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2024-08-24T08:05:40Z

abstand reduziert

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{{Belege}}Das '''Montgomery-Potential''' ist eine [[abstrakte Größe]], welche in numerischen Wetter- und Klimamodellen angewendet wird, um Windströmungen zu simulieren. Das Montgomery-Potential hängt von zwei Variablen ab, dem [[Geopotential]] und der [[Temperatur]].

<math>\mathbf{M}=\Phi+c_pT=gz+c_pT</math>

* <math>\mathbf{M}</math> bezeichnet das Montgomery-Potential
* <math>\Phi\,</math> ist gleich <math>gz\,</math> und bezeichnet das [[Geopotential]].
* <math>c_p\,</math> ist die [[spezifische Wärme]] trockener Luft bei konstantem Druck
* <math>T\,</math> bezeichnet die [[Temperatur]]
* <math>g\,</math> bezeichnet die [[Erdbeschleunigung]]
* <math>z\,</math> ist die Höhe

Aus dem Gradienten des Montgomery-Potentials lässt sich die Beschleunigung der Luftpartikel in x- oder y-Richtung ableiten. Im untenstehenden Beispiel ändert sich der Windvektor u (Geschwindigkeitsvektor in x-Richtung) mit der Zeit abhängig vom Gradienten des Montgomery-Potentials in x-Richtung. Es handelt sich um eine umgeschriebene [[Impulsgleichung]]. Der tiefgestellte Index <math>\theta\,</math> sagt aus, dass wir uns in der Thetaebene bewegen, also die [[potentielle Temperatur]] konstant ist. Bleibt das Montgomery-Potential in x-Richtung konstant und vernachlässigen wir den Coriolisparameter f, so ändert sich die Windgeschwindigkeit u mit der Zeit t nicht.

<math>{Du\over Dt} - fv = - \left({\partial M \over \partial x}\right)_\theta</math>

* <math>u\,</math> Geschwindigkeitsvektor in x-Richtung
* <math>v\,</math> Geschwindigkeitsvektor in y-Richtung
* <math>f\,</math> bezeichnet den [[Coriolisparameter]]. Er hängt von der geografischen Breite ab und ist am Äquator 0 und erreicht an den Polen sein Maximum.
* <math>\theta\,</math> ist die [[potentielle Temperatur]]

[[Kategorie:Meteorologisches Konzept]]

Montgomery-Potential - Versionsgeschichte

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