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2023-06-17T06:39:09Z

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Das '''Moseleysche Gesetz''' (nach seinem Entdecker [[Henry Moseley (Physiker)|Henry Moseley]]) im Jahr 1914<ref>{{Literatur |Autor=Henry Moseley |Titel=The High-Frequency Spectra of the Elements. Part II.|Sammelwerk=Phil. Mag. |Reihe=6 |Band=27 |Seiten=703–713 |Verlag=Taylor & Francis |Ort=London |Datum=1914 |Sprache=en |Online=https://archive.org/details/londonedinburg6271914lond |Abruf=2020-02-10}}</ref> beschreibt die Energie der <math>K_{\alpha}</math>-[[Linienspektrum|Linie]] im [[Charakteristische Röntgenstrahlung|Röntgenspektrum]], deren Strahlung beim [[Übergang (Quantenmechanik)|Übergang]] eines [[Elektronenkonfiguration|L-Schalen]]-[[Elektron]]s zur K-Schale emittiert wird. Das Moseleysche Gesetz ist eine Erweiterung der [[Rydberg-Formel]].

In einer allgemeineren Form kann man mit diesem Gesetz auch die [[Wellenlänge]]n <math>\lambda</math> der übrigen Linien des [[Charakteristische Röntgenstrahlung| charakteristischen Röntgenspektrums]] bestimmen. Diese Wellenlängen sind, wie auch die zur Wellenlänge <math>\lambda</math> gehörende [[Frequenz]] <math> f </math>, abhängig von der [[Ordnungszahl]] <math>Z</math> des jeweiligen [[Chemisches Element|chemischen Element]]s.

:<math> f = \frac{c}{\lambda} = f_\mathrm{R} \, Z_\text{eff}^2 \, \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right).</math>

Dabei ist:

* <math> c </math> - die [[Lichtgeschwindigkeit]]
* <math> f_\mathrm{R} = R \, \frac{1}{1+\frac{m_e}{M}}</math> - angepasste Rydberg-Frequenz
** <math>R = c R_\infty</math> - Rydbergfrequenz
** <math>R_\infty</math> - die [[Rydbergkonstante]]
** <math> m_e </math> - die Masse eines [[Elektron]]s
** <math> M </math> - die [[Kernmasse]] des beteiligten [[chemisches Element|Element]]s
* <math> Z_\text{eff} = Z - S </math> - die [[Kernladung #Effektive Kernladung|effektive Kernladungszahl]] des Elements. Hier liegt der Unterschied zur [[Rydberg-Formel]]
** <math> Z </math> - die [[Kernladung]]szahl des Elements
** <math> S </math> - eine Konstante, die die [[Abschirmung (Atomphysik)|Abschirmung der Kernladung]] durch Elektronen beschreibt, die sich zwischen [[Atomkern|Kern]] und dem betrachteten Elektron befinden.
* <math> n_1 </math>, <math> n_2 </math> - [[Quantenzahl#Hauptquantenzahl|Hauptquantenzahlen]] der beiden [[Zustand (Quantenmechanik)|Zustände]] (n<sub>1</sub> = innere, n<sub>2</sub> = äußere [[Schalenmodell (Atomphysik)|Schale]]).

Für den Übergang eines Elektrons von der zweiten Schale (L-Schale) in die erste Schale (K-Schale), den sogenannten <math>K_{\alpha}</math>-Übergang, gilt <math> S \approx 1</math>, und die entsprechende [[Wellenzahl]] <math>\tilde \nu</math> ist dann das moseleysche Gesetz für die <math>K_{\alpha}</math>-Linie:

:<math>\begin{align}
f_{K_{\alpha}} = c \, \tilde \nu & = f_\mathrm{R} \, (Z-1)^2 \, \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right)\\
& = f_\mathrm{R} \, (Z-1)^2 \, \left( \frac{3}{4} \right).
\end{align}</math>

{| class = "wikitable centered" style = "text-align: center"
|- class = "hintergrundfarbe5"
! colspan = 2 | Startschale
! colspan = 2 | Zielschale
!
! rowspan = 2 | Übergang
! Abschirmkonstante
|- class = "hintergrundfarbe5"
| style = "width: 5em" | <math>n_2</math>
| style = "width: 5em" | ...-Schale
| style = "width: 5em" | <math>n_1</math>
| style = "width: 5em" | ...-Schale
| <math>n_2 - n_1</math>
| <math>S \approx</math>
|-
| 2
| L
| 1
| K
| 1
| <math>K_{\alpha}</math>
| 1,0
|-
| 3
| M
| 2
| L
| 1
| <math>L_{\alpha}</math>
| 7,4
|-
| 3
| M
| 1
| K
| 2
| <math>K_{\beta}</math>
| 1,8
|}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Atomphysik]]

Moseleysches Gesetz - Versionsgeschichte

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