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2024-08-21T03:01:57Z

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{{Dieser Artikel|befasst sich mit dem Mitteldruck von Hubkolbenmotoren; für den medizinischen Fachbegriff siehe [[Mittlerer arterieller Druck|Arterieller Mitteldruck]].}}
[[Datei:PvDiagramm-Otto.png|mini|Schematisches p-v-Diagramm des idealisierten Ottoprozesses. Der Mitteldruck entspricht der durchschnittlichen Höhe der blauen Fläche.]]
Der '''Mitteldruck''' <math>p_\text{m}</math> ist eine Rechengröße, um den [[Wirkungsgrad]] und den [[Ladungswechsel]] von [[Hubkolbenmotor]]en unabhängig von [[Hubraum]] <math>V_\text{h}</math> oder Größe des Motors zu beurteilen. Er ist der Quotient aus der vom Motor bei einem Arbeitsspiel verrichteten mechanischen Arbeit (in Newtonmeter, N·m) und seinem Hubraum (in Kubikmeter, m3). Dabei kürzen sich der Meter im Newtonmeter und ein Meter im Kubikmeter weg, sodass am Ende eine Angabe in Newton pro Quadratmeter (N·m−2 = [[Pascal (Einheit)|Pa]]), also ein Druck, übrig bleibt. Dieser Druck wird meist in Bar angegeben (1 bar = 100000 N·m−2). Der Mitteldruck kann nicht wie zum Beispiel der [[Kompressionsdruck]] gemessen werden, sondern ist nur rechnerisch zu ermitteln. Vereinfacht kann das [[Fahrpedal]] im Fahrzeug als [[Stellglied]] für den Mitteldruck betrachtet werden.

== Begriff ==
In Fachkreisen wurde teilweise die Auffassung vertreten, dass das Kürzen der Einheiten in diesem Fall eigentlich nicht zulässig sei, weil dadurch der unzutreffende Eindruck erweckt wird, der Mitteldruck sei ein [[Druck (Physik)|Druck]]. Tatsächlich beschreibt der Mitteldruck aber eine volumenbezogene Größe. Das Kürzen der Einheiten sei daher abzulehnen und stattdessen sollte die [[Energiedichte]] genannt werden.<ref>''Verhältnisgrößen und ihre Einheiten.'' In: [[KFT|Kraftfahrzeugtechnik]] 10/1976, S. 305–306.</ref>

== Allgemeines ==
Man unterscheidet zwei Mitteldruck-Formen:
* Der ''effektive'' Mitteldruck <math>p_{me}</math> lässt sich errechnen aus dem abgegebenen [[Drehmoment]] <math>M</math> bzw. als Quotient aus der bei einem vollständigen Arbeitsspiel abgegebenen [[Arbeit (Physik)|Arbeit]] <math>W_\text{e}</math> an der Kurbelwelle und dem Hubraum <math>V_\text{h}</math>:

::<math>p_\text{me} = \frac{2 \cdot \pi \cdot M}{V_\text{h} \cdot i } = \frac{W_\text{e}}{V_\text{h}}</math>
:(<math>i</math> ist die Anzahl der Arbeitsspiele pro Umdrehung: 0,5 bei [[Viertaktmotor]]en und 1 bei [[Zweitaktmotor]]en. Bei Wankelmotoren wird wegen des über vier Takte laufenden Arbeitsspiels <math>i = 0,5</math> gesetzt und ebenfalls mit dem Arbeitsvolumen <math>V_h</math> gerechnet, das sich aus dem Kammervolumen <math>V_k</math> wie folgt berechnet: <math>V_h=2 \cdot V_k \cdot n</math>, wobei <math>n</math> die Anzahl der Scheiben des Wankelmotors ist. Soll beim Wankelmotor der Mitteldruck aus den Kammervolumen <math>V_k</math> anstelle des Arbeitsvolumens <math>V_h</math> berechnet werden, so ist <math>i=n</math> anzusetzen.)
* Der ''indizierte'' Mitteldruck <math>p_\text{mi}</math> entspricht der [[indizierte Leistung|indizierten Arbeit]] (siehe auch [[Volumenarbeit]]) am Kolben.

::<math>p_\text{mi} = \frac{W_\text{i}}{V_\text{h}}</math>
:Bei langsamlaufenden Motoren ([[Dampfmaschine]]n) konnte man an den Arbeitszylinder ein schreibendes Messgerät ([[Indikator (Technik)|Indikator]]) anschließen und in dessen Diagramm den Inhalt der vom Druckverlauf umschriebenen positiven Fläche [[Planimetrierung|planimetrieren]] (ausmessen), um so die Größe der indizierten Arbeit zu ermitteln. Heutzutage wird der indizierte Mitteldruck mit [[Zylinderdruckindizierung|elektronischen Messgeräten]] ermittelt.

