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2025-11-02T08:26:58Z

Allgemeine Definition

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{{Dieser Artikel|befasst sich mit der mathematischen Funktion der angebotenen Menge zum erzielbaren Preis. Für den wirtschaftlichen Aspekt siehe [[Preis-Absatz-Funktion]].}}
[[Datei:Lineare Nachfragekurve (Beispiel).svg|mini|hochkant=1.3|right|Abb. 1) Beispiel einer (linearen) Nachfragekurve]]
Als '''Nachfragefunktion''' (oder ''Nachfragekurve'') ist in der [[Volkswirtschaftslehre]] die [[Funktion (Mathematik)|funktionale]] Beziehung der Nachfragemenge in [[Dependenz|Abhängigkeit]] vom [[Preis (Wirtschaft)|Preis]]. Pendant ist die [[Angebotsfunktion]].

== Allgemeines ==
Zwischen dem Preis und der Nachfrage besteht eine Abhängigkeit, denn nach dem [[Gesetz der Nachfrage]] ist im Normalfall bei hohen Preisen die Nachfrage gering, bei niedrigen Preisen dagegen hoch.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Einf%C3%BChrung_in_die_Volkswirtschaftslehre/0hYywaZfIiQC?hl=de&gbpv=1&dq=Gesetz+des+Angebots&pg=PA47&printsec=frontcover Lothar Wildmann, ''Einführung in die Volkswirtschaftslehre, Mikroökonomie und Wettbewerbspolitik'', 2007, S. 47]</ref> Die Nachfragefunktion betrifft beispielsweise die [[Güternachfrage]] auf dem [[Gütermarkt]], bei der zu einem bestimmten [[Güterpreis]] auf Grundlage der [[Zahlungsbereitschaft (Betriebswirtschaft)|Zahlungsbereitschaft]] [[Gut (Wirtschaftswissenschaft)|Güter]] nachgefragt werden.

Der [[Funktionsgraph]] der Nachfragefunktion ist die ''Nachfragekurve''. Sie verläuft im Regelfall von links oben nach rechts unten, nur beim [[Giffen-Paradoxon]] steigt sie.<ref>Verlag Th. Gabler (Hrsg.), ''Gablers Wirtschafts-Lexikon'', Band 4, 1984, Sp. 805; ISBN 3-409303537</ref> Graphisch dargestellt wird sie üblicherweise mit vertauschten [[Koordinatenachse]]n: Auf der vertikalen Achse wird der Preis, auf der horizontalen die Menge abgetragen. Es wird unterschieden zwischen ''individuellen'' ([[Mikroebene]]) und ''aggregierten'' Nachfragefunktionen ([[Makroebene]]). Erstere erfassen das Nachfrageverhalten eines [[Privathaushalt]]es oder eines [[Unternehmen]]s, letztere erfassen das Nachfrageverhalten aller [[Marktteilnehmer]]. Je flacher sie verläuft, umso höher ist die [[Nachfrageelastizität|Preiselastizität der Nachfrage]].

Häufig wird die Nachfragefunktion im Zusammenspiel mit der Angebotsfunktion dazu verwendet, um das [[Marktgleichgewicht]] – das heißt jene Preis-Mengen-Kombination, bei der die Nachfrage nach dem Gut der zu diesem Preis angebotenen Menge entspricht – zu ermitteln.

== Allgemeine Definition ==
Eine Nachfragefunktion ist allgemein eine Funktion <math>D\colon\R_+\to\R_+</math>, <math>p\mapsto D(p)</math> („D“ für {{enS|demand}}). Vereinfachend wird häufig eine [[lineare Funktion]] angenommen:
:<math>D(p)= \operatorname{max} \left \{ a-b p, 0 \right\}</math>.
Hierbei stellen die Parameter <math>a</math> und <math>b</math> den Achsenabschnitt und die [[Steigung]] dar. Die [[Maximumsfunktion]] bringt zum Ausdruck, dass die Funktion allgemein durch <math>a-bp</math> dargestellt wird; wird die Nachfrage aber negativ, nimmt sie den Wert null an, da eine negative Nachfrage ökonomisch sinnlos ist. Die Nachfragefunktion wird üblicherweise als [[Streng monoton fallende Funktion|streng monoton fallend]] angenommen, das heißt, mit zunehmendem Preis sollte die Nachfrage auch zurückgehen. Einen in aller Regel vernachlässigbaren Sonderfall stellen lediglich so genannte [[Giffen-Paradoxon|Giffen-Güter]] dar, deren Nachfrage im Preis steigt.

