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2025-01-31T22:32:48Z

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Ein '''Modellfehler '''ergibt sich aus einem fehlerhaften Modellansatz. Solch ein [[Fehler]] ist kein statistisches Phänomen, sondern ein sog. Wirklichkeitsphänomen, kann also beispielsweise durch eine Korrektur der Modellstruktur behoben werden.<ref name="Trottenberg">{{Webarchiv|url=http://www.scai.fraunhofer.de/fileadmin/ArbeitsgruppeTrottenberg/SS07/kap2.pdf |wayback=20140726151458 |text=Trottenberg, Numerik, Kapitel 2 |archiv-bot=2019-05-02 02:45:00 InternetArchiveBot }} (PDF; 276 kB).</ref>

Es ist grundsätzlich nicht möglich, ein fehlerfreies Modell zu erstellen, genauso wenig, wie es möglich wäre, eine fehlerfreie Messung auszuführen. Ein Modell dient der Anschauung einer Wirklichkeit, also einer Sicht auf beispielsweise ein Objekt oder einen Prozess. Solche Sicht ist durch den gewählten Sichtwinkel (Aspekt) oder den Zeitabschnitt der Beobachtung beschränkt und gibt eine Auswahl oder eine Vereinfachung wieder. Damit ist die Modellrelation niemals durchgängig isomorph (umkehrbar eindeutig).

Die mit jedem Modell verbundene willkürliche Informationsreduktion führt immer zu einer Einschränkung der Gültigkeit des Modells und kann final zu völlig falschen Schlussfolgerungen aus dem Modell führen.

== Abgrenzung ==
Somit ist ein Modellfehler nicht durch die Definition der Norm DIN 1319-1:1995, Grundlagen der Messtechnik – Teil 1: Grundbegriffe, gedeckt, die einen Fehler als numerisches Phänomen beschreibt: „Durch eine Vielzahl von Ursachen wird die zu messende Größe nicht korrekt erfasst“. Die Abweichung eines aus Messungen gewonnenen Wertes vom wahren Wert der [[Messgröße]] wird Messabweichung (nach DIN 1319-1:1995) oder Messfehler (alte Bezeichnung) genannt.<ref>{{Webarchiv|url=http://www.din.de/cmd?level=tpl-home&contextid=din |wayback=20090117131057 |text=Archivierte Kopie |archiv-bot=2024-03-21 09:25:46 InternetArchiveBot }} Grundlagen der Messtechnik.</ref>

Folgt man der angegebenen Quelle<ref name="Trottenberg"/>, gibt es allgemein mindestens vier Klassen von Fehlern:

* Modellfehler, die dadurch entstehen, dass das verwendete [[Mathematisches Modell|mathematische Modell]] das zu untersuchende Wirklichkeitsphänomen vereinfacht beschreibt
* [[Datenfehler]], die etwa aus zufälligen [[Messfehler]]n und technischen [[Messungenauigkeit]]en entstehen
* Verfahrensfehler, die dadurch entstehen, dass das mathematische Modell durch eine beschränkte numerische Approximation ersetzt wird
* [[Rundungsfehler]], die entstehen, weil die Verarbeitung der Messwerte nur mit einer festen Anzahl von Stellen rechnet.

Weitere Fehler entstehen dadurch, dass die Absichten des Modellierers durch einen Mangel an Qualifikation nicht zu den genannten Beschränkungen führen, sondern darüber hinaus einen falschen Ansatz wählen, der beispielsweise:

* [[Stochastisch unabhängige Ereignisse|stochastische Unabhängigkeit]] von Messgrößen unterstellt, obwohl ein [[systematischer Zusammenhang]] besteht,
* eine hinreichende [[Repräsentativität|Repräsentanz]] einer Messreihe oder Stichprobe unterstellt, obwohl der Umfang der Erhebung oder Erfassung unzureichend ist
* einen zeitgebundenen [[Trend]] unterschlägt, weil das Modell dadurch erheblich vereinfacht wird
* eine beliebige [[Informationsqualität]] unterschlägt, weil diese nicht erkannt wird
* eine bestimmte Zielsetzung verfolgt und zu diesem Zwecke die Modellierung der Realität verkürzt.

In ähnlicher Weise können die Absichten des Modellierers verfälscht werden, indem eine Kritik der Modellierung weitere Sichten mit dem Modell verbindet, die das Modell nicht erfasst, noch nicht erfassen kann oder nie erfassen wird, indem
* eine bestimmte Wahrnehmung als verpflichtend unterstellt wird, ohne dass diese Wahrnehmung in das Modell eingebunden werden soll.
* eine bestimmte Norm angewendet wird, ohne dass diese Norm temporal, kausal oder modal gilt.

Diese Aufzählungen sind qualitativ und quantitativ unbegrenzt zu erweitern.

=== Hermeneutik ===
Die Philosophie und die Systemtheorie befassen sich beispielsweise mit der Hermeneutik der Modellfehler oder konzeptionellen Fehler:

* Ein [[konzeptioneller Fehler]] liegt vor, wenn ein nicht zutreffendes Modell zur Beschreibung eines Systems benutzt wird. Methoden für die Behandlung konzeptioneller Fehler liefern die [[Systemtechnik]] oder andere [[Modelltheorie]]n.

Beispiel: Typisches Beispiel ist eine zeitinvariante Modellierung für eine zeitvariante Größe. Häufig wird dieser Ansatz in Kenntnis des konzeptionellen Defekts gewählt, wenn keine hinreichende Repräsentanz für die Zeitvariation existiert.

* Ein [[systematischer Fehler]] entsteht dadurch, dass die Wirklichkeit durch ein unzureichendes mathematisches Modell abgebildet wird.

Beispiel: Typisches Beispiel ist die Beschreibung einer monoton wachsenden Größe durch eine [[Normalverteilung|Glockenkurve]]. Häufig wird dieser Ansatz verwendet, solange ein qualifizierter Test der gewählten statistischen Hypothese fehlt.

== Siehe auch ==
* [[Fehlermanagement]]
* [[Menschlicher Fehler]]

== Einzelnachweise ==
<references />

* Modellfehler in der Numerik [http://www.dorn.org/uni/sls/kap01/a03_01df.htm]
* Modellfehler in der Geoinformatik [http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=2109254074]
* Modellfehler in der Klimatologie ([http://www.gi.alaska.edu/~molders/aforeport03.pdf PDF])
* Modellfehler in der Finanzmathematik (s. Spreemann, Portfoliomanagement, Oldenbourg, München, 2006, S. 139f.)

[[Kategorie:Systemtheorie]]
[[Kategorie:Statistischer Fehler]]
[[Kategorie:Modellierung und Simulation]]

Modellfehler - Versionsgeschichte

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