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{{Begriffsklärungshinweis}}
Die '''Parallelschaltung''', auch '''Nebenschaltung''', ist in der [[Elektrotechnik]] die Verbindung von zweipoligen [[Elektrisches Bauelement|Bauelementen]] oder [[Netzwerk (Elektrotechnik)|Netzwerken]] so, dass alle ihre gleichnamigen [[Elektrischer Pol|Pole]] jeweils gemeinsam verbunden sind.<ref>IEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei [https://www.dke.de/de/services/iev-woerterbuch/iev-schablonen-detailseite?id=41400&type=dke%7Ciev DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: ''Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch''], IEV-Nummer 131-12-76</ref> Werden bei gepolten Bauelementen (z. B. [[Batterie (Elektrotechnik)|Batterien]], [[Diode]]n, [[Elektrolytkondensator]]en) ungleichnamige Pole miteinander verbunden, spricht man von einer antiparallelen Schaltung. Bei ungepolten [[Elektrisches Bauelement#Aktive und passive Bauelemente|passiven Bauelementen]] entfällt diese Unterscheidung. Die Anzahl der parallelgeschalteten Elemente ist beliebig.

[[Datei:Parallelschaltung Widerstände.svg|mini|Parallelschaltung zweier Widerstände]]

Als Gegenstück zur Parallelschaltung gibt es als eine weitere Grundschaltung die [[Reihenschaltung]].

== Notation ==
Die parallele Verschaltung von Bauelementen kann in mathematischen Ausdrücken mit zwei senkrechten Strichen zwischen deren Formelzeichen notiert werden. Beispielsweise im Bezug zu Eingangsbild ist eine Schreibweise <math>U_0/I_0 =R_1 \| R_2</math> üblich (gesprochen als R<sub>1</sub> parallel R<sub>2</sub>).

== Eigenschaften einer Parallelschaltung ==
[[Datei:Parallelschaltung.PNG|mini|Schaltpläne verschiedener Parallelschaltungen]]
Die Parallelschaltung mehrerer Elemente hat folgende Merkmale:
* An allen Elementen einer Parallelschaltung liegt dieselbe [[elektrische Spannung]] an, auch wenn deren Stromaufnahme unterschiedlich ist. Ein typisches Beispiel ist die Netzspannungsversorgung (im Haushalt 230 V): Alle Geräte werden – unabhängig von deren Leistungsaufnahme – mit derselben Spannung versorgt.
* Die Parallelschaltung mehrerer [[elektrischer Verbraucher]] mit einer idealen [[Spannungsquelle]] ist unanfällig für Ausfälle einzelner Verbraucher (bei Ausfall im Sinne einer Unterbrechung). Wenn ein einzelnes Element seine [[elektrische Leitung]] unterbricht oder aus der Leitung entfernt wird, werden alle intakten Verbraucher unverändert versorgt. Mit einer ''realen'' Spannungsquelle erhöht sich durch den Ausfall die Spannung an den intakten Verbrauchern. – Bei einem Ausfall im Sinne eines Kurzschlusses fällt die komplette Schaltung aus, wenn nicht die Leitung des ausgefallenen Verbrauchers durch eine [[Elektrische Sicherung|Sicherung]] unterbrochen wird.
* Die Parallelschaltung von [[Relais]]kontakten mit den Zuständen „gesperrt“ und „leitend“ realisiert für den Zustand „leitend“ eine ODER-Funktion, für den Zustand „gesperrt“ eine UND-Funktion.

In der Verfahrenstechnik sind [[Druck (Physik)|Druck]]- und [[Temperaturdifferenz]]en physikalische Analogien zu [[Elektrostatik#Potential und Spannung|Potentialdifferenzen]]. So können zum Beispiel für Kühlkreisläufe oder Wärmeübergänge elektrische [[Ersatzschaltbild]]er erstellt werden, um deren Eigenschaften nach den Regeln der Elektrotechnik zu berechnen.
* Mehrere parallel arbeitende Pumpen liefern einen größeren Durchfluss, bei entsprechender Leitungsauslegung jedoch keinen größeren Druck.
* Der Durchfluss (analog zur Stromstärke) in parallelgeschalteten Einzelelementen eines Wärmetauscher-Systems (zum Beispiel eine Heizungsanlage) richtet sich nach deren Strömungswiderständen.

== Gesetzmäßigkeiten in Parallelschaltungen ==
{{Navigation Elektrische Netzwerke}}
Bei ohmschen Widerständen gilt das [[Ohmsches Gesetz|ohmsche Gesetz]]
:<math>U = R \cdot I</math>,
worin <math>U</math> die [[elektrische Spannung]], <math>R</math> der [[Elektrischer Widerstand|elektrische Widerstand]] und <math>I</math> die [[elektrische Stromstärke]] sind. Dieses gilt für [[Gleichgröße]]n sowie [[Effektivwert]]e und [[Momentanwert]]e bei mit der Zeit veränderlichen Größen.

