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2025-07-08T09:03:30Z

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'''Negentropie''' ist die Kurzbezeichnung für '''negative Entropie''' und ist ein Spezialfall der [[Transinformation|Synentropie]]. Allgemein ist die Negentropie definiert als [[Entropie]] mit negativem [[Vorzeichen (Zahl)|Vorzeichen]]. Sie kann interpretiert werden als ein Maß für die [[Empirische Standardabweichung|Abweichung]] einer [[Zufallsvariable]]n von der [[Gleichverteilung]]. Da die Entropie (Unordnung oder [[Zufälligkeit]]) einer gleichverteilten Zufallsfolge maximal ist, folgt, dass die Negentropie dieser Folge minimal wird. In der [[Entropie (Informationstheorie)|informationstheoretischen Interpretation der Entropie]] ist damit die Negentropie groß, wenn in einer [[Zeichenfolge]] viel [[Information]] steckt, und klein in einer zufälligen Zeichenfolge.

== Definition ==
Negentropie wird unterschiedlich definiert. Die einfachste Definition (s. o.) lautet: ''Negentropie ist negative Entropie''.

Eine weitere Definition definiert Negentropie <math>J</math> für eine [[diskret]]e [[Zufallsvariable]] <math>y</math> so, dass sie der [[Redundanz (Informationstheorie) #Redundanz eines Codes|Redundanz]]<ref>ISO/IEC DIS 2382-16</ref> entspricht:

:<math>J(y) = H(y_{\text{gleich}}) - H(y)</math>

mit
* der Entropie <math>H(y)</math>; entscheidend ist, dass sie gemäß der o. g. Definition mit negativem Vorzeichen eingeht
* einer [[Standardisierung (Statistik)|Normierung]] <math>H(y_{\text{gleich}})</math> einer gleichverteilten Variable <math>y_{\text{gleich}}</math> (mit der gleichen [[Korrelationsmatrix|Korrelations-]] und [[Kovarianzmatrix]] wie <math>y</math>).

Durch geeignete Normierung kann man erreichen, dass die Negentropie der gleichverteilten Variable gleich Null ist:

:<math>\Rightarrow J(y_{\text{gleich}}) = 0</math>

== Interpretation und Sonstiges ==
Der Begriff negative Entropie wurde von [[Erwin Schrödinger]] in seinem Buch ''Was ist Leben'' geprägt bzw. von [[Ludwig Boltzmann|Boltzmann]] übernommen.<ref>Zitat: ''Übrigens ist die „negative Entropie“ gar nicht meine Erfindung. Sie ist nämlich der Begriff, um den sich Boltzmanns unabhängige Erörterung drehte.'' Quelle: Erwin Schrödinger ''Was ist Leben? – Die lebende Zelle mit den Augen des Physikers betrachtet.'' Piper Taschenbuch 1989, ISBN 978-3492211345, S. 130</ref> Er definiert Leben als etwas, das negative Entropie aufnimmt und speichert. Das bedeutet, dass Leben etwas sei, das Entropie exportiert und seine eigene Entropie niedrig hält: Negentropie-Import ist Entropie-Export.

Auch wenn Schrödinger mit negativer Entropie [[freie Energie]] meinte, wie er in einer Fußnote schrieb, widerspricht das entgegen der oftmals vorgebrachten Auffassung nicht dem [[Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik|Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik]], da dieser Prozess unter Energiezufuhr (bei Pflanzen etwa durch das Sonnenlicht) stattfindet.

[[Léon Brillouin]] verkürzte die Bezeichnung später zu ''Negentropie'', um den Sachverhalt auf „positivere“ Weise auszudrücken: Ein lebendiges System nimmt Negentropie auf und speichert sie. Organismen verändern sich negentropisch durch Energienutzung. Wegen des Energiebedarfs sind Organismen [[Offenes System|offene Systeme]].<ref>Brillouin, Leon: (1953) "The Negentropy Principle of Information", ''J. of Applied Physics'', v. '''24(9)''', pp. 1152–1163</ref><ref>Léon Brillouin, ''La science et la théorie de l'information'', Masson, 1959</ref>

Was die Verwendung in anderen Gebieten betrifft, scheint der Begriff der Negentropie nicht eindeutig definiert zu sein.

Im [[Lexikon der Biologie]] wird Negentropie definiert als ''durchschnittlicher [[Informationsgehalt]] des Einzelzeichens innerhalb einer gegebenen [[Zeichenkette]]'',<ref>Lexikon der Biologie, Herder Verlag 1988</ref> womit ein Bezug zur [[Informationstheorie]] hergestellt wird. Dies entspricht auch dem oben genannten Beispiel für die Gleichverteilung, da bei einer „gleichverteilten“ Variable keine zusätzliche Information gegenüber einer „Gleichverteilung“ vorhanden ist.

Etwas anders wird der Begriff von [[Soziologische Systemtheorie|soziologischen Systemtheoretikern]] definiert, nämlich als „Negation der Entropie“ bzw. als „Zunahme von [[Komplexität]]“. Damit ist Negentropie hier gleichbedeutend mit [[Sortierung|Ordnung]] oder [[Information]] und damit ein Kennzeichen der Entstehung oder Abgrenzung von [[System]]en. Eine weitere (freie) Übersetzung wäre: „Abwesenheit von (relativ vollständiger) Entropie“ oder auch entsprechend: „Abwesenheit von [[Chaos]]“.

== Negentropie und Ordnung ==
Ähnlich uneinheitlich wie der Begriff Negentropie wird der Begriff ''Ordnung'' verwendet, der mit der Negentropie meistens gleichgesetzt wird.

== Siehe auch ==
* [[Kurtosis]]
* [[Normalverteilung]]

== Literatur ==
* Norbert Wiener, ''Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine'', Massachusetts, MIT Press 1948
* {{Literatur |Titel=Entropie für Ingenieure |Autor=Heinz Herwig, Tammo Wenterodt |Verlag=Springer Fachmedien |Ort=Wiesbaden |Auflage=1 |Datum=2012 |ISBN=978-3-8348-1714-3 |Kapitel=2.10.1 Negentropie}}

== Einzelnachweise ==
<references/>

[[Kategorie:Thermodynamik]]
[[Kategorie:Informationstheorie]]
[[Kategorie:Erwin Schrödinger]]

Negentropie - Versionsgeschichte

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