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Der '''Oregonator''' ist, ähnlich wie der [[Brüsselator]], ein Modell zur Beschreibung [[oszillierende Reaktion|oszillierender chemischer Reaktionen]]. Es wurde 1972 von Richard J. Field, Endre Körös und [[Richard M. Noyes]] von der [[University of Oregon]] vorgeschlagen, um die [[Belousov-Zhabotinsky-Reaktion]] zu beschreiben.<ref name="Erst-Veröffentlichung">Richard J. Field, Endre Körös, Richard M. Noyes (1972): ''Oscillations in chemical systems. II. Thorough analysis of temporal oscillation in the bromate-cerium-malonic acid system'' J. Am. Chem. Soc. 94(25), S. 8649–8664, {{DOI|10.1021/ja00780a001}}.</ref><ref name="Veröffentlichung 2">Richard J. Field, Richard M. Noyes (1974): ''Oscillations in chemical systems. IV. Limit cycle behavior in a model of a real chemical reaction'' J. Chem. Phys. 60, S. 1877–1884, {{DOI|10.1063/1.1681288}}.</ref> Den Namen erhielt es, in Anlehnung an den Brüsselator, da Field et al. zu jener Zeit an der University of Oregon arbeiteten (der Name ''Brüsselator'' selbst ist eine [[Kofferwort|Wortkreuzung]] aus dem Namen der Stadt ''Brüssel'' und ''Oszillator''). Das Oregonator Modell ist eine reduzierte Form des, nach den Initialen der Autoren, '''FKN-Modell'''s welches noch 11 Reaktionen mit 12 chemischen Spezies hat.

== Das Modell ==
Das Oregonator Modell besteht aus fünf Reaktionen unter sieben chemischen Spezies {A,B,P,Q,X,Y,Z}<ref name="Haken">Herrmann Haken: ''Synergetik; eine Einführung'' 3. Auflage, Springer Verlag, 1990.</ref>:

{|
| '''I''' || || A + Y || <math>\longrightarrow</math> || X
|-
| '''II''' || || X + Y || <math>\longrightarrow</math> || P
|-
| '''III'''|| || B + X || <math>\longrightarrow</math> || 2 X + Z
|-
| '''IV'''
|
| align="right" | 2 X
| <math>\longrightarrow</math> || Q
|-
| '''V'''
|
| align="right" | Z
| <math>\longrightarrow</math> || ''f'' Y
|}

Dabei werden die Konzentrationen der Spezies A und B konstant gehalten und die Produkte P und Q ständig abgeführt, wodurch nur drei Variablen berücksichtigt werden müssen. Bei ''f'' in ('''V''') handelt es sich um einen weiteren Parameter (wie die Konzentrationen [A] und [B]).

Es ergeben sich die [[Ratengleichungen]]:

: <math>\frac{\mathrm d [X]}{\mathrm dt}= k_\mathrm I [A] [Y] - k_\mathrm{II} [X] [Y] + k_\mathrm{III} [B] [X] - 2k_\mathrm{IV} [X]^2 </math>
: <math>\frac{\mathrm d [Y]}{\mathrm dt}= -k_\mathrm I [A] [Y] - k_\mathrm{II} [X] [Y] + f k_\mathrm V [Z]</math>
: <math>\frac{\mathrm d [Z]}{\mathrm dt}= k_\mathrm{III} [B] [X] - k_\mathrm V [Z] </math>

== Literatur ==
* [[James D. Murray]]: ''Mathematical Biology I: An Introduction. 3rd ed.'', Springer Science+Business Media, Inc, 2002.

== Weblinks ==
*[http://www.scholarpedia.org/article/Oregonator Scholarpedia-Artikel über Oregonator]

== Quellen ==
<references/>

[[Kategorie:Kinetik (Chemie)]]
[[Kategorie:Dynamisches System]]
[[Kategorie:Nichtgleichgewichtsthermodynamik]]

Oregonator - Versionsgeschichte

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