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2026-01-04T19:01:23Z

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Von [[reine Stimmung|reiner Stimmung]] spricht man, wenn die Dreiklänge der Tonika, der Subdominante und der Dominante rein sind. Damit ist gemeint, dass die vorkommenden Quinten (Frequenzverhältnis {{Bruch|3|2}}), großen Terzen (Frequenzverhältnis {{Bruch|5|4}}) und kleinen Terzen (Frequenzverhältnis {{Bruch|6|5}}) rein sind.

Als Faustregel kann gelten: Bei einer [[Modulation (Musik)|Modulation]] in eine Nachbartonart (Dur oder Moll) ändern sich zwei Töne, einer davon erkennbar mit Vorzeichenwechsel, der andere geringfügig um ein [[syntonisches Komma]].

== Modulationen ==
Im Folgenden verwenden wir die [[Eulersches Tonnetz|Eulerschreibweise]]. Bei der Quintenfolge …Es B F C G D A E H Fis… mit lauter reinen Quinten bedeutet zum Beispiel ,E („Tiefkomma E“), dass E um ein [[syntonisches Komma]] erniedrigt ist und ’Es („Hochkomma Es“), dass Es um ein syntonische Komma erhöht ist. Die Terzen C-E und Es-G sind pythagoreisch (Frequenzverhältnis {{Bruch|81|64}}) und dissonant, die Terzen C-,E und ’Es-G jedoch rein (Frequenzverhältnis {{Bruch|5|4}}) und konsonant.

=== Richtung Subdominante in Dur ===
'''Von C-Dur nach a-Moll und F-Dur'''

Bei Modulation nach ,a-moll ändert sich D um ein syntonisches Komma zu ,D und bei Modulation nach F-Dur noch ,H in B.

Zum besseren Vergleich zunächst in der Reihenfolge von C-Dur:
{| class="wikitable"
|'''C-Dur'''|| C || D || ,E || F || G || ,A || ,H ||C
|-
|''',a-moll'''|| C ||''',D''' || ,E || F || G || ,A || ,H ||C
|-
|'''F-Dur'''|| C || ''',D''' || ,E || F || G || ,A || '''B''' ||C
|}

Nun in der Tonartenreihenfolge (Zu ,a-Moll noch die 6. und 7. Stufe erhöht):
{| class="wikitable"
|'''C-Dur'''|| C || D || ,E || F || G || ,A || ,H ||C
|-
|''',a-moll'''|| ,A || ,H || C ||''',D'''|| ,E || F || G || ,A || ,,Fis || ,,Gis
|-
|'''F-Dur'''|| F || G || ,A ||'''B'''|| C ||''',D'''|| ,E ||F
|}

=== Richtung Subdominante in Moll ===
'''Von c-Moll nach As-Dur und f-Moll'''

Bei Modulation nach ’As-Dur ändert sich D zu ’Des und bei Modulation nach f-Moll noch ’B in B.

Zum besseren Vergleich zunächst in der Reihenfolge von C-Dur:
{| class="wikitable"
|'''c-Moll'''|| C || D || ’Es || F || G || ’As || ’B ||C
|-
|'''’As-Dur'''|| C ||'''’Des'''|| ’Es || F || G || ’As || ’B ||C
|-
|'''f-moll'''|| C ||'''’Des'''|| ’Es || F || G || ’As ||'''B'''||C
|}

Nun in der Tonartenreihenfolge:
{| class="wikitable"
|'''c-Moll'''|| C || D || ’Es || F || G || ’As || ’B ||C
|-
|'''’As-Dur'''|| ’As || ’B ||C ||'''’Des'''|| ’Es || F || G || ’As
|-
|'''f-moll'''|| F || G || ’As ||'''B'''||C||'''’Des'''|| ’Es || F
|}

=== Richtung Dominante in Dur ===
'''Von C-Dur nach e-Moll und G-Dur''':

Bei Modulation nach ,e-Moll ändert sich F in ,Fis und bei Modulation in G-Dur noch ,A in A.

