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2025-07-20T19:31:58Z

Typos, sprachlich geglättet

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Ein '''Nomogramm''' (von {{grcS|νόμος|nomos|de=Gesetz}} und {{lang|grc|γραμμή|grammē|de=Linie}}), {{deS|‚Netztafel‘}}, ist ein [[Diagramm]], an dem Werte einer [[Funktion (Mathematik)|mathematischen Funktion]] näherungsweise abgelesen werden können. Die '''Nomographie''' (Lehre zur Erstellung von Nomogrammen) wurde 1850 von [[Léon Lalanne]] und [[Maurice d’Ocagne]] begründet.
Die Genauigkeit, mit der die Funktionswerte abgelesen werden, hängt von der Genauigkeit ab, mit der die Markierungen ablesbar sind.

Ein Nomogramm enthält gewöhnlich [[Skala (Anzeige)|Skalen]], an denen bekannte Werte aufgetragen sind, sowie eine Skala, auf der das Ergebnis abgelesen werden kann. Wenn das Nomogramm eine Funktion zweier Variablen darstellt, dann sind zwei Skalen gegeben, auf denen die Werte der Variablen zu finden sind, und eine Skala, die die gesuchten Werte/Ergebnisse enthält. Verbindet man die beiden [[Punkt (Geometrie)|Punkte]] auf den Skalen, wo die Variablenwerte liegen, durch eine Gerade, schneidet diese die Ergebnisskala. Der Schnittpunkt mit der Ergebnisskala gibt den Funktionswert an. Somit ist ein Nomogramm eine Art [[Analogrechner]], ähnlich einem Rechenschieber, mit dessen Hilfe ohne Algorithmen oder aufwändige Berechnungen schnelle Lösungen für Funktionen gefunden werden können, bei denen in der Regel eine Genauigkeit von zwei bis drei Stellen hinter dem Komma ausreicht.

Die Skalenlinien sind nur selten gerade. Komplizierte Funktionen lassen sich oft besser durch krummlinige Skalenkurven angeben.

Praktische Anwendung erfuhren Nomogramm beispielsweise in der Medizin.<ref>[[Gerhard Thews]]: ''Nomogramme zum Säure-Basen-Status und zum Atemgastransport-'' Springer, Berlin 1971.</ref><ref>I. Podlesch, R. Purschke, D. Schettler: ''Untersuchungen über die Brauchbarkeit von Nomogrammen nach Engström und nach Radford zur künstlichen Beatmung von Säuglingen.'' In: ''Der Anaesthesist.'' Band 22, 1973, S. 106 ff.</ref>

== Beispielnomogramme ==
{|
|- style="vertical-align:bottom;"
| [[Datei:nomogramparallelresistance.svg|ohne|400px|Einfaches Nomogramm]]
| [[Datei:Visual Smith Chart.png|ohne|400px|Smith-Diagramm]]
|- style="vertical-align:top;"
| '''Beispiel 1:''' Einfaches Nomogramm für die Berechnung von <math>\tfrac{1}{x} + \tfrac{1}{y}</math>. Als Beispiel (rote Linie) ist die Rechnung <math>\tfrac{1}{42} + \tfrac{1}{56} = \tfrac{1}{24}</math> gezeigt. (Die Linie verbindet 42 auf der [[Abszisse|x-Achse]] und 56 auf der [[Ordinate|y-Achse]]. Das Ergebnis 24 kann als Schnittpunkt mit der Diagonalen abgelesen werden.) Dies kann z. B. zur Berechnung des [[Elektrischer Widerstand|elektrischen Widerstandes]] bei [[Parallelschaltung]] (oder der [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] bei [[Reihenschaltung]]) verwendet werden.
| '''Beispiel 2:''' [[Smith-Diagramm]] zeigt, wie die komplexe [[Impedanz]] variiert mit der Länge einer [[Hochspannungsleitung|Transmissionsleitung]]
|}

=== Weitere Beispiele ===
* [[Dreiecksdiagramm]]
* [[Larson-Nomogramm]]
* [[Mathematisches Papier]]
* [[Rechenschieber]]

== Literatur ==
* {{Literatur |Titel=Nomographie für die technische Praxis|Autor=Alfred Müller|Verlag=Fachbuchverlag GmbH|Ort=Leipzig|Datum=1952|Sprache=de|DNB=453478719|Umfang=268}}
* [[Wilhelm Schmid (Mathematiker)|Wilhelm Schmid]], Alfred Haendel, Wolfgang Schöne: ''Graphisches Rechnen und Nomographie'', Verlag Bergakademie Freiberg, 1957.
* Maurice d’Ocagne: ''Traité de Nomographie. Théorie des abacques, applications pratiques''. Gauthier-Villars, Paris 1899.
* Maurice d’Ocagne: ''Sur la résolution nomographique de l’équation du septième degré''. In: ''Comptes rendus mathematique''. Bd. 131 (1900), S. 522–524, {{ISSN|1631-073x}}.

== Weblinks ==
{{Commonscat|Nomograms|Nomogramme}}
* [http://fredriks.de/dl8wa/d2.php?f=2 Ein Nomogramm eines Schwingkreises]
* {{Internetquelle|url=http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~kersten/hilbert/13.html|titel=Hilberts 13. Problem|archiv-url=http://web.archive.org/web/20070614083422/http://www.math.uni-bielefeld.de/~kersten/hilbert/13.html|archiv-datum=2007-06-14|offline=2023-01-03|abruf=1970-01-01|abruf-verborgen=1}}
* [https://github.com/lefakkomies/pynomo PyNomo] – Open-Source-Software zum Erstellen von Nomogrammen
* [https://deadreckonings.com/2010/04/18/nomography-article-in-the-umap-journal/ Ron Doerfler. The Lost Art of Nomography] - The UMAP Journal 30 (4) (2009) 457–493

== Anmerkungen ==
<references />

[[Kategorie:Diagramm]]
[[Kategorie:Rechenhilfsmittel]]

Nomogramm - Versionsgeschichte

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