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Die '''Mott-Streuung''' (nach [[Nevill F. Mott]]) ist die ''elastische'' [[Streuung (Physik)|Streuung]] eines als punktförmig betrachteten [[Spin]]-1/2-Teilchens ([[Fermion]]s), z. B. eines [[Elektron]]s, an einer statischen, [[Punktladung|punktförmigen Ladung]] ohne Spin. Sie wird in der [[Kernphysik|Kern-]] und [[Teilchenphysik]] ausgenutzt, um die Strukturen von [[Nukleon|Nukleonen]] ([[Proton]] und [[Neutron]]) oder deren Bestandteilen, den [[Quark (Physik)|Quarks]], zu untersuchen.

Dieser Streumechanismus ist ähnlich der [[Rutherford-Streuung]], bei der ein spinloses Teilchen an einer Ladung gestreut wird. Das mit dem Spin verbundene [[Magnetisches Moment|magnetische Moment]] ergibt jedoch eine zusätzliche [[Spin-Bahn-Wechselwirkung]].

Die elastische Streuung zweier punktförmiger Teilchen, die ''beide'' einen Spin haben, heißt [[Dirac-Streuung]].

Der [[Wirkungsquerschnitt#Differentieller Wirkungsquerschnitt|differentielle Wirkungsquerschnitt]] der Mott-Streuung, der '''Mott-Wirkungsquerschnitt''', ist:

:<math>\begin{align}
\left( \frac{\mathrm d\sigma}{\mathrm d\Omega} \right)_\textrm{Mott} & = \left( \frac{\mathrm d\sigma}{\mathrm d\Omega} \right)_\textrm{Rutherford} \cdot \left[ 1 - \left( \tfrac{v}{c} \right)^2 \cdot \sin^2 \left( \tfrac{\theta}{2} \right) \right] \\
& = \left( \frac{2 Z Z' e^2}{4 \pi \varepsilon_0} \right)^2 \cdot \frac{E^2}{(qc)^4} \cdot \left[ 1 - \left( \frac{v}{c} \right)^2 \cdot \sin^2 \left( \frac{\theta}{2} \right) \right]
\end{align}
</math>

mit
* <math>Z, Z'</math>: [[Ordnungszahl]]en bzw. Ladungen (als Vielfache der Elementarladung) der beiden beteiligten Teilchen
* ''e'': [[Elementarladung]]
* <math>\varepsilon_0</math>: [[elektrische Feldkonstante]]
* ''E'': [[relativistisch]]e Gesamtenergie des Fermions nach der Streuung: <math>E^2 = (p c)^2 + (m c^2)^2</math>
** ''p'': [[Impuls]]
** ''c'': [[Lichtgeschwindigkeit]]
** ''m'': Masse des Fermions
* ''q'': Impulsübertrag: <math>q = 2 \gamma m v \sin \left( \tfrac{\theta}{2} \right)</math>
** [[Lorentzfaktor]] <math>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left( \tfrac{v}{c} \right)^2}}</math>
** ''v'': [[Geschwindigkeit]]
** <math>\theta</math>: [[Streuwinkel]].

Die Abhängigkeit vom Streuwinkel <math>\theta</math> lässt sich so verstehen, dass die Rückwärtsstreuung (<math>\theta = \pi</math>) unterdrückt wird. Dies entspräche nämlich einem [[Spin-Flip|Spinflip]]; dieser ist bei einem spinlosen [[Target (Physik)|Targetteilchen]] nicht möglich.

Im nichtrelativistischen Grenzfall (d. h. Vernachlässigung des Spins wegen <math>\beta = \frac{v}{c} \ll 1</math>) geht der Mott-Streuquerschnitt in den Rutherford-Streuquerschnitt über.

Die Mott-Streuung bildet die Grundlage für den [[Mott-Detektor]], mit dem die Richtung des Spins von Elektronen bestimmt werden kann.

== Siehe auch ==
* [[Formfaktor (Physik)|Formfaktor]]

[[Kategorie:Teilchenphysik]]

Mott-Streuung - Versionsgeschichte

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