Man bezeichnet denjenigen Preis, mit dem eine Nachfrage von null korrespondiert, als ''[[Prohibitivpreis]];'' im graphischen Beispiel der Abb. 1 beträgt dieser 16 €.

Diejenige Menge, die maximal nachgefragt wird – unter der Annahme eines fallenden Verlaufs der Nachfragekurve ist das nichts anderes als die Menge, die nachgefragt wird, wenn der Preis null beträgt –, bezeichnet man als ''[[Sättigungsmenge (Wirtschaft)|Sättigungsmenge]];'' sie beläuft sich in Abb. 1 auf vier Einheiten des Gutes.

== Horizontale und vertikale Interpretation der individuellen Nachfragefunktion ==
Die Tatsache, dass die Nachfragefunktion üblicherweise mit vertauschten Koordinatenachsen dargestellt wird, bringt es grundsätzlich mit sich, dass die resultierende Kurve auch nur von der Preisachse aus gelesen werden kann (siehe nachfolgend: ''horizontale Interpretation''); schließlich ändert eine andere graphische Darstellung nichts daran, dass funktional der Preis auf die Menge (und nicht die Menge auf den Preis) abgebildet wird. Allerdings ist die individuelle Nachfragekurve tatsächlich auch einer ''vertikalen Interpretation'' zugänglich.

Man beachte jedoch, dass dies für die aggregierte Nachfrage (siehe nachfolgender Abschnitt) im Allgemeinen ''nicht'' gilt.
{| align="right"
| [[Datei:Lineare Nachfragekurve (Beispiel), horizontale Interpretation.svg|mini|hochkant=1.3|right|Abb. 2) Horizontale Interpretation der Nachfragefunktion („Nachfrage als Funktion des Preises“)]]
| [[Datei:Lineare Nachfragekurve (Beispiel), vertikale Interpretation.svg|mini|hochkant=1.3|right|Abb. 3) Vertikale Interpretation der Nachfragefunktion („Preis als Funktion der Nachfrage“)]]
|}

=== Horizontale Interpretation ===
Die ''horizontale Interpretation'' der Nachfragefunktion ist die, welche dem gängigen Verständnis am ehesten folgt. Sie folgt strikt der funktionalen Gestalt der Nachfragefunktion: Ausgehend vom Preis wird die Frage beantwortet, wie hoch die sich dabei ergebende Nachfrage ist. In Abb. 2 ist beispielsweise dargestellt, dass die Konsumenten bei einem Preis von 8 € bereit sind, 2 Einheiten zu erwerben; bei einem Preis von 4 € wären sie indes bereit, sogar 3 Einheiten zu kaufen.

=== Vertikale Interpretation ===
Bei ''vertikaler Interpretation'' ist das Beispiel folgendermaßen zu lesen (Abb. 3): Damit die Nachfrage 3 Einheiten beträgt, muss der Preis 4 € betragen. Oder anders: Der Preis, den die Konsumenten für die dritte Einheit zu zahlen bereit sind, beträgt 4 €.

=== Konsequenz ===
Aus der Koexistenz von horizontaler und vertikaler Interpretation folgt, dass man Abb. 1 also auch so interpretieren kann, als handele es sich nicht um eine Funktion <math>D\colon\R_+\to\R_+</math>, <math>p\mapsto D(p)</math>, deren Achsen vertauscht sind, sondern schlicht um eine Funktion <math>p\colon\R_+\to\R_+</math>, <math>Q\mapsto p(Q)</math> in gewöhnlicher Darstellung. Diese Funktion <math>p(Q)</math> bezeichnet man als [[Preis-Absatz-Funktion]]. Bei ihr handelt es sich um die [[Umkehrfunktion]] (Inverse) der Nachfragefunktion.<ref>Deren Existenz erfordert freilich, dass die Nachfragefunktion über dem interessierenden Bereich [[Bijektive Funktion|bijektiv]] ist.</ref> Sei beispielsweise
:<math>D(p)=Q=4-0{,}25p</math>,
dann lautet die Umkehrfunktion
:<math>p(Q)=16-4Q</math>.
Diese ist gerade jene Funktion, die der „vertauschten“ Nachfragefunktion aus dem Beispiel in Abb. 1 entspricht (aber eben auch eine horizontale Interpretation erlaubt).

