https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Multiwavelet 2026-05-22T17:17:43Z Versionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale Kopie MediaWiki 1.43.8 https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Multiwavelet&diff=47466&oldid=prev 2019-12-29T13:55:24Z

<p>BKL <a href="/index.php/Symmetrie" title="Symmetrie">Symmetrie</a> aufgelöst</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>Ein &#039;&#039;&#039;Multiwavelet&#039;&#039;&#039; ist ein vektorwertiges [[Wavelet]] mit matrixwertigen [[Tiefpass|Tief-]] und [[Bandpass]]filtern, das mehrere Signale als [[Vektor]] zusammengefasst gleichzeitig verarbeitet. <br /> <br /> Ein Multiwavelet hat stets mehr Freiheitsgrade als ein normales (sog. skalares) Wavelet und demzufolge kann es mehr Eigenschaften gleichzeitig aufweisen. So können Multiwavelets gleichzeitig [[Symmetrie (Geometrie)|symmetrisch]], [[Orthogonalität|orthogonal]] und stetig sein sowie einen endlichen Träger haben, was bei skalaren Wavelets mit dem üblichen Skalierungsfaktor 2 unmöglich ist.<br /> <br /> Um skalare Signale wie Funktionen oder Zahlenfolgen mit der Multiwavelettransformation zu bearbeiten, müssen diese in einer Vorverarbeitung in vektorwertige Folgen umgewandelt werden. Dieser Schritt wird begründet durch die [[Funktionalanalysis|funktionalanalytischen]] Interpretation, der [[Multiskalenanalyse]]. Wird dieser Schritt wie bei skalaren Wavelets vernachlässigt, kann es in der Bearbeitung zu ungewollten Störungen kommen.<br /> <br /> Bisher gibt es allerdings noch keine überzeugenden Beispiele von Multiwavelettransformationen für die bekannteste Anwendung, die [[Bildkompression]], die ein besseres Ergebnis als zum Beispiel das skalare, symmetrische, stetige sowie biorthogonale [[Daubechies-Wavelets|Daubechies-9/7-Wavelet]] liefern.<br /> <br /> [[Kategorie:Wavelet]]</div>

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