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2025-08-22T15:26:46Z

Literatur: Link zu Kammeyer, C. E. Shannon

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Die '''Nyquist-Frequenz''' ist ein Begriff aus der [[Signaltheorie]]. Der Begriff wurde durch [[Claude Elwood Shannon]] geprägt und nach [[Harry Nyquist]] benannt und wird auch als '''Nyquist-Grenze''' bezeichnet. Sie ist definiert als die halbe Abtastfrequenz eines zeitdiskreten Systems:

:<math> f_\text{nyquist} = \frac{1}{2} \cdot f_\text{abtast} </math>

Nach dem zugrunde liegenden [[Nyquist-Shannon-Abtasttheorem]] müssen alle Anteile in einem Signal kleinere Frequenzen als die Nyquist-Frequenz haben, damit das abgetastete Signal beliebig genau rekonstruiert werden kann:
: <math> f_\text{signal} < f_\text{nyquist} </math>

Dementsprechend muss die Abtastfrequenz der punktweisen Probeentnahme aus dem Ursprungssignal mehr als doppelt so hoch wie die höchste im Ursprungssignal enthaltene Frequenz <math> f_\text{signal}</math> sein:

:<math>f_\text{abtast} > 2 \cdot f_\text{signal}</math>

Falls dieses Kriterium nicht eingehalten wird, entstehen nichtlineare Verzerrungen, die auch als [[Alias-Effekt]] bezeichnet werden. Diese lassen sich nicht wieder herausfiltern. Die untere Grenze für eine Alias-freie Abtastung wird auch als '''Nyquist-Rate''' bezeichnet.

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor = [[Karl-Dirk Kammeyer]]
|Titel = Nachrichtenübertragung | Auflage = 4. neubearbeitete und ergänzte
| Verlag = Vieweg + Teubner| Ort = Wiesbaden| Jahr = 2008 | ISBN = 978-3-8351-0179-1 }}
* {{Literatur |Autor=[[Claude E. Shannon]] |Titel=Communication in the Presence of Noise |bibcode=1949IEEEP..37...10S |DOI=10.1109/JPROC.1998.659497}}

[[Kategorie:Digitale Signalverarbeitung]]

Nyquist-Frequenz - Versionsgeschichte

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