Der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung nimmt mit jedem weiteren ohmschen Verbraucher ab. Der Gesamtwiderstand ist also stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Eine Ausnahme ist ein [[Parallelschwingkreis]] an [[Wechselspannung]].

=== Spannung ===
Die elektrische Spannung <math>U</math> ist für alle Teilzweige in der [[Frequenz]], [[Phasenwinkel]] und [[Amplitude]] identisch.
:<math>U_\mathrm{ges} = U_1 = U_2 = \ldots = U_n</math>

=== Stromstärke ===
Bei der Parallelschaltung verteilt sich die [[Stromstärke]] <math>I_\mathrm{ges}</math> nach der [[Kirchhoffsche Regeln|kirchhoffschen Knotenregel]] auf die einzelnen Zweige. Die Summe der Teilstromstärken ist gleich der Gesamtstromstärke.
:<math>I_\mathrm{ges} = \sum\limits_{n=1}^N I_n = I_1 + I_2 + \ldots + I_N</math>

Bei [[Wechselstrom]] durch Bauelemente mit [[Blindwiderstand]] (Spulen, Kondensatoren) addieren sich die Teilströme [[Pythagoreische Addition|pythagoreisch]] zum Gesamtstrom. In Einzelfällen kann die Teilstromstärke eines Bauelementes der Parallelschaltung die Gesamtstromstärke sogar übersteigen ([[Stromüberhöhung]]).

=== Leistung ===
Die Gesamtleistung ist die Summe der Leistungen eines jeden Verbrauchers:
:<math>P_\mathrm{ges} = \sum\limits_{n=1}^N P_n =P_1 + P_2 + \ldots + P_N =U\cdot \sum\limits_{n=1}^N I_n= U \cdot I_\mathrm{ges}</math>

== Parallelschaltungen ==
=== Spannungsquellen ===
Eine Parallelschaltung von idealen Spannungsquellen führt zwischen den Quellen zu unbegrenzt hohen Strömen.

Wird mehr Strom vom Verbraucher benötigt, als eine einzelne Quelle liefern kann, so dass eine Parallelschaltung von Spannungsquellen erforderlich wird, so ist dies nur bedingt mit realen Quellen möglich. Einzelheiten werden unter [[Spannungsquelle#Parallelschaltung]] angegeben. Ebenfalls kann die Parallelschaltung von Leistungstransformatoren wünschenswert sein, sie ist aber nur unter besonderen Bedingungen möglich, siehe [[Leistungstransformator#Parallelschaltung]].

In der Mikroprozessortechnik sind auf dem [[Datenbus]] eine ganze Reihe von Spannungsquellen parallelgeschaltet. Dazu müssen sie über Koppelbausteine an den Bus angeschlossen werden, die ein [[Tri-State]]-Verhalten aufweisen. Durch dieses kann jeder Datenausgang nicht nur einen der beiden möglichen [[Logikpegel]] ausgeben, sondern er kann auch [[hochohmig]] geschaltet werden. Durch Adressierung und [[Taktsignal]] wird nur jeweils ein Datenausgang freigegeben.

=== Stromquellen ===
Bei der Parallelschaltung zweier [[potentialfrei]]er oder gleichartig geerdeter [[Stromquelle]]n (Begriff im Sinne der Schaltungstheorie, also keine Spannungsquellen!) bildet sich eine Gesamtstromstärke <math>I_\mathrm{ges}</math> gleich der Summe der Teilstromstärken <math>I_1</math>, <math>I_2</math> usw., wobei deren Vorzeichen nach der Knotenregel zu beachten sind.
:<math>I_\mathrm{ges} = \sum\limits_{n=1}^N I_n = I_1 + I_2 + \dots + I_N</math>

So ist es möglich, mit der Parallelschaltung von [[Labornetzteil]]en mit Strombegrenzung einen höheren [[Gleichstrom]] zu erzielen, als ein Einzelgerät liefern kann. Auch Wechselströme aus [[Stromwandler]]n lassen sich in ihren Augenblickswerten summieren oder nach Umpolung eines Wandlers subtrahieren.<ref>Kurt Bergmann: ''Elektrische Meßtechnik: Elektrische und elektronische Verfahren, Anlagen und Systeme.'' Vieweg, 5. Aufl. 1993, S. 99</ref>

