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2023-07-02T06:26:32Z

Zustandsdiagramm: interner Link

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{{DISPLAYTITLE:p-v-T-Diagramm}}
Ein '''p-v-T-Diagramm''' ist in der [[Physikalische Chemie|Physikalischen Chemie]] und in der [[Thermodynamik]] die dreidimensionale Darstellung der Zustände eines thermodynamischen Systems mit den Zustandsgrößen [[Druck (Physik)|Druck]] ''p'', [[spezifisches Volumen]] ''v'' und [[Temperatur]] ''T''. Aus einem solchen ''Zustandsdiagramm'' lässt sich qualitativ der thermodynamische Gleichgewichtszustand des Systems unter gegebenen Bedingungen ablesen. Kann das System in verschiedenen Aggregatzuständen vorkommen, so lassen sich dem Diagramm deren jeweilige Existenzbereiche entnehmen. In diesem Zusammenhang wird das Diagramm auch als ''Phasendiagramm'' bezeichnet.

== Zustandsdiagramm ==
[[Bild:p-v-T-Diagramm.jpg|mini|250px|Qualitatives p-v-T-Diagramm eines typischen Reinstoffes]]
Wie die Erfahrung zeigt, wird der [[Zustand (Physik)|Zustand]] einer [[Fluid|fluiden]] [[Phase (Materie)|Phase]] eines [[Reinstoff|reinen Stoffes]] (oder eines Fluidgemisches mit konstanter Zusammensetzung) durch Angabe zweier unabhängiger [[Intensive Größe|intensiver]] [[Zustandsgröße]]n und einer [[Extensive Größe|extensiven]] Zustandsgröße eindeutig festgelegt.<ref>[[Hans Dieter Baehr|H. D. Baehr]]: ''Thermodynamik.'' 12. Auflage, Springer, Berlin / Heidelberg / New York 2005, ISBN 3-540-23870-0, S. 20.</ref> Die extensive Zustandsgröße enthält dabei die Stoffmenge des betrachteten Systems. Ist dessen Menge nicht von Belang, so genügen die verbleibenden zwei intensiven Zustandsgrößen, um den Zustand des Systems eindeutig festzulegen. Hierfür können beispielsweise die messbaren Größen spezifisches Volumen ''v'' und Temperatur ''T'' gewählt werden. Diesem Wertepaar ist dann eindeutig ein Punkt auf der Zustandsfläche zugeordnet, zu dem ein bestimmter Druck gehört. Ebenso ergibt sich aus der Wahl eines Wertepaares Druck und Temperatur das zugehörige spezifische Volumen.

Dieses dreidimensionale Diagramm bietet eine übersichtliche Darstellung der unterschiedlichen Zustände, ist jedoch zum Abgreifen konkreter Daten ungeeignet.

Die [[Projektion (lineare Algebra)| Projektionen]] dieses Diagrammes in die drei Ebenen (p-v-Ebene, p-T-Ebene und T-v-Ebene) sind jedoch viel verwendete Arbeitsdiagramme, da die Werte an den Koordinaten ablesbar sind. Das bekannteste ist das [[p-v-Diagramm]].

Je nach Bedarf wird auch statt der intensiven Größe v die extensive Größe V verwendet, zum Beispiel für den Vorgang in einem [[Kolbenmotor]] mit bestimmten Zylinderabmessungen.

== Phasendiagramm ==
[[Datei:P-V-T Diagram (Water).de.svg|mini|250px|Qualitatives p-v-T-Diagramm für Wasser. Wegen der [[Dichteanomalie#Wasser|Anomalie des Wassers]] hat der Feststoff (Eis) bei gleichem Druck ein größeres Volumen als die gleiche Menge geschmolzenen Wassers.]]

Da, wie in den beiden Abbildungen gezeigt, meist das Zustandsverhalten von Stoffen oder Stoffgemischen in allen drei [[Phase (Materie)|Phasen]] dargestellt wird ([[Aggregatzustand|Aggregatzustände]] „fest“, „flüssig“ und „gasförmig“), werden das ''p-v-T''-Diagramm und seine Projektionen auch als [[Phasendiagramm]]e bezeichnet.

Ein solches Phasendiagramm enthält typischerweise
* Bereiche, in denen nur eine Phase existiert, in denen also das gesamte System beispielsweise fest oder flüssig ist.
* Bereiche, in denen zwei verschiedene Phasen gemeinsam vorkommen, in denen also das System beispielsweise halb geschmolzen ist. Der im Diagramm dargestellte Druck ist dann der beiden Phasen gemeinsame Gleichgewichtsdruck, also beispielsweise der [[Dampfdruck]] in einem System, das aus einer Flüssigkeits- und einer Gasphase besteht. Beide Phasen haben auch dieselbe Temperatur.
* einen Bereich ([[Tripelpunkt|Tripellinie]]), in dem alle drei Phasen gemeinsam koexistieren können. Die drei Phasen haben denselben Druck und dieselbe Temperatur (bei Wasser 0,01 °C und 611,657 ± 0,010 Pa).

Als [[Kritischer Punkt (Thermodynamik)|kritischer Punkt]] wird jener Zustand bezeichnet, bei dem Siedelinie und Taulinie zusammenlaufen. Bei [[Isobare|isobarer]] Wärmezufuhr mit kritischem Druck (bei Wasser 221,2 bar) - und darüber - geht die flüssige Phase ohne einen [[Verdampfung]]svorgang in die gasförmige Phase über (Die Isobare durchläuft nicht das [[Nassdampf]]gebiet).

== Siehe auch ==
* Das ''p-v-T''-Diagramm ist die graphische Darstellung der [[Zustandsgleichung#Die thermische Zustandsgleichung|thermischen Zustandsgleichung]] des Systems, welche ebenfalls die Variablen ''p'', ''v'' und ''T'' für die Zustandsbeschreibung benutzt.

== Einzelnachweise ==
<references />

== Weblinks ==
* {{TIBAV |15646 |Linktext= Zustandsdiagramm eines Einkomponentensystems - wie beschreibt man einen reinen Stoff mit Zahlen?
|Herausgeber=Lauth |Jahr=2013 |DOI=10.5446/15646}}

[[Kategorie:Thermodynamik]]
[[Kategorie:Diagramm]]

P-v-T-Diagramm - Versionsgeschichte

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