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<p>https, Leerzeichen in Überschrift</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>Der Begriff &#039;&#039;&#039;optimaler Code&#039;&#039;&#039; kommt in der [[Codierungstheorie]] vor.<br /> <br /> == Definition ==<br /> Seien &#039;&#039;n&#039;&#039;, &#039;&#039;d&#039;&#039; und &#039;&#039;q&#039;&#039; [[natürliche Zahl]]en. Ein [[Blockcode]] &#039;&#039;C&#039;&#039; der Länge &#039;&#039;n&#039;&#039; über einem &#039;&#039;q&#039;&#039;-nären Zeichenvorrat mit einem [[Hamming-Abstand|Mindestabstand]] &#039;&#039;d&#039;&#039; heißt dann &#039;&#039;&#039;optimal&#039;&#039;&#039;, wenn die Anzahl der Codewörter von &#039;&#039;C&#039;&#039; unter allen Codes mit diesen [[Parameter (Statistik)|Parameter]]n maximal ist. Die Anzahl der Codewörter eines optimalen Codes wird mit &#039;&#039;A&#039;&#039;&lt;sub&gt;q&lt;/sub&gt;(&#039;&#039;n&#039;&#039;,&#039;&#039;d&#039;&#039;) bezeichnet.<br /> <br /> Die Bestimmung von &#039;&#039;A&#039;&#039;&lt;sub&gt;q&lt;/sub&gt;(&#039;&#039;n&#039;&#039;,&#039;&#039;d&#039;&#039;) für vorgegebene Parameter &#039;&#039;n&#039;&#039;, &#039;&#039;d&#039;&#039; und &#039;&#039;q&#039;&#039; ist in der Regel sehr schwierig. In vielen Fällen kennt man nur untere und obere Schranken, die oft weit voneinander entfernt liegen.<br /> <br /> == Siehe auch ==<br /> * [[Perfekter Code]]<br /> * [[MDS-Code]]<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> * [https://www.win.tue.nl/~aeb/codes/binary-1.html Schranken für binäre Codes (&#039;&#039;q&#039;&#039;=2)]<br /> * [https://www.win.tue.nl/~aeb/codes/ternary-1.html Schranken für ternäre Codes (&#039;&#039;q&#039;&#039;=3)]<br /> * [https://www.win.tue.nl/~aeb/codes/quaternary-1.html Schranken für quaternäre Codes (&#039;&#039;q&#039;&#039;=4)]<br /> * [https://www.win.tue.nl/~aeb/codes/5ary-1.html Schranken für quinternäre Codes (&#039;&#039;q&#039;&#039;=5)]<br /> <br /> [[Kategorie:Kodierungstheorie]]</div>

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