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2026-02-07T22:40:04Z

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Die '''Pailhes-Methode'''<ref>Pailhes F., „Estimation of the Boiling Temperature at Normal Pressure for Organic Compounds from Their Chemical Formula and a Known Boiling Temperature at Low Pressure“, Fluid Phase Equilib., 41, S. 97–107, 1988.
</ref> ist ein Verfahren zur Abschätzung des [[Normalsiedepunkt]]s ''T''B aus einem bekannten Siedepunkt bei einer niedrigen Temperatur, dem [[Kritischer Druck|kritischen Druck]] ''P''c und einem Verhältnis ''T''B/''T''c, das aus der [[Lydersen-Methode]] bestimmt werden kann.

Die Methode dient vor allem dazu, bei hochsiedenden Komponenten, deren Normalsiedepunkt nicht oder nur schwer experimentell bestimmt werden kann, diese für viele Abschätzverfahren wichtige Größe trotzdem, zumindest mit einiger Genauigkeit, bestimmen zu können.

== Bestimmungsgleichungen ==
:<math>T_\mathrm{B} = T_\mathrm{sat} \frac{\log_{10} P_\mathrm{c} + ( 1 - \theta ) x}{\log_{10} P_\mathrm{c}} - 3x - 1{,}49 x^2</math>

mit

:<math>x = \log_{10} \left( \frac{P_\text{normal}}{P_\mathrm{sat}} \right)</math>

<math>\theta = \frac{T_\mathrm{B}}{T_\mathrm{c}}</math> wird in der Originalveröffentlichung ebenso wie der kritische Druck ''P''c mit der Lydersen-Methode berechnet. Sowohl ''θ'' als auch ''P''c können jedoch auch mit anderen geeigneten Verfahren bestimmt werden.

<math>T_\mathrm{sat}, P_\mathrm{sat}</math> ist ein bekannter Sättigungsdampfdruck bei einer niedrigen Temperatur, oft in der Nähe der [[Raumtemperatur]].

== Beispielrechnung ==
Für [[n-Butylacetat|''n''-Butylacetat]] (Essigsäurebutylester) gilt folgende Rechnung:

[[Bild:Butyl acetate 200.svg|mini|Strukturformel von ''n''-Butylacetat]]

Nach Lydersen gelten folgenden Gruppenbeiträge für ''T''c:

:–CH3/–CH2: '''0,020''' (Atome 1,5,6,7,8)
:–COO–: '''0,047''' (Atome 2,3,4)
und für Pc:
:–CH3/–CH2: '''0,227'''
:–COO–: '''0,47'''

Damit ergibt sich

:<math>\sum \Delta T = 5 \cdot 0{,}020 + 0{,}047 = 0{,}147 \quad \text{und} \quad \theta = 0{,}567 + 0{,}147 - 0{,}147^2 = 0{,}692391</math>

Mit der [[Molare Masse|Molaren Masse]] ''M''W=116,161 g·mol−1 ergibt sich der kritische Druck zu

:<math>P_\mathrm{c} = \frac{116{,}161}{{0{,}34 + 5 \cdot 0{,}227 + 0{,}47}^2} = 30{,}70585\,\mathrm{atm} \quad \text{und} \quad \log P_\mathrm{c} = 1{,}4872211</math>

Mit ''P''sat=1,7732 kPa bei ''T''sat=293,65 K<ref>Scheller W. A., Torres-Soto A. R., Daphtary K. J., „Isothermal Vapor-Liquid Equilibrium Data for the Heptane-Butyl Acetate System at 74,7° and 100°C“, J. Chem. Eng. Data, 14(1), S. 17–19, 1969.</ref>
ergibt sich

:<math>x = \log_{10} \left( \frac{101{,}325\,\mathrm{kPa}}{1{,}7732\,\mathrm{kPa}} \right) = 1{,}75696</math>

Damit sind alle benötigten Werte bestimmt und die Bestimmungsgleichung kann besetzt werden:

:<math>T_\mathrm{B} = 293{,}65 \cdot \frac{1{,}4872211 + ( 1 - 0{,}692391 ) \cdot 1{,}75696}{1{,}4872211} - 3 \cdot 1{,}75696 - 1{,}49 \cdot 1{,}75696^2 </math>

:<math>T_\mathrm{B} = 390{,}49\,\mathrm{K}</math>

In der Literatur<ref>[[Dortmunder Datenbank]].</ref> veröffentlichte Normalsiedepunkte liegen zwischen ''T''B=397,65 K und ''T''B=399,85 K.

== Siehe auch ==
* [[Guldberg-Regel]]

== Einzelnachweise ==
<references/>

[[Kategorie:Technische Chemie]]
[[Kategorie:Thermodynamisches Modell]]

Pailhes-Methode - Versionsgeschichte

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