=== Widerstände ===
[[Datei:Widerstand R1 R2 parallel.svg|mini|Zusammenfassung von zwei parallelgeschalteten Widerständen mit gleicher Länge <math>l</math> und den Querschnitten <math>A_1</math> und <math>A_2</math> zu einem Gesamtwiderstand]]
Die Abbildung rechts zeigt zwei Widerstände <math>R_1</math>, <math>R_2</math> mit derselben [[Elektrische Leitfähigkeit|Leitfähigkeit]] <math>\sigma</math> und ihren [[Leitwert]]en
:<math>G_1=1/R_1=\sigma\cdot\frac {A_1}l</math> und <math>G_2=1/R_2=\sigma\cdot\frac {A_2}l</math>
und dem Gesamtleitwert ihrer Parallelschaltung
:<math>G_\mathrm{ges} =\sigma\cdot\frac {A_1+A_2}l= G_1 + G_2</math>
Allgemein für die Parallelschaltung aus <math>N</math> Widerständen <math>R_\mathrm{ges} = R_1 {\|} R_2 {\|} \dots {\|} R_N</math> gilt
:<math>G_\mathrm{ges} = \sum_{n=1}^N G_n = G_1 + G_2 + \ldots + G_N = \frac1{R_\mathrm{ges}} = \sum\limits_{n=1}^N {\frac1{R_n}}</math>

Der Gesamtwiderstand von <math>N</math> parallelgeschalteten Widerständen mit demselben Widerstandswert <math>R_1 = R_2 = \ldots = R_N = R</math> ist gleich
:<math>R_\mathrm{ges}=\frac RN</math>

Speziell für 2 parallelgeschaltete Widerstände gilt
:<math>R_\mathrm{ges}= \frac1{\frac1{R_1} + \frac1{R_2}}= \frac{R_1\;R_2}{R_1+R_2}</math>

=== Kapazitäten ===
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Zusammenfassung von zwei parallel geschalteten Kondensatoren mit gleichem Abstand <math>d</math> und mit den Flächen <math>A_1</math> und <math>A_2</math> zu einem Gesamtkondensator]]
[[Datei:Capacitors in parallel.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]
Die Abbildung rechts zeigt zwei [[Kondensator (Elektrotechnik)|Kondensatoren]] mit gleicher [[Permittivität]] <math>\varepsilon</math> und den [[Elektrische Kapazität|Kapazitäten]]
:<math>C_1=\varepsilon\cdot\frac {A_1}d</math> und <math>C_2=\varepsilon\cdot\frac {A_2}d</math>
und der Gesamtkapazität ihrer Parallelschaltung
:<math>C_\mathrm{ges} =\varepsilon\cdot\frac {A_1+A_2}d =C_1+C_2</math>
Allgemein für Parallelschaltungen gilt
:<math>C_\mathrm{ges} = \sum_{n=1}^N C_n = C_1 + C_2 + \ldots + C_N</math>

=== Induktivitäten ===
[[Datei:Inductorsparallel.png|mini|Parallelschaltung von nicht gekoppelten Spulen]]
Nicht gekoppelte ideale [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]] mit den [[Induktivität]]en <math>L_n</math> verhalten sich bei Wechselspannung wie Widerstände. Bei der Parallelschaltung können die Regeln für parallele Widerstände übernommen werden:
:<math>L_\mathrm{ges} = L_1 {\|} L_2 {\|} \dots {\|} L_N</math>

:<math>\frac1{L_\mathrm{ges}} = \sum\limits_{n=1}^N \frac1{L_n}= \frac1{L_1} + \frac1{L_2} + \ldots + \frac1{L_N}</math>

=== Impedanzen, Admittanzen ===
Die Parallelschaltung von [[Elektrische Impedanz|Impedanzen]] <math>\underline Z</math> bzw. [[Admittanz]]en <math>\underline Y</math> ergibt sich wie bei der Parallelschaltung von Widerständen bzw. Leitwerten, allerdings wird hierbei [[Komplexe Zahl|komplex]] gerechnet:
:<math>\underline Y_\mathrm{ges} =\frac1{\underline Z_\mathrm{ges}} = \sum\limits_{n=1}^N \frac1{\underline Z_n} = \sum_{n=1}^N \underline Y_n</math>

:<math>\underline Z_\mathrm{ges} = \underline Z_1 {\|} \underline Z_2 {\|} \dots {\|} \underline Z_N</math>

=== Dioden und Leuchtdioden ===
==== Gleichsinnig parallel ====
[[Datei:MFrey LED parallel circuit do.svg|mini|Gleichsinnig parallelgeschaltete Leuchtdioden mit Vorwiderstand]]
[[Diode]]n können nur unter bestimmten Bedingungen parallelgeschaltet werden, wenn der Strom eine einzelne Diode überlasten würde. Da die Flussspannung mit steigender Temperatur sinkt, ist eine gleichmäßige Stromaufteilung nur dann gewährleistet, wenn:
* die Dioden derselben Produktions-Charge entstammen,
* die Dioden miteinander thermisch gekoppelt sind (z. B. auf einem gemeinsamen Kühlkörper).
In der Regel muss jede Diode über einen eigenen Vorwiderstand linearisiert werden. Dieses vergrößert zwar die Verluste, verhindert aber eine ungleiche Stromaufteilung in den Dioden.

