https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Paul_HalmosPaul Halmos - Versionsgeschichte2026-06-03T00:00:15ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Paul_Halmos&diff=248009&oldid=previmported>Bildungskind: /* Trivia */ Ist nicht nur manchmal; nach meinem Eindruck ist das mittlerweile die dominierende Notation2025-12-11T07:07:35Z<p><span class="autocomment">Trivia: </span> Ist nicht nur manchmal; nach meinem Eindruck ist das mittlerweile die dominierende Notation</p>
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'''Paul Richard Halmos''' (* [[3. März]] [[1916]] in [[Budapest]]; † [[2. Oktober]] [[2006]] in [[Los Gatos]], [[Kalifornien]], [[USA]]) war ein US-amerikanischer [[Mathematiker]] ungarischer Herkunft, der auf den Gebieten [[Wahrscheinlichkeitstheorie]], [[Statistik]], [[Ergodentheorie]], [[Funktionalanalysis]] (insbesondere [[Hilbertraum|Hilberträume]]) und [[mathematische Logik]] geforscht hat. Er hat außerdem mehrere Lehrbücher verfasst.<br />
<br />
== Karriere ==<br />
Halmos wurde in Budapest in eine jüdische Familie geboren und galt als einer der [[The Martians|Marsianer]]. Er studierte zunächst an der [[University of Illinois|Universität von Illinois]] Chemie, wechselte jedoch nach einem Jahr zur Philosophie und Mathematik.<ref>https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Halmos/</ref> Dort erwarb er seinen [[Bachelor#Bachelor-Abschluss in Nordamerika|B.A.]] mit Hauptfach Philosophie und Nebenfach Mathematik. Er begann dann ein [[Ph.D.]]-Studium in Philosophie, aber nach einigen Schwierigkeiten wechselte er zur Mathematik, in der er 1938 promoviert wurde. [[Joseph L. Doob]] betreute seine Dissertation mit dem Titel ''Invariants of Certain Stochastic Transformation: The Mathematical Theory of Gambling Systems''.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=4207 |titel=Eintrag über Paul Halmos |werk=The Mathematics Genealogy Project |abruf=2023-05-13}}</ref> Bald darauf ging Halmos ans [[Institute for Advanced Study]]. Sechs Monate später arbeitete er unter [[John von Neumann]], was für ihn eine prägende Erfahrung darstellen sollte. Während er am Institut war, schrieb Halmos sein erstes Buch ''Finite Dimensional Vector Spaces'', das ihm sofort den Ruf einbrachte, ein guter Lehrbuchautor zu sein.<br />
<br />
Halmos unterrichtete an der [[Syracuse University|Universität von Syracuse]], an der [[University of Chicago|Universität von Chicago]], an der [[University of California, Santa Barbara|Universität von Kalifornien in Santa Barbara]], an der [[University of Hawaiʻi System|Universität von Hawaii]] und an der [[Indiana University|Indiana Universität]]. 1983 wurde er mit dem [[Leroy P. Steele Prize]] der [[American Mathematical Society]] ausgezeichnet.<br />
<br />
Von seiner Pensionierung 1985 bis zu seinem Tode stand er der mathematischen Fakultät der [[Santa Clara University|Santa-Clara-Universität]] nahe.<br />
<br />
Er und seine Frau Virginia stifteten der [[Mathematical Association of America]] (MAA) ein Konferenzzentrum in Washington D. C. und den [[Euler Book Prize]] der MAA.<ref>[http://www.maa.org/news/050907halmos.html Stiftung von Halmos, MAA]</ref><br />
<br />
Zu seinen Doktoranden zählen [[Errett Bishop]] und [[Donald Sarason]]<ref>[http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=4207 Mathematics Genealogy Project]</ref>.<br />
<br />
== Trivia ==<br />
In seinen Beweisen benutzte er erstmals das ''Grabstein'', ''Kiste'' oder ''Halmos'' genannte Zeichen „∎“ als Abkürzung für das [[Quod erat demonstrandum|q.&nbsp;e.&nbsp;d.]] zum Abschluss eines Beweises, das auch offen („□“) dargestellt wird.<br />
<br />
== Schriften ==<br />
* {{Literatur |Autor=Paul R. Halmos |Titel=Finite-Dimensional Vector Spaces |Verlag=Springer New York |Ort=New York, NY |Jahr=1974 |Reihe=Undergraduate Texts in Mathematics |HrsgReihe=S. Axler, F. W. Gehring, K. A. Ribet |ISBN=978-1-4612-6389-0 |DOI=10.1007/978-1-4612-6387-6}}<br />