Zum besseren Vergleich zunächst in der Reihenfolge von C-Dur:
{| class="wikitable"
|-
|'''C-Dur'''|| C || D || ,E || F || G || ,A || ,H ||C
|-
|'''e-moll'''|| C || D || ,E ||''',Fis'''|| G || ,A || ,H ||C
|-
|'''G-Dur'''|| C || D || ,E ||''',Fis'''|| G ||'''A'''|| ,H ||C
|}

Nun in der Tonartenreihenfolge (Zu ,e-Moll noch die 6. und 7. Stufe erhöht):
{| class="wikitable"
|-
|'''C-Dur'''|| C || D || ,E || F || G || ,A || ,H ||C
|-
|'''e-moll'''|| ,E ||''',Fis'''|| G || ,A || ,H || C || D || ,E || ,,Cis || ,,Dis
|-
|'''G-Dur'''|| G ||'''A'''|| ,H || C || D || ,E ||''',Fis'''|| G
|}
''' Hörbeispiel ''' (Bei der Modulation von C-Dur wird der Ton ,A um ein syntonisches Komma zum Ton A erhöht.):
:{| class="wikitable"
! Modulation C-Dur nach G-Dur.
! Nur Sopran
|rowspan="3" width="300px"|
Die Wirkung der Modulation als Steigerung und Aufhellung verblasst etwas in der gleichstufigen Stimmung.

Zum Vergleich:

gleichstufig

[[Datei:Mod c g dur et.ogg]]
|-
! [[Datei:modulation cdur gdur.gif|Modulation C-Dur nach G-Dur]]
! [[Datei:modulation g a aplus h.gif|Modulation C-Dur nach G-Dur]]
|-
![[Datei:Mod c g dur rein.ogg]]
![[Datei:Mod c g dur rein sopran.ogg]]
|-
|}

Gerade Chöre, die besonders gut aufeinander hören, können detonieren. Der Sopran muss beim D-Dur Akkord das ,a zu a um ein syntonische Komma erhören. In der Praxis muss der Sopran die reine Quinte zum Basston D intonieren. Dies schärft die Modulation und verhindert das Detonieren. Wird dies nicht beachtet, tappt man in die [[Eulersches Tonnetz#Beispiel 3: Die „Kommafalle“|Kommafalle]].

=== Richtung Dominante in Moll ===
'''Von c-Moll nach ’Es-Dur und g-Moll''':

Bei Modulation nach ’Es-Dur ändert sich F in ’F und bei Modulation in g-Moll noch ’As in A.

Zum besseren Vergleich zunächst in der Reihenfolge von C-Dur:
{| class="wikitable"
|-
|'''c-Moll'''|| C || D || ’Es || F || G || ’As || ’B ||C
|-
|'''’Es-Dur'''|| C || D || ’Es ||'''’F'''|| G || ’As || ’B ||C
|-
|'''g-Moll'''|| C || D || ’Es||'''’F'''|| G ||'''A'''|| ’B ||C
|}

Nun in der Tonartenreihenfolge:
{| class="wikitable"
|-
|'''c-Moll'''|| C || D || ’Es || F || G || ’As || ’B ||C
|-
|'''’Es-Dur'''|| ’Es ||'''’F'''|| G || ’As || ’B || C || D || ’Es
|-
|'''g-Moll'''|| G ||'''A'''|| ’B || C || D || ’Es||'''’F'''||G
|}

== Feinanalyse bei Intonationsproblemen im A-cappella-Gesang ==
[[Datei:Heinrich.Schuetz.379.png|mini|Modulation von A-Dur über G-Dur und E-Dur zurück nach A-Dur]]
[[Datei:Schuetz unrein.ogg|mini|Modulation von A-Dur über G-Dur und E-Dur zurück nach A-Dur nach [[Heinrich Schütz]] in reiner Stimmung mit einer Detonation]]
[[Datei:Schuetz rein.ogg|mini|Modulation von A-Dur über G-Dur und E-Dur zurück nach A-Dur nach [[Heinrich Schütz]] in reiner Stimmung ohne Detonation]]

Die bei Modulationen unterschiedliche [[Intonation (Musik)|Intonation]] gleichnamiger Töne in reiner Stimmung birgt in seltenen Fällen einige Gefahren in sich. In solchen Fällen ist eine Feinanalyse hilfreich.