Der Quotient der beiden vorgenannten Mitteldrücke heißt ''mechanischer Wirkungsgrad'' und steht als dimensionsloses Maß für alle mechanischen Verluste:

::<math>\eta_\text{mech} = \frac {p_\text{me}} { p_\text{mi}}</math>

== Luftverhältnis und Mitteldruck ==
[[Datei:Fischhakenkurve.svg|mini|300px|[[Fischhakenkurve|Mitteldruck und spezifischer Verbrauch]]<ref>[https://web.archive.org/web/20160307063819/http://www.technikhomepage.de/kfz/know/thermodynamik.html  Technikhomepage.de – Die Thermodynamik der Verbrennungskraftmaschine]</ref> Diagramm für den Ottomotor Gemisch unten links "mager", oben rechts "fett"]]
=== Ottomotor ===
Ottomotoren werden bei einem [[Luftverhältnis]] um <math>\lambda = 1</math> betrieben. Dies ermöglicht die Abgasreinigung mit dem Drei-Wege-Katalysator. Eine [[Lambdasonde]] vor dem Katalysator misst den Sauerstoffgehalt im Abgas und gibt Signale an die Steuereinheit des Gemischreglers weiter. Der Gemischregler hat die Aufgabe, durch die Einspritzmenge das Luftverhältnis in der Nähe von <math>\lambda = 1</math> zu halten. Der effizienteste Betrieb stellt sich bei leicht magerem Gemisch von <math>\lambda \approx 1{,}1</math> ein. Das höchste [[Drehmoment]] (Mitteldruck) wird bei fettem Gemisch von ca. <math>\lambda \approx 0{,}85</math> erreicht. Dort stellt sich auch die höchste Zündgeschwindigkeit und Reaktionsgeschwindigkeit des Benzin-Luft-Gemisches ein. Jenseits der Zündgrenzen (<math>0{,}6 < \lambda < 1{,}6</math> für Ottomotoren) ist eine regelmäßige Verbrennung nicht mehr gewährleistet (Verbrennungsaussetzer).
=== Dieselmotor ===
Dieselmotoren arbeiten hingegen bei einem Lambdawert von <math>\lambda = 1 - 5</math>. Das höchste Drehmoment (Mitteldruck) wird bei fettem Gemisch von ca. <math>\lambda = 1</math> wegen der [[Rußgrenze]] normalerweise jedoch nicht erreicht. Stattdessen gilt als untere Grenze ein Wert von <math>\lambda = 1,4</math>. Bei Teillast ist die [[Luftzahl]] größer als <math>\lambda > 1{,}4</math> und erreicht im Leerlauf Werte bis etwa 5.

== Typische Werte für den Mitteldruck ==

{|class = "wikitable" style = "text-align: center"
|+ Typische Werte für den Mitteldruck
|-
! colspan = "4" | Motorart
!<math>p_\text{m} \, [\mathrm{bar}]</math>
! Bemerkung
|-
| rowspan = "8" | [[Serienfertigung|Serienmotoren]]
| rowspan = "4" | [[Dieselmotor]]
| rowspan = "3" | [[Abgasturbolader|Aufgeladen]]
| Zweitaktschiffsdieselmotor
| 20
| z. B. MAN 5G45ME
|-
| Pkw-Hochleistungsmotor
| 31,5
| z. B. [[BMW B57]]
|-
| 2-Liter-Turbodiesel
| 20,5
| z. B. [[VW EA189]]
|-
| [[Saugmotor|Freisaugend]]
| 1,9-Liter-Saugdiesel
| 8,5
| z. B. [[VW EA188]]
|-
| rowspan = "4" | [[Ottomotor]]
| Aufgeladen
| Pkw-Hochleistungsmotor
| 29
| z. B. [[Mercedes-Benz M 133]]
|-
| rowspan = "3" | Freisaugend
| Pkw-Motor, 4 [[Ventil]]e pro [[Zylinder (Technik)|Zylinder]]
| 11,5
| z. B. Mazda 2-Liter MZR
|-
| Pkw-Motor, 2 Ventile pro Zylinder
| 10,5
| z. B. [[BMW M20]]B20
|-
| Kradmotor, 4 Ventile pro Zylinder
| 13,5
| z. B. Kawasaki Ninja ZX 600 G
|-
| rowspan = "2" | [[Einzelfertigung|Rennmotoren]]
| rowspan = "2" | [[Ottomotor]]
| Aufgeladen
| Formel-1-Motor, 1980er-Jahre
| 57
| [[Honda F1]] (1987), maximaler Mitteldruck<ref>{{Internetquelle |url=https://www.grandprixengines.co.uk/Honda_Power_Curves.pdf |hrsg=GrandPrixEngines.co.uk |titel=Honda Power Curves |sprache=EN |format=PDF; 999 kB |abruf=2015-12-02}}</ref>
|-
| Freisaugend
| [[Formel 1|Formel-1]]-Motor 3,0 l Zehnzylinder
| 15
|
|}

Trägt man den effektiven Mitteldruck über dem [[spezifischer Kraftstoffverbrauch|spezifischen Kraftstoffverbrauch]] in Abhängigkeit von der [[Luftzahl]] des Motors auf, so erhält man bei [[Ottomotor]]en die [[Fischhakenkurve]].

== Siehe auch ==
* [[Kompressionsdruck]]

== Einzelnachweise ==
<references />

== Literatur ==
* Richard van Basshuysen, Fred Schäfer: ''Handbuch Verbrennungsmotor Grundlagen, Komponenten, Systeme, Perspektiven.'' 3. Auflage, Friedrich Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden, 2005, ISBN 3-528-23933-6
* Wolfgang Beitz, K.-H. Küttner (Hrsg.): ''Taschenbuch für den Maschinenbau/Dubbel'' 15. Auflage, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1983, ISBN 3-540-12418-7

[[Kategorie:Messgröße]]
[[Kategorie:Verbrennungsmotorentechnik]]

Mitteldruck - Versionsgeschichte

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