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2024-04-02T07:31:46Z

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'''Nicola Fusco''' (* [[14. August]] [[1956]]) ist ein italienischer Mathematiker, der sich mit [[Variationsrechnung]] und [[Partielle Differentialgleichung|partiellen Differentialgleichungen]] beschäftigt.

Fusco studierte Mathematik an der [[Universität Neapel]] mit dem Laurea-Abschluss 1978.<ref>{{MathGenealogyProject|id=234079}} abgerufen am 2. April 2024.</ref> Er war ab 1987 Professor an der [[Universität Salerno]], ab 1990 an der Universität Neapel und ab 1995 an der [[Universität Florenz]] tätig. Seit 1999 ist er wieder Professor für mathematische Analysis an der Universität Neapel. Er lehrte auch an der [[Carnegie Mellon University]] und der [[Australian National University]].

Fusco befasste sich unter anderem mit [[Halbstetigkeit]] von Funktionalen in der Variationsrechnung, Homogenisierung und [[Gamma-Konvergenz]], Regularität der Lösungen elliptischer partieller Differentialgleichungen, freie Randwertprobleme, Probleme mit frei variierbaren Unstetigkeitsstellen, Anwendung der Variationsrechnung in der Bildzerlegung (Mumford-Shah Problem), Steiner Symmetrisierung und [[Isoperimetrische Ungleichung]]en.

Mit [[Emilio Acerbi]]<ref>Geboren 1955. Schüler von [[Ennio De Giorgi]] (Laurea an der Scuola Normale Superiore in Pisa 1978), Professor am Polytechnikum in Turin und danach in Parma</ref> bewies er 1981 einen Satz über die Halbstetigkeit (von unten) von Mehrfachintegralen in der Variationsrechnung, aufgefasst als Funktionale in [[Sobolew-Raum|Sobolew-Räumen]]<ref>Emilio Acerbi, Nicola Fusco: ''Semicontinuity problems in the calculus of variations.'' In: ''Archive for Rational Mechanics and Analysis.'' Bd. 86, Nr. 2, 1984, S. 125–145, {{DOI|10.1007/BF00275731}}.</ref>, als Folge der [[Quasikonvexe Funktion|Quasikonvexität]] der im Integranden vorkommenden Funktion. Mit Acerbi bewies er einen Satz über die Teil-Regularität von Lösungen von Variationsproblemen mit quasikonvexen Funktionalen.<ref>Emilio Acerbi, Nicola Fusco: ''A regularity theorem for minimizers of quasiconvex integrals.'' In: ''Archive for Rational Mechanics and Analysis.'' Bd. 99, 1987, Nr. 3, S. 261–281, {{DOI|10.1007/BF00284509}}.</ref>

2005 charakterisierte er mit Miroslav Chlebik und [[Andrea Cianchi]] Mengen in der geometrischen Maßtheorie, deren ''Durchmesser'' (im Sinne von [[Renato Caccioppoli]] und [[Ennio De Giorgi]]) invariant gegenüber Steiner Symmetrisierung ist.<ref>Miroslav Chlebík, Andrea Cianchi, Nicola Fusco: ''The perimeter inequality under Steiner symmetrization: cases of equality.'' In: ''[[Annals of Mathematics]].'' Bd. 162, Nr. 1, 2005, S. 525–555, {{DOI|10.4007/annals.2005.162.525}}.</ref>

In einer Arbeit von 2007 mit Francesco Maggi und Aldo Pratelli gelang ihm der erste vollständige Beweis einer Vermutung von R. R. Hall (1992) über die optimale quantitative Formulierung der n-dimensionalen isoperimetrischen Ungleichung.<ref>Nicola Fusco, Francesco Maggi, Aldo Pratelli: ''The sharp quantitative isoperimetric inequality.'' In: ''Annals of Mathematics.'' Bd. 168, Nr. 3, 2008, S. 941–980, {{DOI|10.4007/annals.2008.168.941}}.</ref> Im zweidimensionalen Fall geht das bis auf Untersuchungen von [[Felix Bernstein]] und [[Tommy Bonnesen]] in den 1920er Jahren zurück.

Er arbeitete darüber hinaus unter anderem mit [[Luigi Ambrosio]] und [[Pierre-Louis Lions]] zusammen. Mit Ambrosio und Diego Pallara schrieb er eine Monographie über Variationsrechnung mit Funktionen begrenzter Variation und Probleme mit freien Unstetigkeitsstellen (wie im Mumford-Shah Problem).

Seit 2007 ist er im Leitungsrat des [[Istituto Nazionale di Alta Matematica]]. Er ist Herausgeber von ''Advances in Calculus of Variations''.

1994 erhielt er den [[Premio Caccioppoli]]. Er ist Mitglied der [[Accademia dei Lincei]] (2010), deren Preis ''Luigi Tartufari'' er 2010 erhielt. Er war Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] 2010 in Hyderabad (Equilibrium configurations of epitaxially strained elastic films: existence, regularity and qualitative properties of solutions) und auf dem Europäischen Mathematikerkongress 2008 in Amsterdam (The sharp Sobolev inequality in quantitative form).

== Schriften ==

* mit [[Paolo Marcellini]], [[Carlo Sbordone]]: ''Analisi Matematica Due.'' Liguori Editore, Neapel 1996, ISBN 88-207-2675-0.
* mit [[Luigi Ambrosio]], Diego Pallara: ''Functions of bounded variations and free discontinuity problems'' (= ''Oxford Mathematical Monographs.''). Clarendon Press, Oxford u. a. 2000, ISBN 0-19-850245-1.
* mit Paolo Marcellini, Carlo Sbordone: ''Elementi di Analisi Matematica due.'' Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea. Liguori Editore, Neapel, 2001, ISBN 88-207-3137-1.

== Weblinks ==
* [http://wpage.unina.it/nfusco/ Homepage]
* [https://zbmath.org/authors/fusco.nicola Nicola Fusco] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=124005721|LCCN=nb2017013973|VIAF=14993937}}

{{SORTIERUNG:Fusco, Nicola}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Neapel Federico II)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Florenz)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Salerno)]]
[[Kategorie:Mitglied der Accademia dei Lincei]]
[[Kategorie:Italiener]]
[[Kategorie:Geboren 1956]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Fusco, Nicola
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=italienischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=14. August 1956
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Nicola Fusco - Versionsgeschichte

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