Bei einem unbegleiteten Abschnitt aus der fünfstimmigen Geistlichen Chormusik ''So fahr’ ich hin zu Jesu Christ'' ([[Schütz-Werke-Verzeichnis]] 379) taucht zum Beispiel an der Textstelle ''so schlaf’ ich ein und ruhe fein'' etwas vereinfacht die im Notenbild gezeigte Harmoniefolge auf. Max Planck berichtet, dass ein mit den besten Sängern ausgewählter Chor um ein syntonisches Komma (etwa einem Fünftel eines Halbtons) detonierte, was von geschulten Ohren deutlich wahrgenommen wird.<ref> Bettina Gratzki, S. 90f (siehe Literatur) und [[Max Planck]]: ''Die natürliche Stimmung in der modernen Vokalmusik.'' In: ''Vierteljahrsschrift für Musikwissenschaft.'' Nummer 9, Berlin (Oktober 1893), Seiten 418 bis 440. Die damaligen Untersuchungen von Max Planck und [[Arthur von Oettingen]] erfolgten allein nach dem Gehör.</ref>

Bei der folgenden Tabelle werden die Bezeichnungen des [[Eulersches Tonnetz]] verwendet: Zum Beispiel bedeutet das (Tief-)Komma '''vor''' ,cis im Akkord a ,cis e, dass ''',cis''' ein syntonisches Komma tiefer erklingt als das '''cis''' im Quintenzirkel … c g d a e h fis cis …

Hier ist eine musikalische Feinanalyse notwendig. Diese ergibt:
* ,h im 3. Akkord ist die Terz zu g im G-Dur-Akkord.
* h im 4. Akkord ist die Quinte zu e im E-Dur Akkord.

''' Heinrich Schütz. Grundakkorde (Grundton Terz Quinte) in reiner Stimmung'''
{| class="wikitable"
!colspan="3"|mit Detonation||colspan="3"|richtig
|-
|a|| ,cis|| e
|-
|d|| ,fis|| a
|-
|g|| ''',h'''|| d
|-
|,e|| ,,gis|| ''',h'''|| e|| ,gis|| '''h'''
|-
|,d|| ,,f|| ,a|| d|| ,f|| a
|-
|,e|| ,,gis|| ,h|| e|| ,gis|| h
|-
||,a|| ,,cis|| ,e|| a|| ,cis|| e
|}

Der Vorschlag, dass ein A-cappella-Chor dann besser gleichstufig intonieren soll, muss verworfen werden:
* Das bei reiner Intonation klare Grundtongefühl (wegen der harmonischen Differenztöne) und der schwebungsfreie Klang (wegen gemeinsamer Obertöne), die einen Spitzenchor auszeichnen, gehen verloren.
* Ein A-cappella-Chor kann mit dem Gehör unmöglich temperierte Intervalle intonieren.

Der Sopran muss sich also im 4. Akkord am e orientieren und die dazu gehörige Quinte h ein syntonisches Komma höher intonieren. Wird dies beachtet, erklingt die Modulation wesentlich ausdrucksstärker.

== Literatur ==
* [[Hermann von Helmholtz]]: ''[http://vlp.mpiwg-berlin.mpg.de/references?id=lit3483 Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik].'' Vieweg, Braunschweig 1863 (Nachdruck: Minerva-Verlag, Frankfurt am Main 1981, ISBN 3-8102-0715-2, [http://kilchb.de/rein_helmholtz.html Auszug]).
* Bettina Gratzki: ''Die reine Intonation im Chorgesang'' (= ''Orpheus-Schriftenreihe zu Grundfragen der Musik'' 70). Verlag für systematische Musikwissenschaft GmbH, Bonn 1993, ISBN 3-922626-70-X ([http://kilchb.de/rein_gratzki.html Exzerpt]).
* Ross W. Duffin: ''How Equal Temperament Ruined Harmony (And Why You Should Care).'' [[W. W. Norton & Company]], New York NY 2007, ISBN 978-0-393-06227-4 ([http://kilchb.de/rein_duffin.html Exzerpt]).

== Weblinks ==
* [https://www.kilchb.de/muslekt7.php "Modulationen in reiner Stimmung"]
* [https://www.kilchb.de/muslekt9.php "Der Akkord der 2. Stufe, die Kommafalle, der neapolitanische Sextakkord und die Doppeldominante"]

== Quellen ==
<references />

[[Kategorie:Stimmung (Musik)]]

Modulation bei reiner Stimmung - Versionsgeschichte

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