination Mathématique des Carrosseries'' hervorging. Schon nach wenigen Monaten, bereits im März 1959, wurden beim französischen Patentamt [[Institut national de la propriété industrielle]] (INPI) de Casteljaus grundlegende Dokumente zur [[Modellierung]] von [[Kurve (Mathematik)|Kurven]] und [[Fläche (Mathematik)|Flächen]] hinterlegt. Ende der 1980er Jahre gelang ihm die Verbindung von [[Bézier]]- und [[B-Spline]]-Technik durch Polarformen, was als [[Blossoming]] bekannt wurde. Ab Anfang der 1990er Jahre war er im Ruhestand und hat sich darin zuletzt mit [[Quaternion]]en und metrischer Geometrie beschäftigt. Er starb im Alter von 91 Jahren, vier Wochen nach seiner Frau.

== Bedeutung ==
De Casteljau entwickelte als junger Forscher bei Citroën den nach ihm benannten [[De-Casteljau-Algorithmus]] zur näherungsweisen Beschreibung von [[Bézierkurve]]n mit [[Polygonzug (Mathematik)|Polygonzügen]].
Der von ihm erfundene Algorithmus ist besonders effizient und numerisch stabil.

Die auf diese Weise konstruierbaren Kurven wurden im Bereich ''Computer-Aided Design'' ([[CAD]]) von Paul de Casteljau bereits 1958, kurz nach seinem Eintritt in die Firma, beschrieben. Auf dieser Grundlage entwickelte Citroën das CAD/CAM-System SADUSCA (''Système d’aide à la définition et à l’usinage des surfaces de carrosserie'') mit dem CAD-Design-Programm SPAC (''Système de Programmation Automatique Citroën''). Erstmals wurde damit im August 1968 die komplette Karosserie des [[Citroën GS]] dargestellt.

Erst ab 1962 arbeitete [[Pierre Bézier]] an Computerdarstellungen für [[Renault]] (Système Unisurf). Ende 1968 / Anfang 1969 wurde mit diesem System erstmals die Karosserie des [[Peugeot 104]] beschrieben.

Wie Bézier später schrieb, wurden die Beiträge von de Casteljau weniger anerkannt, als sie sein sollten, weil die Citroën-Politik ihm nicht erlaubte, seine Forschung zu veröffentlichen: „Zweifellos war Citroën das erste Unternehmen in Frankreich, das sich bereits 1958 mit CAD befasste. Paul de Casteljau, ein hochbegabter Mathematiker, entwickelte ein System, das auf der Verwendung von [[Bernsteinpolynom|Bernstein-Polynomen]] basiert ... Bei Citroën war dies die akzeptierte Praxis, dass das Zeichenbüro zunächst Teile definierte, die dann an die Fertigungstechnik übermittelt wurden, die berechtigt war, die Formen zur Erleichterung der Fertigung geringfügig zu verändern. Folglich war das von de Casteljau entwickelte System darauf ausgerichtet, bereits vorhandene Formen in durch numerische Daten definierte Patches zu übersetzen. Aufgrund der Citroën-Politik wurden die von de Casteljau erzielten Ergebnisse erst 1974 veröffentlicht, und dieser hervorragende Mathematiker wurde des wohlverdienten Ruhmes beraubt, den ihm seine Dokumentationen und Erfindungen hätten einbringen sollen.“<ref name="bezier">Pierre Bézier: ''The First Years of CAD/CAM and the UNISURF CAD System'', in Piegl 1993</ref>

Bemerkenswert sind seine international erst posthum bekannt gewordenen Beiträge jenseits der geometrischen Modellierung:<ref name=tour>[[Andreas Müller (Informatiker)|Andreas Müller]], ''A tour d'horizon of de Casteljau's work'', Computer Aided Geometric Design 113 (102366), S. 1-56, 2024; [[doi:10.1016/j.cagd.2024.102366]]</ref>

