https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Oleksandr_ScharkowskyjOleksandr Scharkowskyj - Versionsgeschichte2026-06-26T02:00:56ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Oleksandr_Scharkowskyj&diff=2878527&oldid=previmported>John Red: kleine Ergänzung2025-07-12T06:46:08Z<p>kleine Ergänzung</p>
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'''Oleksandr Mykolajowytsch Scharkowskyj''' ({{ukS|Олександр Миколайович Шарковський}}, englische Transkription ''Oleksandr Mikolaiovich Sharkovsky'' oder ''Sharkovskii'';<ref>Manchmal auch nur ''Sarkovskii.''</ref> * [[7. Dezember]] [[1936]] in [[Kiew]], [[Ukrainische Sozialistische Sowjetrepublik|Ukrainische SSR]]; † [[21. November]] [[2022]]<ref>{{Internetquelle |url=https://imath.kiev.ua/news/index.php?news_id=271 |titel=Шарковський Олександр Миколайович (07.12.1936 – 21.11.2022) |werk=imath.kiev.ua |datum=2022-11-21 |sprache=uk |abruf=2022-11-23}}</ref>) war ein [[Ukraine|ukrainischer]] [[Mathematiker]], der sich mit [[Dynamisches System|dynamischen Systemen]] befasste.<br />
<br />
== Leben ==<br />
Scharkowskyj erwarb 1958 seinen Abschluss an der [[Nationale Taras-Schewtschenko-Universität Kiew|Staatlichen Universität Kiew]], wurde 1961 bei [[Juri Alexejewitsch Mitropolski|Juri Mitropolski]] am Institut für Mathematik der [[Nationale Akademie der Wissenschaften der Ukraine|Akademie der Wissenschaften der Ukrainischen SSR]] in Kiew promoviert<ref>{{MathGenealogyProject|id=42133}}</ref> und war anschließend dort tätig. Er lehrte ab 1967 auch an der Universität Kiew. Ab 2006 war er Akademiemitglied der [[Nationale Akademie der Wissenschaften der Ukraine|Nationalen Akademie der Wissenschaften der Ukraine]],<ref>[https://old.nas.gov.ua/UA/PersonalSite/Statuses/Pages/default.aspx?PersonID=0000014925 Profil von Oleksandr Scharkowskyj auf der Webpräsenz der Nationalen Akademie der Wissenschaften der Ukraine] (ukrainisch).</ref> an der er der Leiter des Instituts für Mathematik war, dessen Team 2010 der Staatspreis der Ukraine in Wissenschaft und Technik verliehen wurde.<ref>J. J. O’Connor, E. F. Robertson: [https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Sharkovsky/ ''Oleksandr Mikolaiovich Sharkovsky.''] Biographie in: ''mathshistory.st-andrews.ac.uk.'' Juli 2014, abgerufen am 23.&nbsp;November 2022 (englisch).</ref><br />
<br />
== Werk ==<br />
Er befasste sich mit Theorie der Schwingungen, Stabilitätstheorie dynamischer Systeme sowie Theorie von Funktionalgleichungen und Differenzengleichungen.<br />
<br />
Bekannt wurde er für den [[Satz von Scharkowskyj]] (auch Satz von Sarkovskii nach der russischen Namensvariante) aus dem Jahr 1962,<ref>A. N. Sharkovskii: ''Co-Existence of Cycles of a Continuous Mapping of a Line onto Itself.'' International Journal of Bifurcation and Chaos, Band 5, 1995, S. 1263–1273, englische Übersetzung des zuerst in Ukrainian Mathematical Journal, Band 16, Nr. 1, 1964, 61, erschienenen Aufsatzes. [http://th.nao.ac.jp/MEMBER/tanikawa/2017Sharkovskii/SharkovfskiiEnglish.pdf pdf]</ref> der unter anderem zur Folge hat, dass diskrete eindimensionale dynamische Systeme mit Periode 3 Punkte mit Perioden jeder anderen Ordnung haben. Der Satz wurde 1975 von [[Tien-Yien Li]] und [[James Yorke (Physiker)|James A. Yorke]] wiederentdeckt<ref>{{Literatur |Autor=Tien-Yien Li, James A. Yorke |Titel=Period Three Implies Chaos |Sammelwerk=The American Mathematical Monthly |Band=82 |Nummer=10 |Datum=1975-12 |Seiten=985-992 |DOI=10.2307/2318254}}</ref> und war einer der Ausgangspunkte der in den 1970er Jahren entstandenen [[Chaostheorie]].<br />
<br />
Sein [[Theorem]] geht von einer Anordnung der natürlichen Zahlen in folgender Reihenfolge aus: die ungeraden Zahlen (3, 5, 7,&nbsp;…), dann die Produkte der ungeraden Zahlen mit 2, danach deren Produkte mit 4, mit 8&nbsp;…, mit <math>2^n</math>,&nbsp;… und am Ende die Potenzen von 2 in umgekehrter Reihenfolge (…, <math>2^n</math>,&nbsp;…, 4, 2, 1). Es besagt, dass ein diskretes dynamisches System auf der reellen Zahlengeraden, gegeben durch eine stetige Abbildung ''f,'' mit einer Periode ''n'' (das heißt einem Punkt ''x'' mit <math>f^n(x)=x</math>) auch eine Periode ''m'' mit jedem in der obigen Anordnung nachfolgenden ''m'' hat. Speziell für die Periode 3 folgt, dass alle natürlichen Zahlen als Perioden vorkommen. Hat das dynamische System nur endlich viele Perioden, müssen diese alle Potenzen von 2 sein.<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* {{MacTutor|id=Sharkovsky|title=Oleksandr Mikolaiovich Sharkovsky}}<br />
* {{Mathnet|23035}} (englisch)<br />
* [https://zbmath.org/authors/sharkovskyi.oleksandr-m Oleksandr Mykolaĭovych Sharkovs’kyĭ] in der Datenbank [[zbMATH]]<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
{{Normdaten|TYP=p|GND=172587069|LCCN=n80109397|VIAF=49366146}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Scharkowskyj, Oleksandr}}<br />
<br />
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Nationalen Akademie der Wissenschaften der Ukraine]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Nationale Taras-Schewtschenko-Universität Kiew)]]<br />
[[Kategorie:Absolvent der Nationalen Taras-Schewtschenko-Universität Kiew]]<br />
[[Kategorie:Sowjetbürger]]<br />
[[Kategorie:Ukrainer]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1936]]<br />
[[Kategorie:Gestorben 2022]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
<br />
{{Personendaten<br />
|NAME=Scharkowskyj, Oleksandr<br />
|ALTERNATIVNAMEN=Scharkowskyj, Oleksandr Mykolajowytsch (vollständiger Name); Шарковський, Олександр Миколайович (ukrainisch); Sharkovsky, Oleksandr Mikolaiovich (englisch)<br />
|KURZBESCHREIBUNG=ukrainischer Mathematiker<br />
|GEBURTSDATUM=7. Dezember 1936<br />
|GEBURTSORT=[[Kiew]], [[Ukrainische Sozialistische Sowjetrepublik|Ukrainische SSR]]<br />
|STERBEDATUM=21. November 2022<br />
|STERBEORT=<br />
}}</div>imported>John Red