==== Antiparallel ====
[[Datei:Antiparallelschaltung Dioden.svg|mini|hochkant=0.4|Antiparallel geschaltete Dioden]]
Antiparallel geschaltete Dioden sind zueinander gegensinnig parallel (Anode an Kathode und umgekehrt). Solche Schaltungen werden zum Beispiel zur Spannungsbegrenzung einer Wechselspannung auf den Wert der [[Flussspannung]] (bei Siliziumdioden ca. 0,7 V) eingesetzt. Weiterhin kann damit zum Beispiel eine [[Leuchtdiode]] mit antiparalleler Schutzdiode an Wechselspannung betrieben werden oder (bei Antiparallelschaltung mit einer andersfarbigen LED) einen Polaritätswechsel anzeigen.

Antiparallel zusammengeschaltete Dioden wurden Mitte bis Ende des 20. Jahrhunderts auch als sogenannte ''Gehörschutzdioden'' oder ''Gehörschutzgleichrichter'' in [[Festnetztelefon]]en und den damals üblichen [[Kopfhörer]]n eingesetzt; sie begrenzten durch ihre nichtlineare, jedoch „weiche“ Kennlinie Knackgeräusche auf ein erträgliches Maß, ohne starke Verzerrungen bei lauten Gesprächen hervorzurufen.

=== Bipolartransistoren ===
Gleiche [[Bipolartransistor]]en können nur dann zur Erhöhung des Stromes parallelgeschaltet werden, wenn durch Emitterwiderstände (Stromgegenkopplung) in jedem Zweig für ausreichend gleiche Stromaufteilung gesorgt wird. Die Ursachen sind eine mit steigender Temperatur sinkende Basis-Emitter-Spannung, wodurch sich der Basisstrom und in Folge der Kollektorstrom erhöhen, sowie steigende Stromverstärkung. Hilfreich ist zusätzlich eine enge thermische Kopplung. Die Basis- und Kollektoranschlüsse können unter diesen Bedingungen parallelgeschaltet werden.

=== MOSFET und IGBT ===
Gleichartige [[Leistungs-MOSFET]] und [[IGBT]] können im Schaltbetrieb parallelgeschaltet werden, da deren Temperaturcharakteristik zu einer gleichmäßigen Stromaufteilung führt. Trotzdem ist es meist sinnvoll, einen Widerstand mit kleinem Wert einzufügen (ca. 0,1–0,5 Ω), um die Lastverteilung zu optimieren. Bei der Dimensionierung ist die [[joulesche Wärme]] des Widerstandes zu beachten. Das obige gilt allerdings nur für den Schaltbetrieb. Im Analogbetrieb führt der negative Temperaturkoeffizient der Gate-[[Schwellspannung]] dazu, dass immer nur einer der Transistoren den gesamten Strom aufnimmt. Da die Streuung der Gate-Schwellspannung sehr groß ausfallen kann, sind relativ große (im Vergleich zu Bipolartransistoren) Drainwiderstände nötig, um diese Differenzen zu kompensieren.

=== Gasentladungslampen ===
[[Gasentladungslampe]]n können nicht direkt parallelgeschaltet werden; aufgrund ihres negativen differenziellen Innenwiderstands (siehe [[Gasentladung]]) würde nur eine von ihnen leuchten. Gasentladungslampen benötigen in [[Reihenschaltung|Reihe]] ein [[Vorschaltgerät]] bzw. einen [[Vorwiderstand]] zur Strombegrenzung. Gemeinsam mit diesem Vorschaltgerät können sie wie auch andere Verbraucher parallelgeschaltet werden.

== Siehe auch ==
* [[Elektrische Schaltung#Besondere Schaltungen|Weitere Schaltungen]]

== Weblinks ==
* [http://www.hauitech.de/virtex/id30.htm Virtuelles Experiment zur elektrischen Parallelschaltung von zwei ohmschen Widerständen – Experimente und Didaktik der Physik]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4398669-9}}

[[Kategorie:Schaltungstechnik]]
[[Kategorie:Theoretische Elektrotechnik]]

Parallelschaltung - Versionsgeschichte

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