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2024-08-17T11:27:50Z

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Eine '''Nummerierung''' einer Menge <math>M</math>, im Sinne der [[Berechenbarkeitstheorie]], ist eine möglicherweise [[partielle Funktion|partielle]] [[surjektive Funktion|surjektive]] [[Funktion (Mathematik)|Funktion]] <math>\nu :\mathbb N\to_p M</math>.<ref>{{Literatur|Autor=Klaus Weihrauch|Titel=Computable Analysis|Jahr=2000|Seiten=12|DOI=10.1007/978-3-642-56999-9}}</ref>

Nummerierungen und die verwandten [[Notation (Berechenbarkeitstheorie)|Notationen]] sind z. B. Werkzeuge beim Beweis der [[Gleichheit|Äquivalenz]] von [[Registermaschine|Register-]] und [[Turingmaschine]]n.

Wenn die Zuordnung [[Berechenbarkeit|berechenbar ist]], spricht man auch von einer ''effektiven Nummerierung''.

== Bemerkungen==
* Man vergibt für alle <math>m \in M</math> eine Nummer <math>n \in \mathbb{N}</math> mit <math>\nu(n) = m</math>.
* Es müssen nicht alle Nummern vergeben sein, z. B. <math>\nu(3) = \bot</math>. Das bedeutet: der Wert an der Stelle 3 ist undefiniert bzw. eine Registermaschine, deren Maschinenfunktion <math>\nu</math> ist, würde bei der Eingabe 3 in eine [[Endlosschleife (Programmierung)|Endlosschleife]] geraten.
* Ein <math>m \in M</math> darf auch mehrere Nummern haben.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Berechenbarkeitstheorie]]

Nummerierung (Informatik) - Versionsgeschichte

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