imported>Christian1985: /* Beschreibung */

2026-03-10T17:33:39Z

Beschreibung

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{{Mathematische Zeichen|∇}}
Das Symbol '''Nabla''' (∇) ist ein [[mathematisches Zeichen]], das hauptsächlich in der [[Vektoranalysis]] als Bezeichnung des [[Nabla-Operator]]s verwendet wird. Daneben wird es in der [[Differentialgeometrie]] zur Bezeichnung des [[Zusammenhang (Differentialgeometrie)|Zusammenhangs]] bzw. der [[kovariante Ableitung|kovarianten Ableitung]] verwendet.

== Beschreibung ==
{{Belege fehlen}}
Das Nabla-Symbol ist kein Buchstabe, sondern entstand aus ähnlichen Symbolen der [[Quaternion]]enanalysis von [[William Rowan Hamilton]]. [[Peter Guthrie Tait]] führte die heutige Form eines auf die Spitze gestellten [[Delta]]s Δ ein. Der Name „Nabla“ stammt vom Theologen [[William Robertson Smith]] (1846–1894),<ref>{{Internetquelle |url=https://www.oed.com/dictionary/nabla_n?tab=factsheet#35242031 |titel=Nabla |werk=Oxford English Dictonary |hrsg=Oxford University Press |abruf=2026-03-10}}</ref> den die Form an die biblische Leier [[Nevel (Musik)|Nevel]] ({{heS|נבל|nével}}, {{grcS|νάβλα|nábla}}, {{laS|nablium}}) erinnerte.

Das Nabla ähnelt dem Symbol für Wasser (🜄) in der antiken [[Vier-Elemente-Lehre]]. Es besteht aber weder inhaltlicher noch historischer Bezug zwischen beiden Symbolen.

Das Zeichen Nabla ist in [[HTML]] als <code>&nabla;</code> und in [[LaTeX]] als <code>\nabla</code> darstellbar. Im [[Unicode]]-Zeichensatz hat es die Symbolnummer 8711 ([[hexadezimal]] 0x2207) erhalten.

== Verwendung ==
* In der [[Vektoranalysis]] dient der [[Nabla-Operator]] der vektoriellen Darstellung der [[Differentialoperator]]en für den [[Gradient (Mathematik)|Gradienten]], die [[Divergenz eines Vektorfeldes|Divergenz]] und die [[Rotation eines Vektorfeldes|Rotation]].
* In der [[Differentialgeometrie]] wird das Symbol für affine [[Zusammenhang (Differentialgeometrie)|Zusammenhänge]] verwendet.<ref>Manfredo Perdigão do Carmo: ''Riemannian Geometry.'' Birkhäuser, Boston 1992, ISBN 0-8176-3490-8, S. 50.</ref>
* Im [[Schiffbau]] wird mit Nabla die [[Schiffsmaße|Konstruktionsverdrängung]] in Kubikmetern symbolisiert.<ref>Capt. D.R.Derret, Dr. C.B.Barrass: ''Ship Stability for Masters and Mates'' Elsevier Butterworth-Heinemann, 5th Edition, ISBN 0-7506-4101-0, S. 378.</ref>
* In der Programmiersprache [[APL (Programmiersprache)|APL]] startet und beendet das Zeichen <code>∇</code> den Zeileneditor für Funktionen und hat als Funktionalsymbol die Bedeutung der [[Rekursion|Selbstreferenz]]. Ferner ist das Nabla Bestandteil einiger zusammengesetzter APL-Symbole, wie <code>⍒</code> und <code>⍫</code>.
* In der [[Mikrobiologie]]/[[Bioverfahrenstechnik]] wird mit Nabla das [[Sterilitätskriterium]]<ref>{{Literatur |Autor=Dubasi Govardhana Rao |Titel=Introduction to Biochemical Engineering |Verlag=Tata McGraw-Hill Education |Datum=2010 |ISBN=9780070151383 |Online=https://books.google.de/books?id=5RUMRF5jpIUC&pg=PA123&lpg=PA123&dq=sterilization+criterion+nabla&source=bl&ots=TP74JkAdQ3&sig=ACfU3U2mJmeASt0VIX3b5qVSXvzlYloi2w&hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwi7tKWKuargAhWGYVAKHT0yA7wQ6AEwAXoECAgQAQ#v=onepage&q=sterilization%20criterion%20nabla&f=false |Abruf=2019-02-07}}</ref> bezeichnet.

== Weblinks ==
{{Wiktionary}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Notation (Physik)]]
[[Kategorie:Mathematisches Zeichen]]

Nabla - Versionsgeschichte

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