* eine Verallgemeinerung des [[Euklidischer Algorithmus|Euklidischen Algorithmus]] auf mehrere Variable, mit zahlreichen Anwendungen in der Zahlentheorie
* eine Verallgemeinerung des [[Goldener Schnitt|Goldenen Schnitts]] zur Anwendung etwa bei [[Regelmäßiges Polygon|regulären Polygonen]] und damit zum Lösen polynomialer Gleichungen
* eine Verallgemeinerung des [[Feuerbachkreis|9-Punkte-Kreises]] zur 14-Punkte-[[Strophoide]]
* eine Darstellung der relativistischen [[Lorentz-Transformation]] als Quaternion
* eine Sicht auf die [[geometrische Optik]], die die [[Abbesche Sinusbedingung]] ergänzt

== Ehrungen und Auszeichnungen ==
* 1987 Prix Seymour Cray France
* 1993 John Gregory Memorial Award
* 1997 [[Ehrendoktor|Dr. phil. h. c.]] der [[Universität Bern]]
* 2012 Pierre Bézier Award der Solid Modeling Association (SMA)<ref name="sma">{{Internetquelle |url=http://solidmodeling.org/awards/bezier-award/paul-de-faget-de-casteljau/ |titel=Paul de Faget de Casteljau, the 2012 Pierre Bézier Award Recipient |werk=Solid Modeling Association |abruf=2022-05-22 |sprache=en}}</ref>

== Veröffentlichungen ==
* gemeinsam mit [[Jacques Friedel]], ''Étude de la résistivité et du pouvoir thermoélectrique des impuretés dissoutes dans les métaux nobles'', Journal de Physique et le Radium, Band 17(1), S. 27-32, 1956
* ''Améliorations Possibles Apportées aux Techniques de Cotation et de Calcul Numérique'', verfasst in der Abteilung ''Outillage - Méthodes Calcul'', Interner Report P.2108, SA André Citroën, 1959 beim INPI als Enveloppe Soleau eingereicht [https://ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0167839625000202-mmc1.pdf pdf]
* ''Courbes et Surfaces à Pôles'', Interner Report, P_4147, SA André Citroën, 1963 bei frz. Gerichtsvollzieher hinterlegte Microfiches [https://ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0167839625000202-mmc2.pdf pdf]
* ''Calcul de la Tolérance'', verfasst in der Abteilung ''Outillage - Méthodes Calcul'', SA André Citroën, Februar 1966, [https://ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0167839625000202-mmc3.pdf pdf]
** diese und weitere ursprünglich unveröffentlichte Schriften finden sich im ''Supplemental Material'' zu {{Literatur |Autor=Beccari ''et al.'' |Titel=Paul de Faget de Casteljau, a pioneer in CAGD |Sammelwerk=Computer Aided Geometric Design |Band=119 |Datum=2025 |Seiten=102431 |DOI=10.1016/j.cagd.2025.102431}}
* ''Formes à Pôles'', Mathématiques et CAO. Band 2, Hermes, 1985
* ''Les quaternions'': Hermes, 1987
* ''Le Lissage'': Hermes, 1990
* ''POLynomials, POLar Forms, and InterPOLation'', In: Lyche, Schumaker (eds.) Mathematical methods in computer aided geometric design II, [[Academic Press]] Professional, Inc., S. 57-68, 1992
* ''Mon temps chez Citroën'', Oberwolfach, Juni 1992
* ''Polar Forms as Curve and Surface Modeling as used by Citroën'', In: Piegl (ed.) Fundamental Developments of Computer-Aided Geometric Modeling, Academic Press, 1993
* ''Splines Focales'', In: Laurent, Le Méhauté, Schumaker (eds.), Curves and Surfaces in Geometric Design, S. 91-103, 1994
* ''Courbes et Profils Esthétiques contre Fonctions Orthogonales (Histoire Vécue)'', In: Dæhlen, Lyche, Schumaker (eds.) Mathematical Methods for Curves and Surfaces, S. 73-82,1995
* ''La Tolérance d'Usinage chez Citroën dans les Années (19)60'', In: Le Méhauté, Rabut, Schumaker (eds.), Curves and Surfaces with Applications in CAGD, S. 69-76, 1997
* ''Intersection Methods of Convergence'', Computing [Suppl] 13, p. 77-80, 1998
* ''Intersections et Convergence'', In: Laurent, Sablonnière, Schumaker (eds.), Curve and Surface Design: Saint-Malo 1999
* ''In mémoriam Henri de Faget de Casteljau: Son autre passe-temps, la géométrie à travers l'hexagone de Pascal'', Procès-verbaux et Mémoires de l'Académie des Sciences, Belles Lettres et Arts de Besançon et de Franche-Comté, Band 193 (1998–1999), S. 91–114, 1999
* ''De Casteljau's autobiography: my time at Citroën'', Computer Aided Geometric Design 16(7), S. 583-586, Aug. 1999
* ''Au dela du Nombre d'Or'', Revue Internationale de CFAO et d'Informatique Graphique, S. 19-31, 2001
* ''Fantastique strophoïde rectangle'', Revue Internationale de CFAO et d'Informatique Graphique, S. 357-370, 2001