* {{Literatur |Autor=Paul R. Halmos |Titel=Measure theory |Verlag=Springer-Verlag |Ort=New York |Jahr=1974 |Sprache=en |Reihe=Graduate texts in mathematics |BandReihe=18 |ISBN=978-0-387-90088-9}}<br />
* {{Literatur |Autor=Paul R. Halmos |Titel=Introduction to Hilbert space and the theory of spectral multiplicity |Auflage=Second edition, Dover edition |Verlag=Dover Publications, Inc |Ort=Mineola, New York |Jahr=2017 |Reihe=Dover Books in science and mathematics |ISBN=978-0-486-81733-0}}<br />
* {{Literatur |Autor=Paul R. Halmos |Titel=Lectures on ergodic theory |Verlag=Dover Publications, Inc |Ort=Mineola, New York |Jahr=2017 |Sprache=en |Reihe=Dover books on mathematics |ISBN=978-0-486-81489-6}}<br />
* {{Literatur |Autor=Paul R. Halmos |Titel=Naive Set Theory |Verlag=Springer New York |Ort=New York, NY |Jahr=1974 |Sprache=en |Reihe=Undergraduate Texts in Mathematics |HrsgReihe=S. Axler, F. W. Gehring, K. A. Ribet |ISBN=978-0-387-90104-6 |DOI=10.1007/978-1-4757-1645-0}}<br />
** (In deutscher Sprache: ''Naive Mengenlehre'' (= ''Moderne Mathematik in elementarer Darstellung.'' Bd. 4, {{ISSN|0544-7089}}). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1968).<br />
* {{Literatur |Autor=Paul R. Halmos |Titel=Lectures on Boolean algebras |Auflage= |Verlag=Dover Publications, Inc |Ort=Mineola, New York |Jahr=2018 |Reihe=Dover books in science and mathematics |ISBN=978-0-486-82804-6}}<br />
* {{Literatur |Autor=Paul R. Halmos, Viakalathur Shankar Sunder |Titel=Bounded Integral Operators on L2 Spaces |Verlag=Springer |Jahr=1978 |ISBN=978-3-642-67016-9 |DOI=10.1007/978-3-642-67016-9}}<br />
* {{Literatur |Autor=Paul R. Halmos |Titel=I want to be a mathematician: an automathography |Verlag=Springer-Verlag |Ort=New York |Jahr=1985 |Sprache=en |ISBN=978-0-387-96078-4}}<br />
* {{Literatur |Autor=Paul R. Halmos |Titel=I have a photographic memory |Verlag=American Mathematical Society |Ort=Providence, R.I. |Jahr=1987 |Sprache=en |ISBN=978-0-8218-0115-4}}<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* {{Literatur |Titel=Mathematical people: profiles and interviews |Hrsg=Donald J. Albers, Gerald L. Alexanderson |Auflage=2. |Verlag=AK Peters |Ort=Wellesley, Mass |Jahr=2008 |Sprache=en |ISBN=978-1-56881-340-0}}<br />
* {{Literatur |Autor= |Titel=PAUL HALMOS - Celebrating 50 Years of Mathematics |Hrsg=John H. Ewing, F. W. Gehring |Verlag=Springer New York |Ort=New York, NY |Jahr=1991 |Sprache=en |ISBN=978-1-4612-0967-6 |DOI=10.1007/978-1-4612-0967-6 |Online=}}<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Satz von Halmos-Savage]]<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
{{Commonscat}}<br />
* {{DNB-Portal|118746677}}<br />
* {{MacTutor|id=Halmos|title=Paul Richard Halmos}}<br />
* V. S. Sunder: [http://www.imsc.res.in/~sunder/paul.pdf ''Paul Halmos - expositor par excellence.''] (PDF; 107&nbsp;kB)<br />
* [https://zbmath.org/authors/halmos.paul-richard Paul Richard Halmos] in der Datenbank [[zbMATH]]<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
{{Normdaten|TYP=p|GND=118746677|LCCN=n/50/18473|VIAF=22202491|NDL=00442263}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Halmos, Paul}}<br />
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Ungarischer Emigrant in den Vereinigten Staaten]]<br />
[[Kategorie:Person als Namensgeber für einen Asteroiden]]<br />
[[Kategorie:US-Amerikaner]]<br />
[[Kategorie:Ungar]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1916]]<br />
[[Kategorie:Gestorben 2006]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
<br />
{{Personendaten<br />
|NAME=Halmos, Paul<br />
|ALTERNATIVNAMEN=Halmos, Paul Richard (vollständiger Name); Halmos, Pál<br />
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker ungarischer Herkunft<br />
|GEBURTSDATUM=3. März 1916<br />
|GEBURTSORT=[[Budapest]]<br />
|STERBEDATUM=2. Oktober 2006<br />
|STERBEORT=[[Los Gatos]], [[Kalifornien]], [[USA]]<br />
}}</div>imported>Bildungskind