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2025-04-06T15:06:39Z

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{{Dieser Artikel|behandelt die Theorie der Messung in der Psychologie und in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften. Für die physikalische Theorie des Messens und der Maßsysteme siehe [[Messung]], [[Metrologie]] und [[quantenmechanische Messung]]. Für die mathematische Theorie der Inhaltsbestimmung siehe [[Maßtheorie]].}}
Die '''Messtheorie''' beschäftigt sich unabhängig von konkreten wissenschaftlichen Problemstellungen mit Grundlagen des Messens, insbesondere mit den Bedingungen, die erfüllt sein müssen, um eine Eigenschaft messen zu können.
Anwendungsgebiete sind die [[Psychologie]], die Wirtschafts- und [[Sozialwissenschaften]] und die Statistik.

Zu diesem Zweck legt sie eine grundlegende Terminologie fest und nutzt das Instrumentarium der [[Mengenlehre]] und der [[Funktion (Mathematik)|mathematischen Abbildungen]] zur Beschreibung des Messens.

Die Messtheorie zeigt, wie sich [[Empirie|empirische]] Relationensysteme (d. h. beobachtbare Beziehungen von Eigenschaften unterschiedlicher Objekte in der Art „A ist kleiner als B.“) in formale Relationensysteme unter Verwendung numerischer Werte umsetzen lassen. Damit dieses möglich ist, muss insbesondere eine [[Homomorphismus|strukturerhaltende Abbildung]] vom empirischen zum formalen Relationensystem existieren. Die Messtheorie zeigt auf, wie solche Abbildungen gefunden und axiomatisch fundiert werden können, um somit die Messbarkeit von Eigenschaften nachzuweisen.

In der weiteren Ausarbeitung liegt die Messtheorie der Bildung unterschiedlicher [[Skalenniveau|Skalentypen]] zu Grunde. Des Weiteren werden unterschiedliche Messstrukturen untersucht, wie z. B. die extensive Messung, die Bisymmetriestruktur oder die additiv verbundene Messung.

Eine besondere Bedeutung spielt die Messtheorie in Bereichen, in welchen die Messbarkeit der interessierenden Eigenschaften nicht unmittelbar auf der Hand liegt. Hierzu zählen z. B. die Messbarkeit psychologischer Vorgänge oder in den Wirtschaftswissenschaften die Messbarkeit von Präferenzen und Nutzen.<ref>{{Literatur |Autor=[[Hans Schneeweiß]] |Titel=Nutzenaxiomatik und Theorie des Messens |Sammelwerk=[[Statistische Hefte]] |Datum=1963 |Band=4 |Seiten=178–220 |DOI=10.1007/BF02923048}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=[[Johann Pfanzagl]] |Titel=A General Theory of Measurement Applications to Utility |Sammelwerk=Naval Research Logistics Quarterly |Band=6 |Nummer=4 |Seiten=283–294 |Datum=1959 |DOI=10.1002/nav.3800060404}}</ref> In der Statistik ist das Problem der Messung ein formaler Teilaspekt des allgemeineren [[Adäquationsproblem |Problems der statistischen Adäquation]].

== Literatur ==
* [[David Krantz|David H. Krantz]], [[Duncan Luce|R. Duncan Luce]], [[Patrick Suppes]] & [[Amos Tversky]]: ''Foundations of measurement. Vol. I. Additive and polynomial representations.'' Academic Press, New York 1971.
* Patrick Suppes, David H. Krantz, R. Duncan Luce & Amos Tversky: ''Foundations of measurement. Vol. II. Geometrical, threshold and probabilistic representations.'' Academic Press, New York 1989.
* R. Duncan Luce, David H. Krantz, Patrick Suppes & Amos Tversky: ''Foundations of measurement. Vol. III. Representation, axiomatization, and invariance.'' Academic Press, New York 1990.
* {{Literatur |Autor=[[Johann Pfanzagl]] |Titel=Die axiomatischen Grundlagen einer allgemeinen Theorie des Messens |Reihe=Schriftenreihe des Statistischen Instituts der Universität Wien, Neue Folge |BandReihe=1| Verlag=Physica-Verlag |Ort=Würzburg |Datum=1959}}
* {{Literatur |Autor=Johann Pfanzagl |Titel=Theory of Measurement |Auflage=2. überarbeitete Auflage |Verlag=Springer |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=1971 |ISBN=978-3-7908-0016-6 |DOI=10.1007/978-3-662-41488-0 |Kommentar=In Zusammenarbeit mit V. Baumann und H. Huber}}
* Markus Wirtz, Christof Nachtigall: ''Deskriptive Statistik. Statistische Methoden für Psychologen. Band 1 & 2.'' Juventa Verlag, 4. Auflage, 2006, ISBN 978-3779910534.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Methode der Psychologie]]
[[Kategorie:Wissenschaftliche Methode]]

Messtheorie - Versionsgeschichte

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