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'''Mikhail Khovanov''' ({{ruS|Михаил Гелиевич Хованов}}, {{deS|Michail Gelijewitsch Chowanow}}; * [[13. Januar]] [[1972]] in [[Moskau]]) ist ein russisch-US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit [[Darstellungstheorie]], [[Algebraische Topologie|algebraischer Topologie]] und [[Knotentheorie]] befasst.

== Leben ==

Khovanov studierte an der [[Lomonossow-Universität]], wo er 1991 einen Abschluss machte<ref>In seinem [https://www.math.ucdavis.edu/news/archive/1999/ Kurzporträt] an der Univ. California at Davis als ''Undergraduate'' Abschluss, also Vordiplom, beschrieben.</ref>. Er wurde 1997 bei [[Igor Frenkel]] an der [[Yale University]] promoviert (''Graphical calculus, canonical bases and Kazhdan-Lusztig theory'').<ref>{{MathGenealogyProject|14936 |name=Mikhail Khovanov}}</ref> Als [[Post-Doktorand]] war er zwei Jahre am [[Institute for Advanced Study]] und danach an der [[University of California, Davis]]. Er ist Professor an der [[Columbia University]].

Ende der 1990er Jahre (damals war er an der University of California at Davis) führte er die [[Khovanov-Homologie]] von Links in die Knotentheorie ein,<ref>Khovanov ''A categorification of the Jones polynomial'', Duke Mathematical Journal, Band 101, 2000, S. 359–426, [http://front.math.ucdavis.edu/math.QA/9908171 Arxiv]</ref><ref>[https://katlas.org/wiki/Khovanov_Homology Khovanov-Homologie im Knot Atlas, mit Foto von Khovanov]</ref><ref>[[Dror Bar-Natan]] ''On Khovanovs categorification of the Jones polynomial'', [https://arxiv.org/abs/math.QA/0201043 Preprint]</ref> eine neue Knoteninvariante gewonnen durch ''Kategorifizierung'' des [[Jones-Polynom]]s. Während dieses für drei Dimensionen definiert war und hier nach [[Edward Witten]] eine Interpretation durch eine topologische [[Quantenfeldtheorie]] ([[Chern-Simons-Theorie]]) besitzt, lässt sich die Khovanov-Homologie durch topologische Quantenfeldtheorien in vier Dimensionen interpretieren<ref>{{nLab|Khovanov+homology|2=Khovanov Homology}}</ref>. Khovanov-Homologie ist eines der erfolgreichsten Beispiele für das Verfahren der Kategorifizierung<ref>[https://arxiv.org/abs/math.QA/9802029 Baez, Dolan ''Categorification'', 1998]</ref>. Sie sind mit der Darstellungstheorie der [[Lie-Algebra]] <math>sl_2</math> verbunden und wurde von Khovanov und Lev Rozansky auch auf die <math>sl_n</math> entsprechenden Fälle erweitert (Khovanov-Rozansky-Homologie).

2006 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Madrid]] (''Link homology and categorification'').<ref>[https://arxiv.org/abs/math.GT/0605339 Arxiv Preprint]</ref>

Seine Halbschwester [[Tanya Khovanova]] ist Mathematikerin am [[Massachusetts Institute of Technology]].

== Weblinks ==
* [https://www.math.columbia.edu/~khovanov/ Homepage an der Columbia University]
* [https://zbmath.org/authors/khovanov.mikhail-g Mikhail G. Khovanov] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=1025495403|LCCN=n2012035886|NDL=|VIAF=249709090}}

{{SORTIERUNG:Khovanov, Mikhail}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Topologe (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Columbia University)]]
[[Kategorie:Absolvent der Lomonossow-Universität Moskau]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1972]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Khovanov, Mikhail
|ALTERNATIVNAMEN=Хованов, Михаил Гелиевич (russisch)
|KURZBESCHREIBUNG=russisch-US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=13. Januar 1972
|GEBURTSORT=[[Moskau]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Mikhail Khovanov - Versionsgeschichte

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