== Sekundärliteratur ==
* [[Andreas Müller (Informatiker)|Andreas Müller]]: ''Neuere Gedanken des Monsieur Paul de Faget de Casteljau'', Diplomarbeit [[Technische Universität Braunschweig|TU Braunschweig]], 1995; [https://www.researchgate.net/profile/Andreas-Mueller-31/publication/350064042_Neuere_Gedanken_des_Monsieur_Paul_de_Faget_de_Casteljau/links/604f42e8299bf13c4f08f551/Neuere-Gedanken-des-Monsieur-Paul-de-Faget-de-Casteljau.pdf pdf; 42MB]
** darin: Anhang B: Paul de Casteljau: ''Meine Zeit bei Citroën'', 1992 (übersetzt und kommentiert von Andreas Müller und Petra Schultze, August 1995)
* [[Wolfgang Boehm (Mathematiker)|Wolfgang Boehm]], Andreas Müller: ''On de Casteljau's algorithm''. In: Computer Aided Geometric Design 16(7), S. 587–605, Aug. 1999
* Andreas Müller: ''Paul de Casteljau: The story of my adventure''. In: Computer Aided Geometric Design 110 (102278), S. 1-44, 2024; [[doi:10.1016/j.cagd.2024.102278]]
* Andreas Müller: ''A tour d'horizon of de Casteljau's work''. In: Computer Aided Geometric Design 113 (102366), S. 1-56, 2024; [[doi:10.1016/j.cagd.2024.102366]]
* Carolina Vittoria Beccari, [[Kai Hormann]], Christophe Rabut, Wenping Wang: ''Paul de Faget de Casteljau, a pioneer in CAGD''. In: Computer Aided Geometric Design 119 (102431), S. 1-5, 2025; [[doi:10.1016/j.cagd.2025.102431]]

== Einzelnachweise ==
<references />

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{{SORTIERUNG:Casteljau, Paul de}}
[[Kategorie:Physiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Ehrendoktor der Universität Bern]]
[[Kategorie:Person (Citroën)]]
[[Kategorie:Person im Algerienkrieg]]
[[Kategorie:Person (Besançon)]]
[[Kategorie:Franzose]]
[[Kategorie:Geboren 1930]]
[[Kategorie:Gestorben 2022]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Casteljau, Paul de
|ALTERNATIVNAMEN=Casteljau, Paul de Faget de (vollständiger Name)
|KURZBESCHREIBUNG=französischer Physiker und Mathematiker
|GEBURTSDATUM=19. November 1930
|GEBURTSORT=[[Besançon]], Frankreich
|STERBEDATUM=24. März 2022
|STERBEORT=[[Versailles]]
}}

Paul de Casteljau - Versionsgeschichte

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