== Aggregierte Nachfragekurve ==
[[Datei:Lineare Nachfragekurve (Beispiel), Addition.svg|mini|hochkant=1.3|right|Abb. 4) Addition von Nachfragefunktionen. Rot eingezeichnet ist die aus den individuellen Kurvenverläufen resultierende Marktnachfragekurve.]]
{{Hauptartikel|Gesamtwirtschaftliche Nachfrage}}
Während individuelle Nachfragekurven die Nachfrage nach einem Gut durch einen Haushalt angeben, stellen aggregierte Nachfragekurven die Nachfrage durch alle Marktteilnehmer dar; man spricht entsprechend auch von der ''Marktnachfrage.'' Grafisch erfolgt die [[Aggregation (Wirtschaft)|Aggregation]] durch Addition der individuellen Nachfragen. Zu beachten ist allerdings, dass beispielsweise in Abb. 4 nicht vertikal addiert werden darf (die Preise können nicht addiert werden), sondern ausschließlich horizontal. Da keine negativen Nachfragen existieren, darf darüber hinaus die Nachfrage von Person 2 auch erst unterhalb eines Preises von 10 € zugerechnet werden; dies hat unter anderem zur Folge, dass bei der Aggregation üblicherweise ein „Knick“ der Funktion entsteht.

Eine Aggregation von Nachfrage kann prinzipiell auch ''vertikal'' (über den Preis) erfolgen. Dies ist z. B. der Fall bei der Ermittlung einer sozialen Nachfrage nach [[öffentliches Gut|öffentlichen Gütern]]. Aufgrund der Nicht-[[Rivalität]] dieser Güter ist es sinnvoll, die marginale [[Zahlungsbereitschaft (Betriebswirtschaft)|Zahlungsbereitschaft]] aller Nachfrager zu berücksichtigen. Sind die individuell rationalen Nachfragen null, die soziale Nachfrage hingegen größer, kann dies ein Anlass sein, dass der [[Staat]] in den [[Markteingriff|Markt eingreift]] und die Bereitstellung des Gutes regelt (z. B. über [[Steuer]]n).

== Marshallsche und Hicks’sche Nachfrage ==
{{Hauptartikel|Marshallsche Nachfragefunktion|Hicks’sche Nachfragefunktion}}
In der [[Haushaltstheorie]] der [[Mikroökonomie]] ergibt sich die aggregierte Nachfragefunktion aus der individuellen [[Nutzenmaximierung]] der Haushalte. Dabei ist die individuelle Nachfrage nach einem Gut von zwei Faktoren abhängig: Zum einen von den Preisen ''aller'' Güter, zum anderen vom verfügbaren [[Budget]] des Haushalts.

== Siehe auch ==
* [[Nachfrage (Mikroökonomie)]]

== Literatur ==
* Friedrich Breyer: ''Mikroökonomik.'' Eine Einführung. 7. Aufl. Springer, 2020, ISBN 978-3-662-60778-7.
* Jürgen Eichberg: ''Grundzüge der Mikroökonomik.'' Mohr Siebeck, 2004, ISBN 978-3-16-148167-3.
* [[Hal Varian]]: ''Intermediate Microeconomics.'' A Modern Approach. 8. Aufl. W. W. Norton, New York und London 2010, ISBN 978-0-393-93424-3.

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4128447-1}}

{{SORTIERUNG:Nachfragefunktion}}
[[Kategorie:Angebots-Nachfrage-Modell]]
[[Kategorie:Mikroökonomie]]
[[Kategorie:Volkswirtschaftslehre]]

[[no:Etterspørsel#Ettersp.C3.B8rselskurven]]
[[pt:Demanda]]

Nachfragefunktion - Versionsgeschichte

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